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MATH NOTE２（数学ノート２）へようこそ
このホームページでは、私が考えた数学問題の証明の検証を目的として、証明を公表します
自分では、正しいと考える証明ですが、なにぶんアマチュアなので、とんでもない間違い等あるかも知れません
クスっと笑って、ご指摘いただければ幸いです
よろしくお願い致します
What's New
***旧ページの更新履歴***
2008/10/26 ホームページを新しく作りました
2020/06/06 PROFILEを更新しました
2020/07/18 「ナビエ‐ストークス方程式のアイデア」を追加しました
2020/08/11 「ダイアー予想の証明」を追加しました
2020/08/13 「BSD予想の証明」に改名しました
2020/09/10 「ABC予想の証明」を追加しました
***この新ページの更新履歴***
2020/12/13 ホームページを引っ越しました
2021/3/19 最近、流行に乗ろうと思い、ビットコインの勉強を始めました。何かできないかなと思っています。
2021/4/11 「ゴールドバッハの予想の証明」を追加しました。
2021/4/16 「ルジャンドル予想の証明」、「ベルトランの仮説の証明」を追加しました。
2023/12/10 「コラッツ予想の証明」を追加しました。
2023/12/17 「コラッツ予想の証明」に追記しました。
Contents
P=NP問題の証明
****P=NP問題の証明****
「神託により解が与えられる」を命題ｐとする。
「多項式時間で解ける」を命題ｑとする。
￢ｐ∧ｑ⇒P → ￢P⇒￢（￢ｐ∧ｑ） ①
ｐ∧ｑ⇒NP → ￢NP⇒￢（ｐ∧ｑ） ②
背理法を用いる。P＝NPと仮定する。
￢P＝￢NP ③
①、②、③から
￢（￢ｐ∧ｑ）＝￢（ｐ∧ｑ）
￢ｐ∧ｑ＝ｐ∧ｑ
￢ｐ＝ｐ
となり、矛盾する。
従って、仮定P＝NPは誤りである。
よって、P≠NP となる。
（証明終わり）
****以下、ウィキペディアより引用****
P≠NP予想
P≠NP予想（P≠NPよそう、英:P is not NP）は、
計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPと
クラスNPが等しくないという予想である。P対NP問題
（PたいNPもんだい、英:P versus NP）と呼ばれる
こともある。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも
最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学
研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題
に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。
概要
クラスPとは、決定性チューリング機械において、多項式
時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yes
となる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式
時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能
な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、
多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らか
であるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確
ではない。証明はまだ無いが、多くの研究者はP≠NPだと
信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくない
という予想を「P≠NP予想」という。
仮にP＝NPであると示された場合、多項式時間で検証可能な
問題は全て多項式時間で判定可能であることを意味し、未だ
効率の悪い指数時間アルゴリズムしかない様々な分野の問題に
効率的な計算アルゴリズムが与えられる可能性が示される。
しかし、多くの研究者が長年に渡って多項式時間オーダーの
アルゴリズムの開発に取り組んでいるにも拘らず、そのような
効率的なアルゴリズムは見つかっていない。このことがP≠NP予想
の根拠の一つとなっている。
ー引用ー
「P≠NP予想」『フリー百科事典 ウィキペディア日本語版』より。
2014年9月28日 (日) 07:31 UTC
rieman_syomei_20120319.pdf****ナビエ‐ストークス方程式の解の公式の求め方のアイデア****
１．流体解析シミュレーションを行う。
２．シミュレーション結果を多次元フーリエ変換する。
３．周波数スペクトルから、解が分かる。
４．上記１～３を様々な条件で行い、その結果から公式を導く。
以上
（補足）
個人でやるには、流体解析シミュレーションには、OpenFoam＋ParaViewがおすすめ。無料のため。
ParaViewで、Pythonスクリプトで、Numpyを用いて、多次元フーリエ変換が行えるはず。
自分でやるつもりはあるが、仕事が忙しくて時間がとれないため、
いつになるかわからない。
やれる人はやってほしい。
以上
****ナビエ‐ストークス方程式の解の公式の求め方のアイデア****
ダイアー予想_20200811.pdfABC予想_20200910.PDFゴールドバッハ予想の証明.PDFルジャンドル予想の証明
ルジャンドル予想の証明.PDFベルトランの仮説の証明
ベルトランの仮説の証明.PDFコラッツ予想の証明
GoogleのBardさんに聞いた情報を元に書いてます。
まず、下記の事実があります。
１．コラッツ予想は、計算不能問題です。
２．計算不能問題は、チューリングマシンでは、解けません。
３．人間は、チューリングマシンです。
１．２．３．から、次の結論が導かれます。
（結論）
人間に、コラッツ予想は解けません。
ーー証明終わりーー
****以下、ウィキペディアより引用****
計算可能性理論において停止性問題（ていしせいもんだい、英: halting problem）または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。
アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くアルゴリズムは存在しないことをある種の対角線論法のようにして証明した。 すなわち、そのようなアルゴリズムを実行できるチューリングマシンの存在を仮定すると「自身が停止するならば無限ループに陥って停止せず、停止しないならば停止する」ような別の構成が可能ということになり、矛盾となる。
概要
プログラムAにデータxを入力して実行する、ということをA(x)と書き、A(x)がyを出力するときy=A(x)と書くことにする。
現代のコンピュータの使い方であれば、中身がプログラムであるバイナリの実行ファイルを、単なるデータファイルとして扱うこともできる、ということから、プログラムを、他のプログラムへの入力データにできる、ということは感覚的にわかる。また具体的には、エミュレータに実行ファイルを渡す、というのが一例である。チューリングは、「いかなるチューリングマシンをも模倣できるチューリングマシン」である「万能チューリングマシン」が可能であることを示し、模倣されるチューリングマシンはそのテープの初期状態に記述される、というようにして議論を進めた。
以下記号を簡単にする為、「データとしてのプログラムA」も、Aと書く。 よって例えばプログラムA、Bがあったとして、「A(B)」は、「プログラムAに、データとしてのプログラムBを入力として渡す」の意である。停止性問題とは、「プログラムAとデータxが与えられたとき、A(x)が停止するかどうかを決定せよ」という問題である。
また「停止性問題の決定不能性」とは、停止性問題を常に正しく解くプログラムは存在しない、ということである。 すなわち以下の性質を満たすプログラムHは存在しない。
全てのプログラムAと全てのデータxに対し、
A(x)の実行は停止する ⇒ H(A,x)はYESを出力する。
A(x)の実行は停止しない ⇒ H(A,x)はNOを出力する。
証明
停止性問題を解くプログラムHが存在すると仮定して矛盾を導く。証明は嘘つきのパラドックスに類似している。
M(A)を、H(A,A)=YESならM(A)自身は停止せず、H(A,A)=NOなら0を出力してM(A)を停止するプログラムとする。(H(A,A)と無限ループを組み合わせる事でM(A)を作る事ができる。)
M(M)は停止するだろうか？
M(M)が停止したとすると、Mの定義よりH(M,M)=NO。Hの定義より H(M,M)=NOとなるのはM(M)が停止しないときのみなので、矛盾。
M(M)が停止しないとすると、Mの定義よりH(M,M)=YES。Hの定義より、H(M,M)=YESとなるのはM(M)が停止するときのみなので、矛盾。
よって停止性問題を解くプログラムHは存在しない。
ー引用ー
「停止性問題」『フリー百科事典 ウィキペディア日本語版』より。
2023年3月17日 (金) 21:20 UTC
URL: http://ja.wikipedia.org/wiki/停止性問題
「上記で、A(x)をコラッツ予想とすると、コラッツ予想の停止性問題を解くプログラムHは存在しない。」と言える。
以上
名前 ：Lightning Macky
年齢 ：50代
性別 ：男
国籍 ：不明
仕事 ：サラリーマン
最終学歴 ：大卒
IQ : 53万
趣味 ：いろいろ（数学問題考えたり、体動かしたり、本読んだり）
家族構成 ：妻一人、娘一人、息子一人
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