Лектор: Сперанский Станислав Олегович (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН)
Даты: 19-21 октября 2022 г. (среда-пятница), 16:20-17:55, ауд. 5234 НГУ.
Zoom-ссылка: Для получения ссылки просим зарегистрироваться через Google-форму. Ссылка будет разослана зарегистрировавшимся утром 19 октября.
Аннотация:
Первый учебник математического анализа, в основе которого лежало научное наследие Ньютона и Лейбница, назывался «Анализ бесконечно малых» (Лопиталь, 1696). На протяжении XVIII века актуальные «бесконечно малые» постоянно и эффективно применялись в исследованиях, однако недоверие к ним постепенно росло, что уже в XIX веке, когда была разработана эпсилон-дельта техника, привело к их изгнанию из математики.
Ситуация изменилась, когда в 1961 году Абрахам Робинсон опубликовал свою книгу «Нестандартный анализ», где была дано современное обоснование метода бесконечно малых; при этом активно использовались новые (для того времени) теоретико-модельные понятия. Применение соответствующего подхода подразумевает определённую сноровку при переходе от рассуждений в рамках нестандартных моделей к «метаматематическим» рассуждениям, и наоборот. Цель настоящего мини-курса — дать краткое введение в нестандартный анализ по Робинсону.
От слушателей ожидается знакомство с основными теоретико-модельными понятиями классической логики предикатов.