Programa sintético

Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Ecuaciones de difusión, de ondas y de potencial. Separación de variables. Problema de Dirichlet.  Funciones de variable compleja. Cálculo diferencial e integral. Funciones armónicas. Desarrollos en series. Polos. Ceros. Cálculo de residuos.  Funciones generalizadas: delta de Dirac y valor principal. Funciones de Green. Transformadas de  Fourier y de Laplace. Espacio de Hilbert. Sucesiones ortonormales. Series de Fourier generalizadas. Espacio dual. Operadores hermíticos, unitarios y proyectores. Desarrollo de aplicaciones en Física y disciplinas relacionadas