Tipos de Controladores:

1. Controlador Proporcional (P):

1. • Característica: A ação do controlador é proporcional ao erro (diferença entre a variável de processo e o setpoint). O ganho proporcional (Kp) define o quanto a ação corretiva reage ao erro.

   • Expressão Matemática: 

onde u(t) é o sinal de controle e e(t) é o erro.

1. • Aplicação: Controle de sistemas simples onde o tempo de resposta é mais importante que a precisão, como controle de temperatura.

2. Controlador Proporcional-Integral (PI):

1. • Característica: Combina a ação proporcional com a ação integral, que acumula o erro ao longo do tempo, eliminando o erro de offset.

   • Expressão Matemática: 

onde Ki​ é o ganho integral. 

1. • Aplicação: Controle de processos industriais que exigem precisão, como controle de pressão e nível.

3. Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID):

1. • Característica: Combina ações proporcional, integral e derivativa. A parte derivativa antecipa mudanças na variável de processo, melhorando a estabilidade e a resposta dinâmica.

   • Expressão Matemática: 

onde Kd​ é o ganho derivativo.

• Aplicação: Usado em sistemas complexos onde se deseja alta precisão e resposta rápida, como controle de velocidade de motores e sistemas de servo.

Aplicações Práticas na Indústria:

• Controladores P: Usados em sistemas onde um pequeno erro é aceitável, como em sistemas de aquecimento simples.

• Controladores PI: Amplamente utilizados em controle de processos químicos, sistemas de bombeamento e controle de nível em tanques.

• Controladores PID: Muito aplicados em sistemas com necessidade de precisão e estabilidade, como controle de robôs, drones, automação de motores e sistemas de posicionamento.

Em resumo, o design de controladores P, PI e PID envolve o balanceamento entre a resposta rápida e a precisão, sendo essenciais em uma ampla gama de aplicações industriais.