Ejemplos

1) Considere un sistema formado por dos partículas con masas m1 y m2, y con cargas opuestas q1 y −q2 respectivamente. El sistema es tal que la partícula de masa m2 gira en una orbita circular estable alrededor de la partícula con masa m1, a un radio constante R, de forma que la partícula central puede considerarse en reposo.

(a) Encuentre la expresión general de la magnitud de la velocidad a la cual debe moverse q2 para que la situación descrita sea posible. Desprecie la interacción gravitacional.

(b) Si q1 = 1,6 × 10−19 C corresponde a un protón (con masa m1 = 1,7 × 10−27 Kg), y −q2 = −1,6 × 10−19 C corresponde a un electrón (con masa m1 = 9,1 × 10−31 Kg), en una orbita de radio R = 5,3 × 10−11 m, entonces calcule la fuerza de atracción eléctrica entre ambos. Además, calcule la velocidad del electrón en esta orbita circular.

Ingrese al código qr para un breve repaso de la ley de Coulomb!!!!

Paso a paso:

Para la pregunta (a) se nos pide encontrar la ecuación de la velocidad, para esto, debemos saber que la fuerza centrípeta se puede representar de la siguiente forma:

Luego, al compara esta fuerza, con la de la ley descrita, podemos igualarlas y despejar la velocidad que es lo que nos interesa.

Luego, para la pregunta (b) se hace ejercicio de la ley de Coulomb, ya que, solo se deben reemplazar los valores que son entregados en el enunciado. De esta forma obtenemos el valor de lo que se dejó expresado en la parte (a) dentro de la raíz. Finalmente, la velocidad se calcula reemplazando los valores donde corresponden en la función de la velocidad.

2)

a) Una partícula de carga q=2.00 μC y masa m=0.010 kg está conectada a un hilo que tiene L=1.50 m de largo y está atado en el punto de pivote P en la fiura (1). La partícula, hilo y punto de giro yacen en una mesa horizontal libre de fricción. La partícula es liberada del reposo cuando el hilo forma un ángulo de 60° con un campo eléctrico uniforme de magnitud E= 300 V/m. Determine la rapidez de a partícula cuando el hilo es paralelo al campo eléctrico (Punto a).

b)Suponga que ahora se agrega una segunda partícula, luego de que la primera se posiciona en paralelo al campo eléctrico, de carga -q=4.00 μC y a una distancia de 3 cm. Calcular la fuerza eléctrica entre estas dos cargas.

Imagen(1) a continuación:

a)

Supongamos que en el punto P el potencial es 0. La masa tiene un V= -Ecos(θ)L (Potencial es equivalente al campo por lo que me muevo). Luego, si parte del reposo tenemos que: Ei = Ef , lo cual se puede describir de la suguiente forma:

Ki + Ui = Kf + Uf

Siendo K(if) la energía cinética y U(if) la energía potencial.

Luego, 0 + q(-Ecos(θ)L ) = 1/2 * m * v² + q(-EL)

-EL = representa el momento en que la posición es paralela al campo.

Haciendo los cálculos, obtenemos lo siguiente: