Derived algebraic geometry applied to representation theory and singularity of schemes
Résumé du projet : Ce projet collaboratif se focalise sur la géométrie algébrique dérivée et ses interactions avec d'autres domaines, comme la théorie des représentations géométrique, la théorie des invariants de Donaldson-Thomas et les singularités des schémas. La géométrie dérivée est un sujet riche et vivant, qui se trouve au croisement entre la géométrie algébrique et la théorie de l'homotopie. Elle a été développée à partir des années 2000 grâce aux efforts de J. Lurie, B. Toën et G. Vezzosi, même si certaines des idées clés se retrouvent déjà dans les travaux de Serre, Quillen et Illusie. Aujourd'hui, la géométrie dérivée est devenue un outil assez répandu et a trouvé applications dans des nombreux domaines, qui varient de la géométrie sympléctique à la théorie de Hodge p-adique.
Summary of the project : This collaborative project focuses on derived algebraic geometry and its interactions with other fields, such as geometric representation theory, Donaldson-Thomas theory and singularities of schemes. Derived algebraic geometry is a rich and vibrant field that lies at the crossroad between algebraic geometry and homotopy theory. It was developed starting from 2000 thanks to the efforts of J. Lurie, B. Toën and G. Vezzosi, although one can date back several central ideas back to the work of Serre, Quillen and Illusie. Nowadays, derived geometry has become a widespread toolkit and found applications in a variety of subjects, ranging from symplectic geometry to p-adic Hodge theory.