Die Mathematik des Kartenmischen

Wir handeln die Mathematik des Kartenmischens und folgen dabei dem Buch von Diaconis und Fulman (sowie für ausgewählte Kapitel dem Buch von Levin/Peres/Wilmer). Das Seminar wird geblockt stattfinden, voraussichtlich jeweils Freitags ab 14 Uhr (s.t.). Die Vortragstermine sind Freitags ab 14  Uhr im Kleinen Hörsaal (Wegelerstraße) am 12.04., 26.04., 10.05., 17.05. Im Folgenden finden Sie eine Liste der Vortragsthemen:

12.04.:

1. Einführung zu Markovketten (Kapitel 1-6 in LPW, D.S.)

2. Riffle shuffling Teil 1: Einführung und Varianten (Kapitel 3 und 7 in DF, E.L.)

3. Riffle shuffling Teil 2: Kopplungen und stationäre Zeiten  (Kapitel 3 in DF, R.P.)

26.04.:

4. Features  (Kapitel 4.5-4.8 in DF, B.P.)

5. Einführung zu Markovketten Teil 3: Spektraltheorie (Kapitel 12 in LPW, H.S.)

6. Kartenmischen und Spektraltheorie (Kapitel 5 in DF, L.G.)

10.05.:

7. RSK-Korrespondenz (Kapitel 4 und Kapitel 8 in DF, SA. B.)

8. Move-to-Front shuffle (Kapitel 8 in DF, F.H.)

9. Type-B Shuffles (Kapitel 11 in DF, M. vK.)

10. Overhand Shuffle (Kapitel 13 in DF, J.B.)

17.05.:

11. Smooshing (Kapitel 14 in DF, F.L.)

12. Perfect shuffling (Kapitel 15 in DF, J.Mo.)

13. Kartenmischen und die Riemannsche Zeta-Funktion (Kapitel 17 in DF, J.Ma.)

Sobald Sie für das Seminar registriert sind und sich bereits für ein bestimmtes Vortragsthema entschieden haben, können Sie sich das Thema per Mail an d.schmid@uni-bonn.de vormerken lassen (bereits vergebene Themen sind mit Namensabkürzungen markiert). Andernfalls werden die Themen im Rahmen der Vorbesprechung vergeben.

Hinweise zum Seminarablauf:

• Grundsätzlich sind die Vorlesungen des ersten Semesters als Vorkenntnis ausreichend. Für einzelne Vortragsthemen werden allerdings weitere Vorkenntnisse benötigen, insbesondere aus der Stochastik, Kombinatorik und Gruppentheorie. Entsprechende Literatur zum Selbststudium wird Ihnen individuell bereitgestellt.

• Bitte vereinbaren Sie einen individuellen Termin zur Vorbesprechung spätenstens zwei Wochen vor dem Vortragszeitpunkt. Sie müssen bei der Vorbesprechung noch nicht alle Details des Vortrages ausgearbeitet haben, allerdings sollte eine Vorauswahl der Themen für den Vortrag bereits getroffen sein.

• Die Bewertung des Vortrags wird in Basis bekannt gegeben sobald alle Teilnehmenden ihre Vorträge gehalten haben. Sie erhalten aber direkt im Anschluss an Ihren Vortrag bereits ein individuelles Feedback. 

• Im Rahmen des Seminars ist eine schriftliche Ausarbeitung der Hauptresultate des Vortrags (in Latex geschrieben, max. 3 Seiten) erforderlich. Abgabetermin der Ausarbeitung ist spätestens drei Wochen nach dem letzten Vortragstermin. 

Allgemeine Hinweise zur Vortragsgestaltung:

• Die Vortragsdauer beträgt maximal 45 Minuten (inklusive Zeit für Fragen). Es ist empfehlenswert den Vortrag als Tafelvortrag zu gestalten.  Bitte üben Sie den Vortrag vorab! Auch nimmt ein Tafelvortrag  erfahrungsgemäß deutlich mehr Zeit in Anspruch als man zunächst plant.  Bitte sprechen Sie sich bei Doppelvorträgen (Part I und II) untereinander ab, welche Aspekte des Themas sie jeweils präsentieren.

• Der Vortrag kann entweder auf Deutsch oder Englisch gehalten werden. 

• Bitte bedenken Sie, dass sich der Vortrag an Ihre Mitstudierenden richtet. Achten Sie daher darauf ihr Publikum entsprechend zu adressieren und miteinzubeziehen.

• Zentrales Bewertungskriterium ist neben der fachliche Qualität des Vortrags die Ausgestaltung der Präsentation. Bitte achten Sie daher auf eine angemessene Veranschaulichung und Visualisierung der Vortragsthemen, gerne auch anhand von Beispielen! Die angegebene Litertur umfasst in der Regel mehr Themen als im Rahmen des Vortrags präsentiert werden können. Teil der Bewertung des Vortrags ist daher das Treffen einer geeigneten Auswahl an Resultaten, die Sie vorstellen. Sie können auch an passenden Stellen gerne auf Beweisskizzen zurückgreifen.

•  Bitte rechnen Sie damit, dass auf während des Vortrags Fragen gestellt werden. Dies ist in keinster Weise als Kritik am Vortrag zu verstehen! Im Gegenteil, das interessierte Nachfragen, sowie eine souveräner Umgang mit Fragen aus dem Publikum, zeugt davon, dass Sie das Thema gut verstanden haben.