11/06/2019 (16:40)

Sala 13 do IME

Vladimir Pestov (UFBA / uOttawa, Canadá ) 

Titulo:  Dinâmica de grupos de dimensão infinita 

Resumo: A estrutura e dinâmica de grupos de transformações de vários objetos matemáticos, discretos assim como contínuos, estão tratadas do ponto de vista unificado pela nova teoria que surgiu durante as últimas duas ou três décadas. Nessa palestra, delinearemos alguns aspetos desta abordagem, situada na encruzilhada de dinâmica topológica, teoria ergódica, geometria, análise funcional, teoria combinatória, e lógica.

06/06/2019 (16:00)

Sala 12 do IME

Defesa de Doutorado de Junilson Cerqueira 

Titulo:  Expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais 

Resumo:Neste trabalho provamos a expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais para uma variedade de dimensão d ≥ 3. Para isto apresentamos dois resultados, o primeiro se restringe ao caso em que d_cu = 2, isto é, o subfibrado centro-instável do sumidouro tem dimensão 2 e o segundo é para o caso d_cu > 2. Neste último veremos que será necessário assumir que o sumidouro é 1-fortemente dissipativo. Construímos uma aplicação global de Poincaré, nossa principal ferramenta para o estudo da expansividade, e usamos a folheação estável ao longo da região armadilha contendo o sumidouro para analisar expansão de distâncias. Apresentamos ainda algumas consequências destes resultados.

21/05/2019 (15:45)

Sala 13 do IME

Junilson Cerqueira (Phd Student-UFBA)

Titulo:  Expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais (Parte II)

Resumo:Neste trabalho provamos a expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais para uma variedade de dimensão d ≥ 3. Para isto apresentamos dois resultados, o primeiro se restringe ao caso em que d_cu = 2, isto é, o subfibrado centro-instável do sumidouro tem dimensão 2 e o segundo é para o caso d_cu > 2. Neste último veremos que será necessário assumir que o sumidouro é 1-fortemente dissipativo. Construímos uma aplicação global de Poincaré, nossa principal ferramenta para o estudo da expansividade, e usamos a folheação estável ao longo da região armadilha contendo o sumidouro para analisar expansão de distâncias. Apresentamos ainda algumas consequências destes resultados.

07/05/2019 (15:45)

Sala 13 do IME

Junilson Cerqueira (Phd Student-UFBA)

Titulo:  Expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais (Parte I)

Resumo:Neste trabalho provamos a expansividade segundo Komuro para sumidouros hiperbólicos-seccionais para uma variedade de dimensão d ≥ 3. Para isto apresentamos dois resultados, o primeiro se restringe ao caso em que d_cu = 2, isto é, o subfibrado centro-instável do sumidouro tem dimensão 2 e o segundo é para o caso d_cu > 2. Neste último veremos que será necessário assumir que o sumidouro é 1-fortemente dissipativo. Construímos uma aplicação global de Poincaré, nossa principal ferramenta para o estudo da expansividade, e usamos a folheação estável ao longo da região armadilha contendo o sumidouro para analisar expansão de distâncias. Apresentamos ainda algumas consequências destes resultados.

18/04/2019 (14:00)

Sala Auditório do IME

Defesa de Tese de Doutorado de Vinicius Coelho

Titulo:  Some topics about singular hyperbolicity and invariant measures 

Resumo: We show the existence of singular adapted metrics for any  codimension one singular hyperbolic set  with respect to a $C^{1}$ vector field on finite dimensional compact manifolds without using quadradic forms. Considering the measures of a system,  we  provide a Kingman-like Theorem for an arbitrary finite measure  assuming some conditions in any metric space, and we give necessary conditions to guarantee  the existence of invariant measures in locally compact and separable metric spaces for continuous proper maps. Moreover, we use the Perron-Frobenius operator and the techniques developed here to obtain other criteria to guarantee  the existence of invariant measures for continuous maps (not necessarily a proper maps) in locally compact separable metric spaces. 

09/04/2019 (15:45)

Sala 13 do IME

Vinicius Coelho(PhD Student-UFBA)

Titulo: Aplicações da extensão do Teorema de Kingman  

Resumo:  A partir da extensão do Teorema de Kingman, fornecemos uma versão pontual para fluxos contínuos sobre um espaço métrico compacto. Como aplicação desse resultado,  provamos  a existência do limite de Birkhoff para sistemas bidimensionais, como o exemplo de Bowen, para  observáveis contínuos sob certas condições.  

02/04/2019 (15:45)

Sala 13 do IME

Vinicius Coelho(PhD Student-UFBA)

Titulo: Existence of invariant measures 

Resumo: We  are interested in finding  necessary conditions to ensure  the existence of invariant measures in locally compact  separable metric spaces for continuous proper maps.  Our result was obtained by means of Functional Analysis and Measure Theory, and allow us to provide a natural  characterization for the existence of invariant measures in this context. Moreover, we use the Perron-Frobenius operator and the techniques developed here to  obtain other criteria to guarantee  the existence of invariant measures in locally compact and separable metric spaces for continuous functions (not necessarily a proper map). 

26/03/2019 (15:45)

Sala 13 do IME

Vinicius Coelho(PhD Student-UFBA)

Titulo: Uma extensão do Teorema de Kingman

Resumo: Na prova do Teorema de Kingman para medidas invariantes, para obtermos a convergência  na norma L^{1} aplicamos o Lema de Subaditividade de Fekete. Aqui fornecemos uma extensão desse Teorema para medidas arbitrárias assumindo certas condições mesmo sem necessariamente existir  uma sequencia sub-aditiva de números reais.  Mais ainda, utilizamos esse resultado para mostramos a existência do limite de Birkhoff para observáveis contínuos em espaços métricos compactos sob certas hipóteses.  

19/03/2019 (15:45) 

Sala 13 do IME

Vilton Pinheiro (UFBA)

Titulo: Caracterização das medidas levantáveis. 

Resumo:  Aplicações induzidas fazem parte do dia a dia de muitos das pessoas que trabalham em Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica. No caso de Teoria Ergódica um problema imediato na presença de uma aplicação induzida é caracterização da medidas invariantes levantáveis. Aqui abordaremos, o que acreditamos ser, as três questões básicas do assunto:

(1) Dar uma condição necessária, suficiente e relativamente testável para que uma medida seja levantável.

(2) Caracterizar os levantamentos (a decomposição ergódica do lift).

(3) Dar condições para o levantamento seja uma medida ergódica.

04/02/2019 a 08/02/2019 

Semana Temática de Sistemas Dinâmicos 

Organizadores: Paulo Varandas & Cristina Lizana

25/10/2018 (13h30)

Mariana Tavares (PhD Student - UFBA)

Titulo:  Non-Equilibrium Fluctuations for the simple symmetric exclusion processes with a slow bond

Resumo:  We consider the symmetric simple exclusion process one-dimensional evolving on $\mathbb Z$ in the presence of a slow bond. The rates of jump are one for all bonds, except for the bond $\{0,1\}$, which have parameter of order $\alpha/n$, $\alpha>0$ . In this talk, I will present the non-equilibrium fluctuations and show that they are given by an Ornstein-Uhlenbeck process with Robin boundary conditions.

06/11/2018 (13h30)

Vinícius Coelho (PhD Student - UFBA)

Titulo: Adapted metrics for singular hyperbolic flows

Resumo:  We show the existence of singular adapted metrics for any singular hyperbolic set with respect to a $C^{1}$ vector field on finite dimensional compact manifolds. This is a joint work with V. Araújo and L. Salgado.

16/10/2018 (15h00)

Leandro Cioletti (UnB)

Titulo: Thermodynamic Formalism for Topological Markov Chains on Standard Borel Spaces

Resumo:  In this talk we present a Thermodynamic Formalism for bounded continuous potentials defined on the sequence space $X\equiv E^{\mathbb{N}}$, where $E$ is any Borel standard space. We introduce a concept of entropy and pressure for shifts acting on $X$ and obtain the existence of equilibrium states as additive probability measures for any bounded continuous potential. Afterwards, we establish convexity and other structural properties of the set of equilibrium states and obtain a version of the Perron-Frobenius-Ruelle theorem under additional assumptions on the regularity of the potential. We discuss about the Yosida-Hewitt decomposition of such equilibrium states, associated to H\"older potentials. At the end, we briefly mention two applications: the construction of invariant measures for time-homogeneous Markov chains and obtain asymptotic stability for a class of Markov operators. This is a joint work with E. Silva and M. Stadlbauer.

26/09/2018 (15h00)

Heides Lima (Doutorando UFBA)

Titulo:  Propriedade de colagem de órbita e dimensão métrica média 

Resumo: Nós mostraremos que uma dinâmica com a propriedade de colagem de órbitas (gluing orbit property) o conjunto irregular, ou seja, o conjunto dos pontos onde as médias de Birkhoff de observáveis contínuous não converge é vazio ou é Baire residual. Mais ainda mostraremos que se o  conjunto  irregular  é nao vazio, entao o mesmo tem dimensão métrica média (metric mean dimension) total. Em outras palavras, a mmd do conjunto irregular é igual à mmd do espaço ambiente (trabalho em conjunto com P. Varandas).

04/10/2018 (13h30)

Rodrigo Lambert (Postdoc UFBA & UFU)

Titulo:  A model for diffusion of fads and soft technologies

Resumo: We propose a model for diffusion of social decisions. Each bias on the population can affect positively, negatively or simply do not affect the next individual's decision. The main results are classical limiting theorems for the proportion of some decision tendency on the population. Their proofs include a linkage between non-markovian stochastic processes with memory lapses and generalized Pólya urn models with random replacement rules. This is joint work with Manuel González-Navarrete (U. Bio-Bio, Chile).

18/09/2018 (13h30)

Davide Azevedo (Professor Visitante UFBA)

Titulo: Statistical properties for systems with weak invariant manifolds

Resumo: We consider a discrete dynamical system f: M --> M, where M is a Riemannian manifold and f is a diffeomorphism. We assume that the dynamical system has a Gibbs- Markov-Young structure, which consists of a reference set $\Lambda$ with a hyperbolic product structure that satisfies certain properties. specifically, we assume the existence of a Markov partition $\Lambda_1,...,\Lambda_d$ of $\Lambda$, polynomial contraction on stable leaves, polynomial backwards contraction on unstable leaves, a bounded distortion property and a certain regularity of the stable foliation. We will show results establishing a control on the decay of correlations and on large deviations. (Joint work with José Alves)

11/07/2018 

Vinícius Coelho (PhD Student - UFBA)

Titulo: Kingman-Like Theorem for finite measures.

Resumo: We provided a Kingman-Like Theorem for an arbitray finite measure  assuming certain conditions. As an application we proved a version of  Birkhoff's Theorem for  bounded subinvariant observables and arbitrary finite measure.

13/07/2018  (10h00)

Marcus Morro (PhD Student - UFBA)

Titulo: Cociclos e otimização ergódica para fluxos hiperbólicos (banca para defesa de tese de doutorado) 

16/07/2018 (15h30)

Wescley Bonomo (UFES)

Minicurso: Difeomorfismos no círculo: De Poincaré a Denjoy - Parte I

Resumo: Neste minicurso serão abordados aspectos elementares da teoria clássica dos difeomorfismos no círculo. Será introduzido o conceito de número de rotação de um difeomorfismo do círculo, o qual é um  invariante por conjugações topológicas. Neste caso, o Teorema de Poincaré estabelece que um difeomorfismo f, de  classe C1 no círculo, com número de rotação irracional, é semi-conjugado a uma rotação irracional. Adicionalmente é sabido que se todo o círculo for um conjunto minimal para a dinâmica de f, então na verdade f é topologicamente conjugada a uma rotação irracional. Se um difeomorfismos de classe C1 não admite todo o círculo como um conjunto minimal, então o mesmo é necessariamente um conjunto de Cantor. Como ilustrativo deste fenômeno, será apresentado um exemplo de Denjoy e também um teorema de sua autoria, o qual estabelece que difeomorfismos de classe C2 com número de rotação irracional são de fato topologicamente conjugados a rotações irracionais no círculo.

17/07/2018 

Diego Daltro (PhD Student - UFBA)

Titulo: Exponential decay of correlations for Gibbs measures for semiflows over C1+\alpha piecewise expanding maps

Resumo: Exponential decay of correlations for flows have been considered by Dolgopyat, Baladi-Vallée and Avila-Gouëzel-Yoccoz. Building over the latter,  Araujo and Melbourne proved exponential decay of correlations for nonuniformly hyperbolic flows with $C^{1+α}$ stable foliation. A key point in the proof of this results lies on the so called Federer Property, a kind of ‘geometric’ property for the SRB measure. Unfortunately, the Federer property is not true for arbitrary Gibbs measures (see Baladi-Vallée) and seems unlikely to make use this ideas to obtain exponential decay of correlations in Gibbs context. We show that the Gibbs property is enough to exponential decay of correlations for Gibbs measures suspension semiflows over $C^{1+α}$  piecewise expanding maps and to obtain other applications (joint work with P .Varandas).

18/07/2018 (13h30)

Shintaro Suzuki (Postdoc UFBA)

Titulo: Birkhoff cone methods for random non-uniformly expanding maps

Resumo:  We consider a random dynamical system generated by non-uniformly expanding maps on a compact connected Riemannian manifold, which have contractive and expanding behavior on the manifold. For such a random dynamical system, under suitable integrability conditions for some quantities of a map on each fiber, we prove a version of the Ruelle-Peron-Frobenius theorem for corresponding random transfer operators in the case where their potential function is a C^1 function on each fiber and satisfies a kind of "mean expanding" condition. Our proof here is based on Birkhoff cone methods and we have fiberwise exponential decay of random correlation functions as an application (joint work with P .Varandas and M. Stadlbauer).

18/07/2018 (15h30)

Wescley Bonomo (UFES)

Minicurso: Difeomorfismos no círculo: De Poincaré a Denjoy - Parte II

19/07/2018 (15h30)

Wescley Bonomo (UFES)

Minicurso: Difeomorfismos no círculo: De Poincaré a Denjoy - Parte III

03/07/2018 

Vilton Pinheiro (UFBA)

Titulo: Hyperbolic Blocks with smooth metric

Resumo: Let f : M → M be a C1 diffeomorphism defined on a Riemannian manifold M and let ⟨., .⟩ be its Riemannian metric. Given an f invariant probability μ without zero Lyapunov exponents, we obtain a Riemannian metric ⟨.,.⟩l, defined on the whole M, equivalent Riemannian metric ⟨., .⟩ and a Hyperbolic Block H with respect to ⟨.,.⟩l such that μ(H) > 0. We emphasize that we do not use any induced Finsler norm/metric. We want to open the discussion about how far one can go in Pesin Theory using (H,⟨.,.⟩l). We recall that the Pugh’s example of a regular point p for a C1 diffeomorphism on the Torus without an injectively immersed stable submanifold tangent to the stable direction does not say that p is “typical” with respect to an invariant measure. 

26/06/2018 

Nicolai Haydn (University of Southern California)

Titulo: Local escape rates for φ-mixing systems

Resumo: If one places a hole of positive measure in an ergodic dynamical system, then almost every point will eventually hit the hole and disappear. The exponential decay rate of the left-over set is the escape rate to the hole. Naturally a smaller hole will have a smaller escape rate. However, if one divides the escape rate by the size (measure) of the hole and takes a limit as the size goes to zero, then one obtains the local escape rate. In this talk we show that if the invariant measure is φ-mixing (with respect to a generating partition) then the local escape rate is equal to one at every point except at periodic points, where it is given by one minus the extremal index. We apply this result to Young towers, equilibrium states for Axiom A systems, interval maps and conformal maps.

20/06/2018  (13h30)

Marcus Morro (PhD Student - UFBA)

Titulo: Ergodic optimization for flows

Resumo: Contreras proved that for an expanding transformation the max- imizing measures of a generic Lipschitz function is supported on a single pe- riodic orbit. We use this result to prove that for a hyperbolic flow there is a open and dense set of H ̈older functions with a single maximizing measure, which is supported on a periodic orbit. Young proved that The Poincar ́e map of the Lorenz attractor flow is a limit of hyperbolic subshifts of finite type. We use that to show that there is an open set W of Lorenz-like flows, such that for each (Xt)t ⊂ W there is a open and dense set of Ho ̈lder functions with a single maximizing measure, which is supported on a periodic orbit.

12/06/2018 (13h30)

Vitor Araújo (UFBA)

Titulo: Lyapunov spectrum with constant sign

Resumo: Let $f:M\to M$ be a $C^1$ map of a compact manifold $M$ admitting some point whose orbit has only negative Lyapunov exponents. Then the orbit of this point is in the basin of a periodic sink. We need only assume that $Df$ is never the null map at any point (in particular, we need no extra smoothness assumption on $Df$), encompassing a wide class of possible critical behavior. Similarly, a trajectory having only positive Lyapunov exponents for a $C^1$ diffeomorphism is itself a periodic repeller (source).   Analogously for a $C^1$ open and dense subset of vector field on finite dimensional manifolds: for a flow $\phi_t$ generated by such a vector field, if a trajectory admits weak asymptotic sectional contraction (the extreme rates of expansion of the Linear Poincar\'e Flow are all negative), then this trajectory belongs either to the basin of attraction of a periodic hyperbolic attracting orbit (a periodic sink or an attracting equilibrium); or the trajectory accumulates a codimension one saddle singularity. Similar results hold for weak sectional expanding trajectories. Both results extend part of the non-uniform hyperbolic theory (Pesin's Theory) from the $C^{1+}$ diffeomorphism setting to $C^1$ endomorphisms and $C^1$ flows. Some ergodic theoretical consequences are discussed. The  proofs use version of Pliss Lemma for maps and flows.

05/06/2018 

Davide Azevedo (Professor Visitante - UFBA)

Titulo: Lusin Theorem for measure preserving Sobolev functions

Resumo: The Volume Preserving Lusin Theorem states that, given a bimeasurable volume preserving bijection near the identity, we can find another volume preserving function with more regularity, near the identity and arbitrarily close to the original function for the weak metric. Alpern and Prasad proved a version of this result obtaining - regularity. We can see that the result is not true for - regularity. I will present a version of this result for some intermediate Sobolev spaces. Joint work with Assis Azevedo, Mário Bessa and Joana Torres.

22/05/2018 

Jerome Rousseau (UFBA)

Titulo: On the shortest distance between orbits and the longest common substring problem

Resumo: We study the behaviour of the shortest distance between orbits and show that under some rapidly mixing conditions, the decay of the shortest distance depends on the correlation dimension. For irrational rotations, we proved a different behaviour depending on the irrational exponent of the angle of the rotation. For random processes, this problem corresponds to the longest common substring problem. Here, we extend the result of Arratia and Waterman on sequence matching to alpha-mixing processes with exponential decay. 

10/05/2018 

Cristina Lizana (UFBA)

Titulo: Topological obstructions for robustly transitive endomorphisms on surfaces

Resumo: We address the problem of necessary conditions and topological obstructions for the existence of robustly transitive maps on surfaces. Concretely, we show that partial hyperbolicity is a necessary condition in order to have C1 robustly transitive endomorphisms with critical points on surfaces, and the only surfaces that admits robustly transitive maps are either the torus or the Klein bottle. Moreover, we show that every robustly transitive endomorphism is homotopic to a linear map having at least one eigenvalue with modulus larger than one. This is a joint work with Wagner Ranter.

26/04/2018 

Adriana Coutinho (PhD student - UFBA)

Titulo: Large deviations for return times

Resumo: We prove a large deviation result for return times of the orbits of a dynamical system in a r-neighbourhood of an initial point x. Our result may be seen as a differentiable version of the work by Jain and Bansal who considered the return time of a stationary and ergodic process defined in a space of infinite sequences.

17/04/2018 

Rodrigo Lambert (UFU)

Titulo: BSRD and Urn models with two types of strategies (joint with M. González-Navarrete).

Resumo: We introduce an urn process containing red and blue balls. We assume that there are two players employing different strategies to add the new balls into the urn. Player A uses a generalized Pólya-type strategy, instead player B employs an i.i.d strategy choosing the color with the same probability all the time, without looking the current urn composition. At step n, player A is chosen randomly with probability Pn. We study the asymptotic behavior of this family of urn models, proving a law of large numbers and a central limit theorem for the proportion of red balls into the urn. The proof involves the concept of "memory lapse property", introduced to study Bernoulli sequences with random dependence (BSRD).

05/02/2018 

Henrique da Costa (UFBA)

Titulo: Decomposição de Morse multívoca 

Resumo: Apresentaremos o estudo das propriedades dinâmicas dos atratores globais de semifluxos multívocos. Dada uma família de invariantes fracos isolados, estendendo um resultado para semigrupos, provamos que a existência de uma função de Lyapunov, a dinâmica gradiente e a existência de decomposição de Morse são equivalentes para os semifluxos multívocos. Faremos uma introdução à análise multívoca e apontaremos diferenças entre o caso de semigrupos e semifluxos multívocos

19/02/2018 a 23/02/2018 

Semana Temática de Sistemas Dinâmicos 

Organizadores: Samuel Feitosa & Roberto Sant'Anna

23/01/2018 

Carlos Siqueira (UFBA)

Titulo:  Gibbs states and Hausdorff dimension of Julia sets

Resumo: Using the technique of holomorphic motions we study the regularity of the limit set of the one-parameter family of  holomorphic correspondences (w-c)^q=z^p. Plane Julia sets in this family are projections of Julia sets of holomorphic maps in C^2 (often skew products).  Conformal iterated function systems hidden in the dynamics of this correspondence appear naturally in the form of dual Julia sets. We also estimate the Hausdorff dimension of the Julia set using the formalism of Gibbs states. 

18/01/2018 

Gianluigi Del Magno (UFBA)

Titulo: Asymptotic stability of the nonlinear filter for random chaotic maps

Resumo: The Filtering Problem consists in estimating the state of a system from a record of noisy measurements. More precisely, given the random process $ X_n $ describing the state of the system, and the random process $ Y_n $ representing a sequence of noisy observations of the system of $ X_n $, the filtering problem amounts to computing the conditional probability $ pi_n $ of $ X_n $ given the measures $ Y_1,Y_2,ldots,Y_n $. The sequence of conditional probabilities $ pi_n $ is called the filter process. The theory of the stochastic filter has applications to many different areas (e.g., control problems, wireless communications, mathematical finance, signal processing). An important problem is to determine the asymptotic stability of the filter process depending on the choice of the initial condition $ pi_0 $. The filter $ pi_n $ is asymptotically stable if it forgets its initial condition. In this talk, I will discuss joint work with J. Broecker on the asymptotic stability of the filter $ p_n $ when the process $ X_n $ is generated by random maps expanding on average.

08/01/2018 

Paulo Varandas (UFBA)

Titulo: Equação cohomológica e o trabalho de Livsic

Resumo: Nos anos 70' Livsic provou que no caso em que f é uma dinâmica uniformemente hiperbólica e U é uma função que toma valores em IR ou num grupo abeliano, as soluções de equações da forma U o f - U = 0 (equações cohomológicas) são inteiramente determinadas pelo valor da função U nos pontos periódicos da função f.  Este simples problema de caracterizar soluções de equações cohomológicas, com aplicações no formalismo termodinâmico entre outras áreas, teve imensas contribuições nas últimas décadas no intuito da extensão do teorema de Livsic para o contexto não abeliano. Neste seminário tentarei dar uma perspectiva histórica do problema, discutir os problemas que surgem no contexto de cociclos lineares e relacionar este problema com um outro, de simetrias da dinâmica.

05/12/2017

Giovane Ferreira (post-doctoral position at UFBA)

Titulo: The Asymptotically Additive Topological Pressure: Variational Principle For Non Compact and Intersection of Irregular Sets

Resumo: Let $(X,d,f)$ be a dynamical system, where $(X,d)$ is a compact metric space and $f:X\rightarrow X$ is a continuous map. Using the concepts of \textit{g-almost product property} and \textit{uniform separation property} introduced by Pfister and Sullivan in \cite{Pfister2007}, we give a variational principle for certain non-compact with relation the asymptotically additive topological pressure. We also study the  set of points that are irregular for an infinite collection of asymptotically additive sequences and we show that carried the  full asymptotically additive topological pressure . These results are suitable for systems such as mixing shifts of finite type, $\beta$-shifts, repellers and uniformly hyperbolic diffeomorphisms.

05/12/2017

Miguel Abadi (USP - São Paulo)

Titulo: Similarities and differences between going and coming back

Resumo: In the Poincare Recurrence Theory of dynamical systems a topic  currently study is the first possible return to and the fastest way to connect, measurable sets. For cylinder sets, we describe recent avances concerning concentration, fluctuations, large deviations and complexity aplications of these quantities, focusing on similarities and major differences between them.

28/11/2017

Shintaro Suzuki (post-doctoral position at UFBA)

Titulo: Invariant density functions of random $beta$-transformations

Resumo: In this talk, we consider the random $beta$-transformation introduced by Dajani and Kraaikamp [Ergod. Th. & Dynam. Sys. 23 (2003), 461–479] and give an explicit formula for its unique invariant probability density in all cases. As an application, we relate the algebraic properties of $\beta$ to the ergodic properties of the map.

05/09/2017

Vilton Pinheiro (UFBA)

Titulo: Levantamento, recordes e sincronização

Resumo:  Os  'tempos de recordes' ou ``tempos de Pliss'' tem tido muitas aplicações na teoria do Sistemas Hiperbólicos não uniformes, particularmente quando os tempos de Pliss em questão são os chamados tempos hiperbólicos. Falaremos sobre o problema de sincronização de tempos de Pliss de duas funções dadas. Introduziremos o conceito de {\em\bf bloco de recordes} e com ele daremos uma resposta completa ao problema de sincronização, no caso em que já temos uma medida invariante. Daremos algumas respostas parciais no caso de medidas não invariantes. A questão de se é possível sincronizar recordes (ou seja, sincronizar ``tempos de Pliss’') aparece em vários problemas em dinâmica e comentaremos sobre alguns deles. Em particular esta questão está relacionado à conjectura de M. Viana  que afirma que uma condição suficiente para a existência de uma medida SRB é que os expoentes de Lyapunov sejam todos não nulos para Lebesgue quase todos os pontos. Usaremos os blocos de recordes para dar uma prova do Teorema Ergodico Subaditivo. Daremos também uma espécie de versão deste teorema para medidas não invariantes. 

18/08/2017

Giovane Ferreira (UFMA)

Titulo: Sequential Gibbs maps and factor maps

Resumo: We define the of sequential Gibbs measures, inspired on the classical notion of Gibbs measures and recent examples from the study of non-uniform hyperbolic dynamics. Extending previous results of Kempton-Pollicott and Ugalde-Chazottes, we show that the images of one block factor maps of a sequential Gibbs measure are also a sequential Gibbs measure. We obtain some estimates on the regularity of the potential of the image measure at almost every point such as Local stretched exponential decay, Local polynomial decay and Local summable variations (joint work with K. Oliveira-UFAL)

02/08/2017

Felipe Santos (PhD Student UFBA)

Titulo: Pesin’s Entropy Formula for C^1 non-uniformly expanding maps

Resumo: Provamos a existência de estados de equilíbrio com propriedades especiais para uma classe de homeomorfismos locais positivamente expansivo e potenciais contínuos, definido em espaço métrico compacto. Além disso, formulamos uma generalização de classe C 1 da Fórmula de Entropia de Pesin: para transformação expansora fraca, tal que Leb-q.t.p x tenha frequência positiva de tempos hiperbólicos, então todas as medidas ergódicas SRB-like, necessariamente existentes, satisfazem a Fórmula de Entropia de Pesin. Segue-se que o mesmo vale para transformações de classe C 1 não uniformemente expansora. Além disso, todas as medidas SRB-like, necessariamente existentes, são estados de equilíbrio para o potencial ψ = − log | det D f |. Em particular, isso é válido para qualquer transformação expansora de classe C 1 definida em uma variedade compacta Riemanniana de dimensão finita e neste caso o conjunto de medidas de probabilidade invariantes que satisfazem a Fórmula de Entropia de Pesin é o fecho convexo fraca ∗ das medidas ergódicas SRB-like. Neste trabalho, nenhuma estrutura de Markov é assumida.

01/06/2017

João Thiago Gomes (doutorando UNICAMP)

Titulo:  Conjunto de Aubry para sequências de funções

Resumo: Investigamos a caracterização das probabilidade maximizantes para uma generalização da teoria de otimização ergódica no contexto das sequências de funções. Para isto realizar, propomos uma versão generalizada do conjunto de Aubry e determinamos condição suficiente para que este seja um conjunto maximizante. Neste processo sugerimos extensões do teorema de Atkinson e da noção de subação. Por fim, estudamos o conjunto de Aubry para sequência indicadora de subshift e para o raio espectral conjunto.

18/05/2017

Paulo Varandas (UFBA)

Titulo: Stability of compositions of hyperbolic maps and applications

Resumo: In this paper we study the stability of non-autonomous dynamical systems by describing conditions under which these admit quasi-conjugacies and sequential conjugacies between the dynamics. These constructions rely on Lipschitz shadowing properties for non- autonomous dynamical systems and hold for sequences of expanding maps or Anosov diffeo- morphisms and, in particular, we extend results by Franks on time-dependent structurally stable diffeomorphisms. Moreover, we characterize uniformly hyperbolic foliations of partially hyperbolic sets as those that display shadowing along the invariant foliation in a C1-robust way and use these results to describe statistical properties of non-autonomous sequences of maps. (joint work with A. Castro-UFBA and F. Rodrigues-UFRGS)

05/05/2017

Roberto Sant'Anna (UFBA)

Title:  On the continuous variation of expanding structure (part - II) 

Abstract: One can show that the set of expanding measures for uniformly expanding maps is a compact set and varies continuously with the map. In this work we consider families of transformations in multidimensional Riemannian manifolds with non-uniformly expanding behavior. We show that the set of expanding measures for these transformations is σ−compact and it varies continuously on compact pieces. In particular we conclude that the set of expanding measures with bounded parameters for a fixed dynamics is compact. We endow the space of probability measures with the weak−∗ topology.

27/04/2017

Roberto Sant'Anna (UFBA)

Title:  On the continuous variation of expanding structure (part - I) 

Abstract: One can show that the set of expanding measures for uniformly expanding maps is a compact set and varies continuously with the map. In this work we consider families of transformations in multidimensional Riemannian manifolds with non-uniformly expanding behavior. We show that the set of expanding measures for these transformations is σ−compact and it varies continuously on compact pieces. In particular we conclude that the set of expanding measures with bounded parameters for a fixed dynamics is compact. We endow the space of probability measures with the weak−∗ topology.

13/03/2017

Maurizio Monge (UFRJ)

Title:  Computação rigorosa em dinâmica estocastica e demonstração com o auxílio do computador do noise-induced-order

Abstract: Explicaremos as técnicas usadas para calcular rigorosamente a medida invariante e estimar os observáveis para sistemas dinâmicos gerais com ruido. Ilustraremos a interação das normas de Wasserstein, $L^1$ e variação no espaço da medidas com sinal, e mostraremos como se pode aproveitar dela para obter uma estimativa surprendentemente eficaz da medida invariante em norma $L^1$. Concluiremos mostrando como isto permite demonstrar rigorosamente o fenômeno do noise-induced-order (ordem induzida pelo ruido) para um modelo da reação de Belousov-Zhabotinsky, o que tinha sido descuberto atraves de simulações numéricas por Matsumoto-Tsuda em 1983.

13/02/2017

Gianluigi Del Magno (UFBA)

Title: Bilhares hiperbólicos poligonais

Abstract:  Um bilhar é um sistema mecânico formado por uma partícula pontual que se move livremente no interior de uma região e é refletida de acordo com a lei da reflexão quando atinge a fronteira da região. A lei de reflexão mais comum é a lei especular: o ângulo de reflexão e o ângulo de incidência da partícula coincidem. Bilhares poligonais com a lei da reflexão especular têm entropia topológica egual a zero e, portanto, não são sistemas caóticos. Nesta palestra vou apresentar alguns resultados obtidos recentemente com P. Duarte, J. Lopes Diaz, J. P. Gaivão e D. Pinheiro sobre bilhares poligonais com uma lei reflexão que não especular, mas contrae o ângulo de reflexão no direção normal ao bordo do polígono. Em particular, vou mostrar que bilhares em polígonos sem lados paralelos e com esta nova lei de reflexão admitem atractores hiperbólicos e medidas invariantes SRB.

06/02/2017 - 09/02/2017

Dynamical Systems Week - Programa de Verão UFBA

Link: https://www.sites.google.com/site/veraopgmatufba/semanas-tematicas/sd

16/01/2017 

Kleyber Cunha (UFBA)

Title: Transformações de intercâmbio de intervalos 

Abstract:  Iremos fazer uma introdução dessa classe de transformações e discutir alguns resultados combinatórios/topológicos das mesmas. 

05/01/2017 

Andrêssa Lima (UFBA)

Title: Large deviations for singular-hyperbolic attractors

3/12/2016 

Lingmin Liao (Université Paris Est)

Title:  Hausdorff dimension of weighted singular vectors

Abstract: Let $w=(w_1, w_2)$ be a pair of positive real numbers with $w_1+w_2=1$ and $w_1\geq w_2$. A vector $x=(x_1, x_2)\in\mathbb{R}^2$ is said to be  $w$-singular if for every $\epsilon>0$ there exists $T_0>1$ such that for all $T>T_0$, we have integers $p_1, p_2, q$ satisfying $0<q< T$, $|qx_1-p_1|<\epsilon^{w_1} T^{-w_1}$, and $|qx_2-p_2|<\epsilon^{w_2} T^{-w_2}$. We show that the set of $w$-weighted singular vectors has Hausdorff dimension $2- \frac{1}{1+w_1}$ which extends the previous work of Yitwah Cheung on the Hausdorff dimension of the usual  (unweighted) singular vectors in $\mathbbR^2$. This is a joint work with Ronggang Shi, Omri N. Solan and Nattalie Tamam.

02/12/2016 

Anderson Cruz (UFBA)

Defesa de tese: Existência, unicidade e estabilidade de medidas SRB para endomorfismos parcialmente hiperbólicos

01/12/2016 

Wescley Bonomo (UFBA)

Defesa de tese: Contribuições para o estudo do centralizador de fluxos, Hamiltonianos e ações de R^n

30/11/2016 

Carlos Maquera (ICMC-USP)

Title: Grupos de Lie nilpotentes que agem como uma ação Anosov 

Abstract: Um grupo de Lie G age como uma ação Anosov numa variedade M, se existe um elemento de G que age como difeomorfismo parcialmente hiperbólico cuja direção central é a direção tangente às órbitas da ação. Mostramos que se um grupo de Lie nilpotente G age como uma ação Anosov de codimensão um, então G é uma extensão por um n-toro do grupo IR^k.

25/11/2016 

Ian Melbourne (Warwick University)

Title: Multidimensional nonconformal nonMarkov nonuniformly expanding maps

Abstract: Intermittent maps of Pomeau-Manneville type are well-studied in one- dimension, and also in higher dimensions if the map happens to be Markov. In general, the nonconformity of such maps represents a challenge that has not been addressed previously. In joint work with Peyman Eslami and Sandro Vaienti, we show how to prove optimal results on decay of correlations and statistical limits laws (central limit theorem, stable laws) for a large class of multidimensional intermittent maps. 

25/11/2016 

Alexey Korepanov (Post-Doc Warwick University)

Title: Equidistribution for processes on nonuniformly expanding maps

Abstract: Consider a discrete time process, generated by Birkhoff sums on a nonuniformly expanding transformation, such as logistic, intermittent or Viana map. Probabilistic properties of such a process depend on the probability measure on the set of initial conditions. It may be natural to work with a physical invariant measure, or a reference (Lebesgue) measure, or with an invariant measure of an induced transformation on a Poincare cross section. I will talk about how to quantitatively identify and compare processes starting with different measures. In particular about closing a gap in existing proofs of the almost sure invariance principle for such systems.

25/11/2016 

Peyman Eslami (Post-Doc Warwick University)

Title: Coupling for piecewise expanding maps

Abstract: I will explain the coupling method for 1D piecewise expanding maps on a countable partition. This is a method to obtain statistical properties of dynamical systems in particular decay of correlations. In comparison to other methods it is more flexible and leads to explicit constants in decay of correlations. In the past it has been applied in more complicated systems e.g. Billiards but such systems also have more structure. Here we focus on 1D piecewise expanding maps, but our goal is to devise a method that is flexible enough to be generalized to higher dimensional systems as well as to some maps with critical points and singularities. 

25/11/2016 

Rodrigo Lambert (UFU)

Title: The minimum number of shifts to get from a cylinder to another one

Abstract: (joint with Miguel Abadi (IME-USP)) We consider two independent copies of a discrete time stationary stochastic process over a infinite orcountable alphabet. For each pair of n-cylinders in the product space we define Tn as the minimum numbers of steps the shift operator needs to switch from one cylinder to another. For ergodic processes with positive entropy we prove that, for almost every pair of realizations (x, y), T_n/n concentrates in one, as n diverges. For regular processes we prove a large deviation principle. We also show that the fluctuations of this shortest path function converges (only) in distribution to a non-degenerated non-parametric distribution. 

24/11/2016 

Oliver Butterley (Post-Doc ICTP -Trieste)

Title: Open Sets of Exponentially Mixing Anosov Flows

Abstract: If a flow is sufficiently close to a volume-preserving Anosov flow and dim E_s = 1, dim E_u \geq 2 then the flow mixes exponentially whenever the stable and unstable foliations are not jointly integrable (similarly if the requirements on stable and unstable bundle are reversed). This implies the existence of non-empty open sets of exponentially mixing Anosov flows. (Joint work with Khadim War.) 

26/10/2016 (13h30)

Ricardo Bortolotti (UFPE)  

Title: Physical measures for certain partially hyperbolic attractors on 3-manifolds

Abstract: We study ergodic properties of partially hyperbolic attractors whose central direction has a neutral behavior and that satisfies a condition of transversality between unstable leaves when projected by the stable foliation. In this talk, we will see that partial hyperbolic attractors satisfying a condition of transversality between unstable leaves when projected by the stable foliation, neutrality in the central direction and regularity of the stable foliation admits a finite number of physical measures, coinciding with the ergodic u-Gibbs States, whose union of the basins has full Lebesgue measure in the basin of attraction

26/10/2016 (14h30)

Hale Aytac (UFBA)  

Title: Exponential laws for random perturbations of topologically transitive maps

Abstract: We will explain how we get exponential laws of rare events for uniformly  continuous random perturbations of topologically transitive maps using known results for certain Markov chains. This is a joint work with Vitor Araújo.

25/10/2016 (13h30)

José F. Alves (Universidade do Porto)  

Title: Propriedades ergódicas de semifluxos impulsivos

Abstract: Um semifluxo impulsivo é caracterizado por três ingredientes fundamentais: um fluxo contínuo num espaço métrico $X$, um conjunto $D \subset X$ onde o fluxo sofre alguma perturbação abrupta, e uma função impulsiva $I:D\to X$ que determina para onde saltam as trajetórias que atingem $D$. Sistemas dinâmicos com efeitos impulsivos parecem ser um modelo matemático adequado para descrever fenómenos reais que apresentam mudanças bruscas de comportamento. Em trabalhos em colaboração com Maria Carvalho, Jaqueline Siqueira e Carlos Vásquez damos condições suficientes para a existência de medidas de probabilidade invariantes por um semifluxo impulsivo, estabelecemos um Princípio Variacional e obtemos Estados de Equilíbrio.

25/10/2016 (15h15)

Anderson Cruz (Doutorando UFBA)  

Title: Medidas SRB para endomorfismos não-uniformemente hiperbólicos

Abstract: O conceito de medida SRB  surgiu nos anos 70 com os trabalhos de Sinai, Ruelle e Bowen. Eles mostraram que, para difeomorfismos hiperbólicos de classe C2, existem medidas invariantes que tem desintegração absolutamente contínua com respeito a medida de Lebesgue ao longo das variedades instáveis. Em geral, a medida induzida por uma forma de volume na variedade não é invariante e a dinâmica pode decrescer volume. Em certo sentido, esta medida invariante é semelhante a medida de volume na variedade. Neste seminário mostraremos a existência de medidas SRB para uma classe de endomorfismos (difeomorfismos locais) não uniformemente hiperbólicos definidos em variedades Riemannianas compactas e conexas: difeomorfismos locais que admitem decomposição contínua do espaçoo tangente TM=E^s \oplus F onde E^s é um subfibrado Df-invariante uniformemente contrativo e existe um campo de cones preservado pela derivada com condição de cone-hiperbolicidade não-uniforme. Este é um trabalho conjunto com Paulo Varandas (UFBA) 

18/10/2016

Fagner B. Rodrigues (UFRGS)  

Title: Teorema de Bowen para a entropia de uma ação de grupos

Abstract: Em um trabalho da década de 1970 Bowen mostrou que se  é uma aplicação contínua sobre um espaço métrico compacto, então temos que a entropia de  coincide com entropia de , onde   denota o conjunto não-errante da aplicação . Nesta palestra pretendemos mostrar que dado um conjunto finito e  de homeomorfismos , este gera um grupo que age sobre o círculo, cuja a entropia satisfaz o mesmo resultado obtido por Bowen.

13/10/2016

Vítor Araújo (UFBA)  

Title: A folheação estável do atrator de Lorenz é de classe C^1.209

Abstract: Explicarei como foi possível obter em trabalho conjunto com Ian Melbourne (U. Warwick) uma estimativa precisa para o expoente Holder da variação dos planos tangentes às folhas estáveis do atrator de Lorenz.

12/09/2016

Abdumajid Begmatov (Post-doc at UFBA)  

Title: Renormalizations of circle maps with singularities

Abstract: We will talk about renormalizations of circle homeomorphisms with break points, and applications of renormalizations to investigation regularity properties of conjugacy of circle maps

05/09/2016

Benito Pires (USP - Ribeirão Preto)  

Title: Topological dynamics of piecewise λ-affine maps

Abstract: 

Let −1 < λ < 1 and f : [0, 1) → R be a piecewise λ-affine contraction, that is, there exist points 0 = c0 < c1 < ··· < cn−1 < cn = 1 and real numbers b1,...,bn such that f(x) = λx+bi for every x ∈ [ci−1,ci). We prove that, for Lebesgue almost every δ ∈ R, the map fδ = f + δ (mod 1) is asymptotically periodic. More precisely, fδ has at most 2n periodic orbits and the ω-limit set of every x ∈ [0, 1) is a periodic orbit. Piecewise contractions arise as Poincaré maps of many systems such as : traffic control systems, queueing theory, outer billiards and Cherry flows. (Joint work with Arnaldo Nogueira and Rafael Rosales)

25/08/2016

Vilton Pinheiro (UFBA)

Title: Sobre pontos genéricos em um Shift

Abstract: As probabilidades invariantes não enxergam pontos genéricos de um Shift. Isto é, considere, por exemplo, $\sigma:\Sigma_2^+\to\Sigma_2^+$ o shift unilateral com dois símbolos. Existe $\Sigma'\subset\Sigma_2^+$ residual tal que $\mu(\Sigma')=0$ para toda probabilidade $\sigma$ invariante $\mu$. Mais ainda, sabemos que as médias de Birkhoff dos pontos de $\Sigma'$ não convergem. Nosso objetivo entender um pouco este conjunto. Em particular, buscar algum padrão nas médias de Birkhoff, estudar a entropia e  a pressão topológica deste conjunto.

18/08/2016

Wescley Bonomo (UFBA)

Title: Centralizers for expansive flows

Abstract: The study of centralizers in dynamical systems proposed by Smale and motivated by the embedding problem of diffeomorphisms in the space of flows gathers ideas from algebra, geometry and dynamics.  In this talk we will prove that expansive flows have quasi-trivial centralizers, meaning these are the smallest possible and few symmetries of the dynamical system can be expected. These results hold for geometric Lorenz attractors.

10/08/2016 

Speaker: Jerome Rousseau (UFBA)

Title:   Concentration inequalities for sequential dynamical systems of the unit interval 

Abstract: We prove a concentration inequality for sequential dynamical systems of the unit interval enjoying an exponential loss of memory in the BV norm, and we investigate several of its consequences. In particular, this covers compositions of $\beta$-transformations, with all $\beta$ lying in a neighborhood of a fixed $\beta_{\star} > 1$ and systems satisfying a covering type assumption.

21/07/2016

Speaker: Thiago Bomfim (UFBA)

Title:   Topological features of flows with the reparametrized gluing orbit property 

Abstract: The recent revived interest for specification properties in the last few years indicate that the original concept of specification introduced by Bowen is far from generating an old fashioned mechanism to study the topological and ergodic features of the dynamical system. While the strong specification property fails to extend beyond uniformly hyperbolic diffeomorphisms and flows many other non-uniform notions have been introduced to reflect non-uniform hyperbolicity. In the time-continuous setting the property of specification is not satisfied even among uniformly hyperbolic basic sets since these may fail to be topologically mixing. Indeed, any suspension flow obtained as the suspension of an Anosov diffeomorphism with a constant roof function is clearly an Anosov flow, hence it is expansive and satisfies the shadowing property, but it misses to be topologically mixing and therefore to satisfy the specification property. Since the specification property has proved to be a very useful tool to study multifractal formalism, thermodynamical formalism and large deviations it is important to create mechanisms that enable us to study these properties in the setting of flows with some weak forms of hyperbolicity. Motivated by the common features of uniformly hyperbolic flows,  in [1] was introduced a concept of `gluing orbit property' which is a topological invariant and much weaker than specification. Among the mechanisms to construct continuous flows with the gluing orbit property we mention: (i) suspension flows of homeomorphisms with the gluing orbit property or specification; and (ii) continuous flows with dense set of periodic orbits and satisfying the shadowing property. In the paper [2] we continue the study of the topological and ergodic properties of continuous flows with the (reparametrized) periodic and nonperiodic gluing orbit properties initiated in [1]. We prove these flows satisfy a weak mixing condition with respect to balls and, if the flow is Komuro expansive, the topological entropy is a lower bound for the exponential growth rate of periodic orbits. Moreover, we show that periodic measures are dense in the set of all invariant measures and that ergodic measures are generic. and conclude a Livsic-type result for continuous observables. Finally, we prove that irrational rotations, minimal flows on tori and polygonal billiards satisfy gluing orbit properties and emphasize the difference of this property with respect the notion of specification. In this talk we will expose the results of [2].

[1] T. Bomfim and P. Varandas. Gluing orbit property and large deviations principles for flows, Preprint 2015.

[2] T. Bomfim, M. J. Torres and P. Varandas. Topological features of flows with the reparametrized gluing orbit property, Preprint 2016

20/06/2016

Speaker: Luciana Salgado (UFBA)

Title:  Funções de Lyapunov e homogeneidade forte para fluxos

Abstract: Considere uma variedade riemanniana fechada de dimensão finita M. Dizemos que um subconjunto $\Lambda \subset  M$ é fortemente homogêneo de índice $I$ para um campo de vetores $C^{1}, X : M \rightarrow TM$, se existem vizinhanças $U$ de $\Lambda$ e $V$ de $X$ tais que todas as órbitas periódicas (hiperbólicas) em $U$ com respeito a qualquer campo de vetores em $V$ têm o mesmo índice $I$. Neste trabalho, relaciono as noções de funções de Lyapunov (formas quadráticas) e de homogeneidade forte para fluxos. Apresento algumas aplicações em hiperbolicidade singular.

07/06/2016

Speaker:  Paulo Varandas (UFBA)

Title: Centralizers in hyperbolic dynamics

02/05/2016

Speaker:  Belmiro Galo (PhD Student USP)

Title:   Dinâmica de polinômios quadráticos: uma primeira visão

25/04/2016

Speaker:    Alberto Pinto (FCUP)

Title:  Explosion of smoothness for topological cnjugacies between one dimensional chaotic attractors

04/04/2016

Speaker:  Fan Yang (UFRJ)

Title:  Poisson law for return times and extreme value law on compact manifolds

Abstract: We consider invariant measures of maps on manifolds whose correlations decay at polynomial rate and which satisfy a geometric contraction property. We then prove the that the limiting distribution of returns to geometric balls is Poissonian. We also obtain a extreme value law for such systems.

17/03/2016

Speaker:  Armando Castro (UFBA)

Title:  Espaços anisotrópicos e aplicações a Teoria Ergódica

08/03/2016 

Speaker:  Paulo Varandas (UFBA)

Title: Hiperbolicidade uniforme revisitada 

Abstract: Nesta palestra abordaremos os sistemas uniformemente hiperbólicos, introduzidos por Smale nos anos 60 após o trabalho pioneiro de Anosov no estudo de fluxos geodésicos em superfícies de curvatura negativa. Após o término da prova da Conjetura da Estabilidade, com fortes contribuições por Robin, Robinson e Mañé, muitos acreditavam que o estudo das propriedades topológicas e ergódicas de sistemas dinâmicos uniformemente hiperbólicos estava completamente compreendido. Nosso objetivo na palestra é relatar alguns resultados recentes focando em (1) dominação (2) pontos periódicos (3) medidas de Gibbs (4) centralizadores, que ilustram que o estudo de sistemas dinâmicos uniformemente hiperbólicos  apresenta ainda alguns problemas em aberto extremamente interessantes.

04/03/2016 

Speaker:  Isaia Nisoli (UFRJ) 

Title:  Um olhar "grosseiro" sobre sistemas dinâmicos

Abstract: Nessa palestra vou falar sobre um principio fundamental que se aplica a sistemas que satisfazem uma desigualdade de Lasota-Yorke, i.e., o feito que é possível entender muitas coisas sobre o comportamento do sistema olhando para uma versão discretizada dele. Vou explicar como a desigualdade de Lasota-Yoke, consequência das propriedades de regularização do operador de transferência e a possibilidade de estudar um sistema "em baixa resolução" são as duas faces da mesma moeda.

26/02/2016 

Speaker: Alma Armijo (U. Santiago-Chile)

Title: Expansiveness properties in C1 local diffeomorphisms