En thorie des graphes, une branche des mathmatiques, un graphe cubique est un graphe rgulier de degr 3. En d'autres termes, c'est un graphe dans lequel il y a exactement trois artes incidentes chaque sommet.
D'aprs le thorme de Vizing, les artes d'un graphe cubique peuvent tre colores avec 3 ou 4 couleurs sans que deux artes de mme couleur ne soient incidentes au mme sommet. Les snarks sont les graphes cubiques connexes et sans isthme qui ont besoin de 4 couleurs.
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Les graphes cubiques peuvent mme tre la fois polydriques, cubiques et non hamiltoniens, comme le montre le graphe de Tutte. Ils peuvent aussi tre la fois bicubiques et non hamiltoniens, comme le montrent le graphe de Horton ou le 54-graphe de Ellingham-Horton. La conjecture de Barnette, encore non prouve et non infirme pour le moment, affirme que tout graphe la fois bicubique et polydrique serait hamiltonien. e24fc04721
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