Objetivos

El objetivo general del curso es comprender, desde un punto de vista mecánico-cuántico, las propiedades magnéticas de la materia a nivel atómico, molecular y macroscópico. Se desarrollará primero la teoría clásica del magnetismo necesaria para describir cualitativamente las propiedades magnéticas de la materia sin apuntar al origen de estos fenómenos. Luego se estudiará la teoría cuántica de átomos multielectrónicos de donde se derivarán las propiedades magnéticas de los elementos de la tabla periódica y de moléculas diatómicas. Finalmente, se centrará en las propiedades magnéticas de sólidos aisladores y metálicos en general. Se estudiarán los mecanismos de acoplamiento magnético y los modelos microscópicos, enfatizando el hecho de que el magnetismo de la materia es un fenómeno estrictamente cuántico que se manifiesta a escala macroscópica

Programa sintético

Propiedades magnéticas de la materia. Magnetismo clásico. Magnetismo cuántico de momentos independientes. Átomos multielectrónicos. Campo cristalino. Moléculas. Mecanismos de intercambio. Modelos de Heisenberg, de Hubbard y de impurezas magnéticas. 

Contenidos temáticos

UNIDAD 1: Propiedades magnéticas de la materia. Magnetización.  Ecuaciones de Maxwell. Ecuaciones constitutivas. Susceptibilidad magnética.

UNIDAD 2: Magnetismo clásico. Ley de Curie. Campo medio molecular de Weiss. Paramagnetismo de Langevin. Diamagnetismo. Partícula cargada en un campo magnético. Teorema de Bohr-Van Leeuwen.

UNIDAD 3: Átomos. Átomo de hidrogeno. Niveles de energia. Orbitales atómicos. Efecto Zeeman. Acoplamiento espín-órbita. Estructura fina. Estructura hiperfina.  Reglas de selección. Átomos multielectronicos. Niveles hidrogenoides. Tabla periódica. Reglas de Hund. Acoplamientos LS y jj. Factor de Landé. Momento magnético.

UNIDAD 4: Magnetismo cuántico de momentos independientes. Electrón en un campo magnético. Espín. Paramagnetismo y diamagnetismo de electrones ligados. Diamagnetismo de Landau. Paramagnetismo de Van Vleck. Paramagnetismo de electrones libres.

UNIDAD 5: Campo cristalino. Campo cristalino: simetrías cúbica, ortorrómbica y tetragonal. Quenching del momento magnético orbital. Degeneración de Kramers. Efecto de Jahn-Teller.

UNIDAD 6: Moléculas. Números cuánticos. Estados vibracionales, rotacionales y electrónicos. Aproximación de Born-Oppenheimer. Moléculas magnéticas y no-magnéticas: H2, O2 y N2. Método de la combinación lineal de orbitales atómicos. Método de Heitler y London. Integral de intercambio. Modelos de Heisenberg y de Hubbard de 2 sitios.

UNIDAD 7: Mecanismos de intercambio. Teoría del ferromagnetismo de Heisenberg.  Cálculo de la integral de intercambio directo. Teoría de Stoner del ferromagnetismo itinerante. Intercambio indirecto en metales: interacción RKKY. Doble intercambio. Superintercambio.

UNIDAD 8: Modelo de Heisenberg. Tipos de órdenes magnéticos. Ondas de espín. Transformación de Holstein-Primakoff. Magnones. Ferromagnetismo. Ley de Bloch. Antiferromagnetismo. Fluctuaciones de punto cero. Ruptura de simetría y orden de largo alcance. Teorema de Mermin-Wagner. Modos de Goldstone.

UNIDAD 9 (solo Doctorado): Modelo de Hubbard. Segunda cuantificación para fermiones. Modelo de Hubbard.  Campo medio. Diagrama de fases. Aproximación RPA. Inestabilidades magnéticas.

UNIDAD 10 (solo Doctorado): Modelos de impurezas magnéticas. Mínimo de la resistencia de metales. Scattering potencial. Estados ligados virtuales. Oscilaciones de Friedel. Impureza de Kondo. Impureza de Anderson. Transformación de Schrieffer-Mattis. Solución de campo medio del modelo de Anderson. Efecto Kondo. 

BIBLIOGRAFIA

S. Blundell "Magnetism in Condensed Matter"

J. Reitz y F. Milford  "Fundamentos de la teoria electromagnetica"

P. Fazekas "Lecture notes on electron correlation and magnetism"

A. Auerbach "Interacting electrons and quantum magnetism"

D. Mermin y N. Ashcroft "Solid state physics"

H. J. Zeiger y G. W. Pratt "Magnetic interactions in solids"