3. La máquina universal de Turing.
En ciencias de la computación, una máquina universal de Turing (UTM) es una máquina de Turing que puede simular una máquina de Turing arbitraria en la entrada arbitraria. La máquina universal esencialmente logra esto mediante la lectura de tanto la descripción de la máquina a ser simulada como también la entrada misma de su propia cinta. Alan Turing introdujo esta máquina en 1936-1937. Este modelo es considerado por algunos (por ejemplo, Davis, 2000) el origen del computador de programa almacenado — usado por John von Neumann (1946) para el "instrumento de computación electrónica" que ahora lleva el nombre de von Neumann: la arquitectura de von Neumann. Es también conocida como una máquina de computación universal, máquina universal.
En términos de complejidad computacional, una máquina universal de Turing de múltiple cinta sólo necesita ser más lenta por un factor logarítmico, comparada con las máquinas que simula.
La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a:
Mover el cabezal lector/escritor hacia la derecha.
Visualización de una máquina de Turing, en la que se ve el cabezal y la cinta que se lee.
Mover el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.
El cómputo se determina a partir de una tabla de estados de la forma:
(estado, valor)
{\displaystyle \rightarrow }
(nuevo estado, nuevo valor, dirección)
Esta tabla toma como parámetros el estado actual de la máquina y el carácter leído de la cinta, dando la dirección para mover el cabezal, el nuevo estado de la máquina y el valor a escribir en la cinta.
La memoria es la cinta de la máquina que se divide en espacios de trabajo denominados celdas, donde se pueden escribir y leer símbolos. Inicialmente todas las celdas contienen un símbolo especial denominado "blanco". Las instrucciones que determinan el funcionamiento de la máquina tienen la forma, "si estamos en el estado x leyendo la posición y, donde hay escrito el símbolo z, entonces este símbolo debe ser reemplazado por este otro símbolo, y pasar a leer la celda siguiente, bien a la izquierda o bien a la derecha".
La máquina de Turing puede considerarse como un autómata capaz de reconocer lenguajes formales. En ese sentido, es capaz de reconocer los lenguajes recursivamente enumerables, de acuerdo a la jerarquía de Chomsky. Su potencia es, por tanto, superior a otros tipos de autómatas, como el autómata finito, o el autómata con pila, o igual a otros modelos con la misma potencia computacional.
