Competencia 2

Entra al LIBRO 1 del curso y resuelve los siguientes problemas a mano, numéralos del 1 al 13 con números muy grandes y de color rojo:

• Ecuaciones de segundo orden homogeneas con coeficientes constantes - Pág. 139 (de la numeración del libro, no la de PDF), Ejercicios 4.4, ejercicios 1 al 9 (en total son 9 ejercicios).

• Crecimiento poblacional - Ejercicio propuesto: una observación muestral realizada en dos años consecutivos nos arroja que el flujo vehicular de una autopista fue en promedio de 2.5 vehículos por minuto durante todo 2022 y de 3.3 vehículos por minutos durante todo 2023, ¿cuál será el flujo vehicular promedio durante 2024, 2025 y 2026? (en total es 1 ejercicio).

• Ley de enfriamiento de Newton - Ejercicio propuesto. Un objeto a 20ºC se introduce en un horno que está a una temperatura de 96ºC, después de 5 minutos de haberse introducido el objeto ya posee una temperatura de 75ºC, ¿cuál será su temperatura a los 5, 7 y 10 minutos? (en total es 1 ejercicio).

• Drenado de un tanque - Ejercicio propuesto: un tanque pentagonal de 50 cm de lado (calcular apotema), con una altura total de 2.5 m, se llena hasta el tope con agua y esta se drena por un orificio circular de radio igual a 0.5 cm, ¿cuánto tiempo tardará en drenarse por completo? (en total es 1 ejercicio).

• Mezclas - Ejercicio propuesto: un tanque con capacidad de 100 litros cuenta con 80 litros de agua pura, se le suministra un jarabe (agua + azúcar) a una tasa de 2.5 lts/min y a una concentración de 50 grs/lt. La mezcla se homogeniza perfectamente dentro del tanque y sale a razón de 2 lts/min. ¿Cuál será la cantidad de azúcar presente en el tanque a los 5, 15 y 25 minutos? (en total es 1 ejercicio).

Realiza los siguientes ejercicios de software, toma captura de pantalla para cada uno de ellos,

• En el software WolframAlpha resuelve cada 3 de las 9 ecuaciones diferenciales de segundo orden realizadas en la sección de TAREA (en total son 3 ejercicios).

Ejemplo de como ingresar una ecuación diferencial de segundo orden homogenea con coeficientes constantes: 2y''-3y'+4y=0, en caso de que lleve condiciones iniciales escríbelas así: 2y''-3y'+4y=0; y(0)=1; y'(0)=2.

• En el software Geogebra, realiza el campo de direcciones de la ecuación diferencial del problema del tráfico vehicular que está en la sección de TAREA. Observa el siguiente Tutorial para aprender cómo realizarlo (en total es 1 ejercicio).