Sessão dupla do Seminário de Sistemas Dinâmicos

Universidade Federal da Bahia, Salvador/BA. Janeiro 29, 2025.

Hora de início: 15h00

Local: Auditório do IME

• Palestra 1: (15:00)

Palestrante: Carlos Gustavo Tamm de Araújo Moreira (IMPA)

Título: Sobre os espectros de Markov e Lagrange

Resumo: Vamos apresentar resultados recentes sobre os espectros clássicos de Markov e Lagrange, que são conjuntos de números reais que aparecem naturalmente no estudo das melhores aproximações de números irracionais por racionais, e têm estruturas geométricas e topológicas extremamente interessantes. Em particular, discutiremos alguns resultados recentes, em colaboração com Luke Jeffreys, Harold Erazo, Davi Lima, Carlos Matheus, Mark Pollicott, Sandoel Vieira e Polina Vytnova, sobre a diferença entre esses conjuntos. Discutiremos também a relação desses resultados com Sistemas Dinâmicos e Geometria Fractal.

• Palestra 2: (16:00)

Palestrante: Davi Lima (UFAL)

Título: Sobre o desenvolvimento recente de uma geometria fractal de números inteiros

Resumo: Uma teoria fractal de números inteiros ainda precisa ser desenvolvida e explorada. Em 2014, Y. Lima e C. G. Moreira introduziram as noções de s-Counting Measures e Counting Dimensions e de posse de tais noções provaram um Teorema de Marstrand nos números inteiros com consequências aritméticas-combinatoriais importantes. Consideramos este trabalho como fundamento moderno para uma teoria fractal de subconjuntos de Z. Em colaboração com Alex Zamudio Espinosa - UFF, nós exploramos como a geometria fractal dos inteiros p-ádicos pode se conectar com alguns dos elementos introduzidos por Y. Lima e C.G. Moreira e algumas consequências aritméticas-combinatoriais de tais conexões. Nesta palestra exploraremos um pouco dessas ideias e mencionaremos algumas ideias para o futuro. 

 Seminário de Trabalho em Sistemas Dinâmicos

Universidade Federal da Bahia, Bahia

September 26th, 2024 – February 14, 2025.

Tuesday 15h00.

During the 2024.2 period we will have a seminar every two weeks on tuesdays at room 12 (IME), as part of the Universal Project "Pesquisa Integrada em Sistemas Dinâmicos na Bahia e Ceará".