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Coloquio de Octubre 2022.
Coloquio de Octubre 2022.
Miércoles 19 de Octubre
Miércoles 19 de Octubre
5 pm
Estabilización de la función de distancia mínima generalizada.
Estabilización de la función de distancia mínima generalizada.
M.en C. Carlos Espinosa Váldez
Resumen: La definición de la función de distancia mínima generalizada tiene su origen en la noción de los pesos generalizados de Hamming de un código lineal, el cuál tiene aplicaciones en la Teoría de Códigos. Ambas funciones son usadas para estudiar códigos proyectivos de tipo Reed-Muller. En el presente trabajo estudiamos el comportamiento asintótico de la función de distancia mínima generalizada para ideales radicales homogéneos.
Coloquio de Septiembre 2022.
Coloquio de Septiembre 2022.
Coloquio de Agosto 2022.
Coloquio de Agosto 2022.
Miércoles 24 de Agosto
Miércoles 24 de Agosto
Ciencia y supercomputación
Ciencia y supercomputación
Dr. Octavio Castillo (Computer Applications in Science and Engineering - Barcelona Supercomputing Center)
Resumen: La supercomputación permite realizar experimentos científicos simulando “in silico” el comportamiento del objeto en estudio. Reunir todo el conocimiento sobre dicho objeto a partir de simulaciones por computadora nos permite reducir costos, evitar los riesgos y realizar experimentos que de otra forma no se podrían plantear en el mundo real. Los superordenadores también son necesarios para analizar grandes cantidades de datos generados por instrumentos científicos como aceleradores de partículas, grandes telescopios, plataformas de secuenciación del genoma, campañas de exploración de fuentes convencionales/no convencionales de energía, y el número cada vez mayor de dispositivos que componen el Internet de las cosas. Por ello, la supercomputación es un aliado para el desarrollo de ciencia de frontera y de relevancia social. En esta conferencia se discutirá sobre el potencial del binomio Ciencia-Supercomputación y se presentarán de ejemplos de aplicaciones en diferentes disciplinas científicas. Con esto se espera encontrar eco en los estudiantes y entusiastas de las matemáticas, las ingenierías, y las ciencias computacionales.
Miércoles 31 de Agosto
Miércoles 31 de Agosto
Probabilidad Condicional
Probabilidad Condicional
Dra. Matilde Martínez (Universidad de la República - Uruguay)
Resumen: El 11 de marzo de 2004, se produjo en Madrid el peor ataque terrorista de la historia de España. De la escena del crimen se recuperó una huella dactilar, con la cual el FBI identidicó un sospechoso: Brandon Mayfield, estadounidense, residente en el estado de Oregon, que fue arrestado el 6 de mayo ... y que no tenía absolutamente nada que ver el atentado. ¿Cómo pudo pasar esto? Y ... ¿ qué tiene que ver la teoría de la probabilidad?
Coloquio de Junio 2022.
Coloquio de Junio 2022.
Miércoles 08 de Junio
Miércoles 08 de Junio
Modelado de flujo de aguas someras mediante Galerkin Discontinuo Runge-Kutta
Modelado de flujo de aguas someras mediante Galerkin Discontinuo Runge-Kutta
Lic. Diana Nohemi Rios Mata
Lic. Diana Nohemi Rios Mata
CUCEI
CUCEI
Los problemas que modelan las ecuaciones de aguas poco profundas o ecuaciones de aguas someras se complican por muchos efectos no lineales y además están definidos en dominios complejos, por lo que la solución de estos problemas se vuelve compleja. De esta manera buscamos métodos conservadores de masa localmente, que puedan manejar geometrías complejas, que sean estables y precisos.
La motivación de este trabajo es el estudio del método de Galerkin Discontinuo (DG), para la aproximación a soluciones numéricas de las ecuaciones de aguas someras, haciendo uso de esquemas Runge-Kutta para las aproximaciones en el tiempo.
Miércoles 01 de Junio
Miércoles 01 de Junio
Uso de una red neuronal para medir el impacto de la distribución social y acceso a la infraestructuraen el IDH de los municipios de México
Uso de una red neuronal para medir el impacto de la distribución social y acceso a la infraestructuraen el IDH de los municipios de México
Ing. Ricardo Pérez Ramírez
Ing. Ricardo Pérez Ramírez
CUCEI
CUCEI
Se presentará una breve introducción al aprendizaje máquina y específicamente a los diferentes tipos de redes neuronales, se ahondará en la red tipo perceptrón tanto en su historia y funcionamiento, así como sus aplicaciones. Para terminar, se presentan los resultados obtenidos de un problema de clasificación múltiple, en el cual se buscaba una relación entre el Índice de Desarrollo Humano (IDH) y variables de distribución social y acceso a la infraestructura en México, esto con fines de proporcionar un modelo que facilite la realización de políticas públicas que impacten al IDH.
Coloquio de Mayo 2022.
Coloquio de Mayo 2022.
Miércoles 25 de Mayo
Miércoles 25 de Mayo
Redes Neuronales Artificiales para la resolución de Ecuaciones Diferenciales
Redes Neuronales Artificiales para la resolución de Ecuaciones Diferenciales
Lic. Isaac Servando Martínez Domínguez
Lic. Isaac Servando Martínez Domínguez
CUCEI
CUCEI
Las ecuaciones diferenciales son una herramienta fundamental para la comprensión del comportamiento de una basta cantidad de fenómenos en nuestro ambiente, desde comportamientos sencillos en la naturaleza como son la propagación de la temperatura, o el movimiento de una onda, hasta modelos más complejos como lo es la dinámica de fluidos, la cinética de un fármaco dentro de nuestro cuerpo, e incluso la propagación de un virus, problema que ha sido tan recurrente en la actualidad. Sin embargo, en muchas ocasiones no es posible obtener una solución exacta a las ecuaciones que modelan dichos fenómenos, de modo que lo más a lo que se puede aspirar es a obtener buenas aproximaciones a esta solución mediante la computación con ayuda de métodos numéricos, entre estos métodos se encuentran los métodos de aproximación de ecuaciones mediante Redes Neuronales Artificiales que estaremos tratando en esta charla.
Miércoles 11 de Mayo
Miércoles 11 de Mayo
¿A qué suenan las matemáticas?
¿A qué suenan las matemáticas?
Dr. Darío Alatorre Guzmán
Dr. Darío Alatorre Guzmán
UNAM
UNAM
La visualización de matemáticas se ha visto potenciada en los últimos años gracias al rápido desarrollo de herramientas computacionales que han permitido un procesamiento de información mucho mayor además de mucho más veloz. A raíz de esta situación han surgido diversas prácticas tanto científicas como tecnológicas e incluso artísticas para el procesamiento, análisis y comunicación de grandes volúmenes de información.
En el “Laboratorio de visualización y sonorización" del IM-UNAM se parten de estas premisas para proponer la exploración sonora (además de visual) de objetos matemáticos, como pueden ser estructuras geométricas (poliedros, superficies, atractores), algebraicas (grupos o módulos), o simplemente algoritmos (e.g. resolver las torres de Hanoi) cuyas codificaciones computacionales son interpretadas y convertidas en sonido. El desarrollo de funcionalidades sonoras para la comunicación de matemáticas está pensado como una herramienta más de percepción enfocada a personas ciegas y débiles visuales así como gente con “mente auditiva”; además de abonar al desarrollo de la sonorización (o sonificación) como disciplina científica, tecnológica y artística.
Lunes 09 de Mayo
Lunes 09 de Mayo
Una mirada a las funciones booleanas desde los lentes de la Criptografía
Una mirada a las funciones booleanas desde los lentes de la Criptografía
Dr. Guillermo Sosa Gómez
Dr. Guillermo Sosa Gómez
Universidad panamericana
Universidad panamericana
Las funciones booleanas aparecen en diversas disciplinas científicas, incluidas la teoría de la codificación, la combinatoria, la teoría de la complejidad, la Criptografía y la teoría gráfica, entre otras.
En Criptografía, el diseño y análisis de funciones booleanas que poseen propiedades específicas ha sido a menudo el centro de atención. Un campo productivo de investigación para la mayoría de estas propiedades criptográficas es el espectro de Walsh-Hadamard, una de las representaciones más utilizadas de la función booleana.
La construcción de funciones booleanas criptográficamente fuertes es una tarea ardua, y actualmente existe una amplia gama de técnicas algebraicas y heurísticas para construir tales funciones; sin embargo, estos métodos pueden ser complejos, computacionalmente difíciles de implementar y no siempre producen una variedad suficiente de funciones.
Presentaremos de manera breve los conceptos y definiciones fundamentales de las funciones booleanas, la transformada de Walsh-Hadamard. Abordaremos la búsqueda de funciones booleanas criptográficamente deseables, dándose una serie de propiedades que deben cumplir las mismas para este propósito desde el punto de vista de la transformada de Walsh-Hadamard. Daremos la pauta para construirlas a partir de la Teoría de Códigos conjuntamente con Geometría Algebraica.
Coloquio de Marzo 2022.
Coloquio de Marzo 2022.
Miércoles 23 de Marzo
Miércoles 23 de Marzo
Bitcoin y Matemáticas
Bitcoin y Matemáticas
Dr. Carlos R. Guzmán Durán
Dr. Carlos R. Guzmán Durán
UP-ITeso
UP-ITeso
Bitcoin es un conjunto de conceptos y tecnologías que forman la base de un ecosistema de dinero digital. En esta charla daremos un panorama general de las características de la red de Bitcoin y sus propiedades monetarias para después adentrarnos en su protocolo criptográfico de clave pública con curvas elípticas: Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA).
Miércoles 09 de Marzo
Miércoles 09 de Marzo
Un problema con valores en la frontera: Un caso de adaptatividad "sin dolor"
Un problema con valores en la frontera: Un caso de adaptatividad "sin dolor"
M. en C. Felipe Vinicio Caro Gutiérrez
M. en C. Felipe Vinicio Caro Gutiérrez
Investigador pre-doctoral del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)
Investigador pre-doctoral del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)
Los problemas con valores en la frontera gobiernan una gran variedad de fenómenos físicos y aplicaciones en ingeniería. El método de elementos finitos (FEM por sus siglas en inglés), es un método numérico que aproxima soluciones a dichos problemas, incluso en dominios descritos por geometrías más complejas. Sin embargo, en muchas ocasiones, el costo computacional para encontrar soluciones más precisas es muy elevado. Para minimizar dichos costos computacionales, muchos autores han desarrollado diferentes métodos de elementos finitos adaptativos (AFEMs por sus siglas en inglés).
Existen muchas versiones de los AFEMs. Por ejemplo, la versión h-FEM, la cual reduce el tamaño de los elementos h localmente mientras mantiene fijo el orden del polinomio p. El p-FEM enriquece localmente el espacio de polinomios p mientras que el tamaño del elemento h permanece invariante. La combinación de ambas versiones conduce al llamado hp-FEM.
En 2020, Darrigrand y colaboradores introdujeron una estrategia novedosa para refinar los mallados basada en las estructuras multi-nivel y jerárquicas propuestas por Zander y colaboradores. Zander y colaboradores mostraron que dichas estructuras permiten refinar y desrefinar la malla fácilmente. Además, la implementación de estas estructuras alivia la complejidad que con lleva implementar operadores de proyección.
El algoritmo de Darrigrand y colaboradores alterna entre refinamientos globales (h o p) con desrefinamientos óptimos locales. Cada paso de desrefinamiento marca las funciones de base con las contribuciones más bajas en energía a la solución para eventualmente removerlas, logrando así, construir una estrategia de adaptividad basada en un proceso de desrefinamiento, el cual optimiza los recursos computacionales existentes.
En esta charla mostraremos algunas de las principales ventajas y limitaciones de la estretegia propuesta por Darrigrand y colaboradores. Además, resolveremos un problema con valores en la frontera 1D para probar el desempeño de dicha estrategia.
Coloquio de Febrero 2022.
Coloquio de Febrero 2022.
Miércoles 23 de Febrero
Miércoles 23 de Febrero
Approximate solutions to an ATI-SAR data inversion problem in oceanography continuous Newton's method approach
Approximate solutions to an ATI-SAR data inversion problem in oceanography continuous Newton's method approach
Dr. Fabricio Otoniel Pérez Pérez
Dr. Fabricio Otoniel Pérez Pérez
(CUCEI)
Resumen:
Resumen:
Over the past four decades, the study of the ocean surface and its dynamics has greatly benefited from the employment of remote-sensing techniques, such as the Synthetic Aperture Radar (SAR). In particular, the ATI-SAR velocity bunching model (ATI-SAR-VB) has the capability to form reliable SAR images of ocean surfaces that exhibit swell patterns. Under the appropriate scenario —where the velocity bunching theory is valid— the main objective of our research is described as follows: “Given the ATI-SAR data D of an unknown scalar field z of sea surface elevations, estimate its associated scalar field ur of radial velocities”. Within the context of this inverse problem, the ATI-SAR-VB model is now regarded as a nonlinear integral equation, whose solution is obtained from two different techniques: the solution to a system of nonlinear equations, and the minimisation of a functional. We apply the Newton’s method on function spaces, where the Fr ́echet derivative of each objective function is analytically calculated. These continuous methods are discretised, in order to produce the corresponding numerical algorithms. The estimated solutions improve upon the solutions that are obtained by the Goldstein-Zebker ATI-SAR principle. On efficiency, the continuous approach is computationally faster than the classical discretise-then-optimise strategy.
Miércoles 09 de Febrero
Miércoles 09 de Febrero
Variedades Conformes y el problema de estructura geodésica en geometría No-Riemanniana
Variedades Conformes y el problema de estructura geodésica en geometría No-Riemanniana
Dra. Marian Sarahí Montes Navarro
(CUCEI)
Resumen:
Resumen:
En esta charla explicaremos en qué consiste el problema de estructura geodésica que aparece cuando estudiamos transformaciones conformes de la métrica vistas como un subgrupo del grupo de transformaciones de Weyl. Hablaremos sobre la no unicidad de este grupo y de la interpretación del mismo como una clase de equivalencia entre variedades Weylianas. Mostraremos la existencia de una geometría de Riemann efectiva como un elemento de tal clase de equivalencia. Discutiremos finalmente algunas consecuencias físicas y geométricas del problema geodésico.
Coloquio de julio 2021.
Coloquio de julio 2021.
Álgebra covariante para la cuantización de campos de proca no-estériles
Álgebra covariante para la cuantización de campos de proca no-estériles
Lic. Jaime de Jesús Urzúa Orozco
(Maestría en Ciencias en Matemáticas CUCEI)
Resumen:
Resumen:
Dada una variedad diferenciable es posible definir campos vectoriales sobre la misma y determinar su dinámica mediante una funcional de acción bien definida. Sin embargo este procedimiento es válido a escalas de longitud mayores al radio de Bohr. Su dinámica a escalas menores es dada por los llamados procedimientos de cuantización. En esta charla hablaremos del problema de la cuantización de campos de proca no-estériles mediante una extensión del formalismo de cuantización covariante de Feynmann en donde se cumplen las relaciones de conmutación de un álgebra de Lie covariante canónica. Con esto se obtiene el análogo operatorial de un campo vectorial de longitud nula de Proca definido en una variedad Lorentziana, que determinará la dinámica de campos vectoriales de Proca no-estériles con campos vectoriales nulos a escalas de longitud menores al radio de Bohr.
Coloquio de junio 2021.
Coloquio de junio 2021.
Viernes 18 de Junio
Viernes 18 de Junio
Modelado Bayesiano de degradación con dos factores: un caso práctico
Modelado Bayesiano de degradación con dos factores: un caso práctico
Lic. Rosa Isela Álvarez Hernández
(CUCEI)
Resumen:
Resumen:
Algo importante en la industria es la calidad de sus productos, es decir, la industria está interesada en garantizar a los consumidores un producto de buena calidad, y para ello muchas veces se requiere saber sobre la vida útil de estos. En este trabajo se está interesado en obtener información sobre la distribución de tiempos de falla de la degradación del pigmento de C-ficocianina ya que, este es un colorante natural que se utiliza en varios productos y dado que los productos tienen menor pigmentación con el paso del tiempo se hace poco favorable para su venta. Se cree que existen dos factores (temperatura y luminosidad) que afectan mayormente a la degradación de este pigmento. Se analizaron los datos de la concentración de C-ficocianina de forma clásica y otra de forma Bayesiana, y para esto último se hizo uso de datos aumentados esto debido a las complicaciones involucradas en la estimación del modelo.
Coloquio de octubre 2020.
Coloquio de octubre 2020.
Miércoles 21 de Octubre
Miércoles 21 de Octubre
Cómo robar un collar y otros problemas
Cómo robar un collar y otros problemas
Dr. Edgardo Roldán Pensado
(Centro de Ciencias Matemáticas UNAM Campus Morelia)
Resumen:
Resumen:
Imaginemos un collar hecho de diferentes tipos de piedras preciosas. ¿Cómo se puede dividir equitativamente el collar en dos partes usando el menor número de cortes? Este problema es notable porque, a pesar de ser un problema de combinatoria, requirió de herramientas topológicas para resolverse. Como este hay varios problemas donde lo que se busca es dividir equitativamente algún objeto. En esta plática mencionaré algunos de mis teoremas y problemas favoritos de este tema.
Miércoles 07 de Octubre
Miércoles 07 de Octubre
Métodos tropicales en la matemática
Métodos tropicales en la matemática
Dr. Cristhian Garay Lopez
(CIMAT)
Resumen:
Resumen:
Lo tropical en la matemática inicia propiamente hace algunos 35 o 45 años en áreas de la matemática aplicada como la Computación y la Optimización. Comenzó con una clase particular de objetos algebraicos conocidos como semianillos idempotentes, de los cuales los tropicales eran semigrupos aditivos de los números reales enriquecidos con la operación binaria de tomar el máximo (o mínimo) de dos elementos, que es idempotente.
Desde hace algunos 20 años, cada vez es más común hallar el adjetivo “tropical” en áreas de la matemática bastante diversas, y que poco o nada tienen que ver con las aplicaciones. Esto se debe en esencia a dos factores:
1. al hecho de que se hayan podido resolver problemas “clásicos” interesantes (principalmente de geometría algebraica) usando “métodos tropicales”, y
2. a que ofrece una interesante y robusta mezcla entre álgebra, combinatoria, geometría y análisis (no-arquimedeano).
Debido a esto, y hasta hace relativamente poco tiempo, lo tropical se limitaba a ser una caja de herramientas (o un término paraguas) para la matemática usual. Sin embargo, esto cambió y ahora tenemos una dicotomía entre la matemática “clásica” y la “tropical”, que se ayudan entre sí dando resultados novedosos y útiles.
En esta plática trataremos de dar una revisión histórica de la matemática tropical, de cómo se pasó de lo aplicado a lo puro y viceversa. Todo esto por medio de ejemplos ilustrativos.
Coloquio de septiembre 2020.
Coloquio de septiembre 2020.
Miércoles 23 de septiembre
Miércoles 23 de septiembre
Teorema fundamental de Max Noether y algunas aplicaciones
Teorema fundamental de Max Noether y algunas aplicaciones
Dra. Margarita Castañeda Salazar
(UAZ)
Resumen:
Resumen:
En 1873 Max Noether dio condiciones para que una curva F este en el ideal generado por las curvas G y H.
El teorema resulto extremadamente útil para el estudio de curvas algebraicas y se ha mantenido vigente su importancia con el paso de los años.
En esta platica abordaremos el Teorema Fundamental de Max Noether y algunas de sus aplicaciones clásicas, como lo son las demostraciones de los teoremas de Pascal y Pappus, y el estudio de la geometría y aritmética de las curvas planas.
Miércoles 09 de septiembre
Miércoles 09 de septiembre
Clasificación de curvas planas
Clasificación de curvas planas
Mtro. Juan Vásquez Aquino
(CIMAT)
Resumen:
Resumen:
En esta charla introduciremos el problema de clasificación de curvas planas salvo equivalencia proyectiva, introduciremos algunas nociones básicas de teoría de invariantes geométricos mediante ejemplos conocidos como las cónicas y cúbicas. Finalmente abordaremos el caso de las cuárticas planas y veremos algunos avances en este problema.
Coloquio de julio 2020.
Coloquio de julio 2020.
Miércoles 08 de julio
Miércoles 08 de julio
"Epidemiología matemática y el COVID-19"
"Epidemiología matemática y el COVID-19"
M. en C. Fernando Saldaña García
(CIMAT)
Resumen:
Resumen:
En esta charla hablaré brevemente de los conceptos básicos utilizados comúnmente en el área de epidemiología matemática como el número reproductivo básico, entre otros. Como caso de estudio, presentaré un modelo matemático compartimental tipo Kermack-McKendrick adaptado para el análisis de la propagación y posibles estrategias de control de la epidemia de COVID-19. El modelo es calibrado haciendo una estimación de parámetros con un enfoque bayesiano y datos oficiales publicados por la Secretaría de Salud México. Finalmente, se investiga el impacto teórico de distintas estrategias de control para el COVID-19 vía simulaciones numéricas.
Coloquio de junio 2020.
Coloquio de junio 2020.
Miércoles 24 de junio
Miércoles 24 de junio
"Garantías Teóricas en Machine Learning"
"Garantías Teóricas en Machine Learning"
Dr. Mario Díaz
(IIMAS, UNAM)
Resumen:
Resumen:
En esta plática discutimos, utilizando una aplicación sencilla como motivación, algunas de las preguntas teóricas fundamentales en Machine Learning. Específicamente, discutiremos el origen y la relevancia de las garantías estadísticas, de optimización y de representación. La charla es introductoria y de carácter general.
Miércoles 10 de junio
Miércoles 10 de junio
"El lenguaje de las Matemáticas: Historias de sus Símbolos"
"El lenguaje de las Matemáticas: Historias de sus Símbolos"
Dr. Raúl Rojas
(Universidad Libre de Berlín)
Resumen:
Resumen:
Durante muchos siglos los tratados matemáticos utilizaron lo que se llama el álgebra retórica, es decir, álgebra carente de símbolos especiales. A partir del Renacimiento y gracias a la influencia árabe, se produce un rápido desarrollo de la notación matemática en cuatro zonas matemáticas europeas: las áreas italiana, germana, inglesa y francesa. Aún así, la notación matemática moderna sólo se consolida hasta el siglo XIX y principios del siglo XX, siguiendo dos programas: la algebraización formal de las matemáticas y su reducción a la lógica simbólica. En la plática se darán algunos ejemplos de cómo surgieron algunos símbolos matemáticos hoy muy usados.
Coloquio de marzo 2020.
Coloquio de marzo 2020.
Miércoles 11 de marzo
Miércoles 11 de marzo
Campus Viviente de educación en CITeM, Universidad de Guadalajara
Campus Viviente de educación en CITeM, Universidad de Guadalajara
Dra. Verónica Vargas Alejo
(CUCEI, DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS)
Resumen:
En esta era de conocimiento y tecnología, se requieren cambios en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas caracterizada por la repetición de algoritmos y memorización. Los estudiantes deben ser formados no sólo para continuar estudios sino para enfrentar situaciones problemáticas de su entorno. En esta conferencia se presenta un proyecto innovador denominado: Comunidad de comunidades Campus Viviente de educación en Ciencia, Ingeniería, Tecnología y Matemática (STEM Education por sus siglas en inglés). El proyecto nació en el año 2010 a partir del establecimiento de una agenda de trabajo realizada por varias universidades (UTSA- UQROO-UJED-UAC), las cuales elaboraron programas y proyectos de investigación que implicaron la atención de profesores de distintos niveles educativos (primaria, secundaria, bachillerato y universidad), quienes de manera conjunta, bajo la dirección de Universidad de Texas, San Antonio [UTSA], realizaron acciones para mejorar la situación actual de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en sus distintas instituciones en México. La UDG se unió a este proyecto a partir del año 2017.
El objetivo de la Comunidad de comunidades o bien “Grupo Internacional de Investigación Campus Viviente de Educación en CITeM” es propiciar una visión integradora de CITeM y lograr un impacto directo de los resultados de las investigaciones para lograr una práctica escolar de calidad para todos los estudiantes, preparación para la vida laboral y carreras en investigación en CITeM, así como difundir e impulsar la necesidad para un desarrollo de innovaciones tecnológicas y científicas. Entre los marcos teóricos de la Comunidad están la Perspectiva de Modelos y Modelación (Lesh, 2010) y la Resolución de Problemas (Santos, 2007; Schoenfeld, 1999).
Entre los tipos de actividades que se producen y se utilizan para propiciar el aprendizaje, en particular de matemáticas, se encuentran las llamadas “Models-eliciting activities”, similares a estudios de caso. Se orientan hacia el desarrollo de conocimiento matemático y habilidades para matematizar situaciones problemáticas de nuestro entorno y/o de la vida futura laboral, mediante el uso de tecnología. Los profesores son los catalizadores del cambio, que promueven la democratización del conocimiento e ideas fundamentales de CITeM. Se utiliza el diseño multInivel (estudiantes-profesores-investigadores), una evaluación de ideas que cambian y una mirada sistémica del proceso educativo.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de marzo 2020.
Coloquio de marzo 2020.
Miércoles 04 de marzo
Miércoles 04 de marzo
Simetrías y patrones en álgebra y topología.
Simetrías y patrones en álgebra y topología.
Dra. Rita Jiménez Rolland
(Instituto de Matemáticas de la UNAM)
Resumen:
En esta charla consideraremos familias de espacios que aparecen de manera natural en álgebra y topología. Observaremos qué simetrías naturales de estos espacios nos permiten encontrar y predecir patrones en la estructura de los mismos. Nuestro objetivo será presentar el marco de ideas que explica dichos patrones y cómo se vincula con varias áreas de las matemáticas.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de febrero 2020.
Coloquio de febrero 2020.
Miércoles 26 de febrero
Miércoles 26 de febrero
Geometría tórica e integrales reales y complejas.
Geometría tórica e integrales reales y complejas.
Dr. Edwin León Cardenal
(CIMAT)
Resumen:
En esta charla introduciremos los conceptos fundamentales de geometría algebraica tórica, tales como variedades tóricas, abanicos y resolución tórica de singularidades. Luego veremos cómo se pueden usar estas herramientas para estudiar ciertas integrales paramétricas reales y complejas, llamadas funciones zeta locales arquimedianas. Al final de la charla mostraremos cómo las herramientas tóricas permiten una descripción fina y completamente combinatorica de los polos de ciertas funciones zeta.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 19 de febrero
Miércoles 19 de febrero
Análisis de decisiones bajo riesgo e incertidumbre.
Análisis de decisiones bajo riesgo e incertidumbre.
Dr. Omar Rojas Altamirano
(Universidad Panamericana)
Resumen:
En esta charla abordaremos aspectos sobre el análisis de decisiones, la cual tiene sus raíces en conceptos de matemáticas y estadística, pero también en investigación de operaciones y economía. Daremos un vistazo a algunas de las técnicas que se emplean, así como algunos ejemplos interesantes para modelar tanto el riesgo como la incertidumbre. Esta es un área de cientos de años, desde Bernoulli en 1738, pasando por varios premios Nobel en Economía como Arrow, Nash y Kahneman, entre otros.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 12 de febrero
Miércoles 12 de febrero
¿Qué pasa cuando se agrega vacunación en un ambiente de competencia epidemiológica?
¿Qué pasa cuando se agrega vacunación en un ambiente de competencia epidemiológica?
Dr. Abel Palafox González
(CUCEI, Departamento de Matemáticas)
Resumen:
Prevenir y estudiar la afectación de la población por virus es un problema de salud pública de suma relevancia. Tan solo en Jalisco, durante el último periodo epidemiológico se tuvieron mas de 10 000 habitantes infectados con Dengue. Las epidemias, refiriéndonos a epidemia como la infección de una población por efecto de un virus específico, son fenómenos que típicamente tienen una etapa de crecimiento (brote) y una etapa de latencia que se presentan de manera periódica. Si bien la presencia de un virus no puede ser observada directamente, sino de forma indirecta por la cantidad de personas infectadas, existen modelos clásicos (como el modelo SIR) que describen cómo evoluciona la infección en una población específica. Por otra parte, cuando aparecen contagios por virus como la Influenza, aparecen también contagio por otros virus (como el Virus Sincicial Respiratorio) en un estado de competencia. En este contexto, es de interés saber qué es lo que sucede con el Virus Sincicial Respiratorio cuando la población es vacunada contra Influenza. Esto último es la cuestión que nos interesa resolver. El objetivo de esta charla, es exponer un trabajo que actualmente está en desarrollo, en el que se explora un modelo de competencia de especies para explicar la interacción entre éstos dos virus. Platicaremos además sobre las ideas y perspectivas para incluir el efecto vacunación en este problema.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de febrero 2020.
Coloquio de febrero 2020.
Miércoles 05 de febrero
Miércoles 05 de febrero
Euler y el Sudoku.
Euler y el Sudoku.
M. S. I. José Francisco Villalpando Becerra
(CUCEI, Departamento de Matemáticas)
Resumen:
Es innegable el éxito que los sudokus han tenido en casi toda la prensa mundial desde 2005, tras ponerse de moda en Japón un par de décadas antes. Hay muchas cuestiones matemáticas interesantes en ellos. Los sudokus están relacionados con los cuadrados latinos y greco-latinos, que interesaron a Leonhard Euler y planteó una conjetura sobre ellos, la cual no se resolvió hasta 1959.
En 1782, apareció un artículo de Euler mostrando cómo construir cuadrados greco-latinos cuando n es impar o múltiplo de cuatro. También demostró que no puede haberlos de tamaño n=2, como no fue capaz de construirlos para n=6, conjeturó que no se podrían formar cuadrados greco-latinos si n=4k+2, kN.
En 1901 el matemático francés Gaston Tarry consiguió demostrar que no existen cuadrados greco-latinos de lado n=6, lo que hizo más verosímil la conjetura de Euler completa. Pero el resto de la conjetura de Euler es, sin embargo, incorrecta, como mostraron en 1959 R. C. Bose, S. S. Shrikhande y E. T. Parker
Nota: Traer un cuaderno o tabla de apoyo, para las actividades que se realizarán durante el coloquio.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de enero 2020.
Coloquio de enero 2020.
Miércoles 29 de enero
Miércoles 29 de enero
El teorema de Poincaré-Bendixson.
El teorema de Poincaré-Bendixson.
Dr. Diego Rodríguez Guzman
(CIMAT)
Resumen: El teorema de Poincaré-Bendixson es uno de los principales teoremas de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Éste da una clasificación de los conjuntos límites de EDO en el plano real. Daremos una idea de la prueba y hablaremos de los problemas de extender el resultado a EDO en el plano complejo.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 22 de enero
Miércoles 22 de enero
La desigualdad isoperimétrica.
La desigualdad isoperimétrica.
Dr. Isidro Humberto Munive Lima
(Universidad de Guadalajara)
Resumen: La desigualdad isoperimétrica es una desigualdad geométrica que incluye el área de un conjunto y su volumen. El problema isoperimétrico clásico consiste en determinar una figura plana con la mayor área posible con un perímetro fijo. En esta plática hablaremos sobre la desigualdad isoperimétrica y de su relación con ecuaciones diferenciales parciales.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio Especial Navideño (Diciembre).
Coloquio Especial Navideño (Diciembre).
Horario Especial: Lunes 02 de diciembre 12:00 hrs
Horario Especial: Lunes 02 de diciembre 12:00 hrs
Modelación inversa no lineal 3D de la anomalía
Modelación inversa no lineal 3D de la anomalía
magnética del Plutón Cerro Prieto, Durango, México.
magnética del Plutón Cerro Prieto, Durango, México.
Dr. Juan García Abdeslem
CICESE, División de Ciencias de la Tierra
Departamento de Geofísica Aplicada
Resumen: El Plutón Cerro Prieto de composición monzonita-sienita, está ubicado en el municipio de San Juan de Guadalupe, Durango, en el norte de México. Su emplazamiento afectó arcillas y arenas de la Formación Caracol del Cretácico tardío, produjo una aureola de metamorfismo (hornfels) y depositó minerales metálicos (Au, Ag, Pb, Cu, Zn). Este plutón causa una anomalía magnética intensa de tipo dipolar normal, con una intensidad mínima a máxima de más 1,000 nT. La modelación inversa no lineal 3D revela un cuerpo magnetizado con un volumen de 625 km3, que explica la anomalía observada con una varianza residual menor a 1. La geometría del modelo resultante de la inversión, sugiere que el magma fue inicialmente emplazado en una superficie horizontal, actualmente a 2,000 m debajo de la superficie, que posteriormente engrosó levantando el techo y bajando el piso, formando una cámara magmática con espesor máximo 4 km.
La geometría del modelo es, aproximadamente, un elipsoide triaxial alargado en la dirección N25E; la longitud de sus ejes es: L1 = 20, L2 = 12.5 y L3 = 4 km. Este elipsoide ocupa el 83 % del volumen inferido (~525 km3) y satisface la ley de potencias L3= 0.88 [(L1+L2)/2] 0.55 que clasifica al plutón Cerro Prieto como un Lacolito. Considerando la ecuación de difusión en una dimensión, con una constante de difusión térmica de 0.6 mm2/s, el tiempo máximo para reducir la temperatura del magma al tiempo de la intrusión ( ~ 1023 K ) hasta la temperatura de la transición a-b del cuarzo (846 K) es de aproximadamente 500,000 años, sugiriendo que el Lacolito Cerro Prieto se emplazó al inicio del Paleoceno, que se enfrió alcanzando la temperatura de Curie para magnetita (580˚ C = 853.15 K) y se magnetizó durante el sub Cron C29n o C28n, entre 66 y 63.5 Ma, durante la Orogenia Laramide
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: Lunes 02 de diciembre 12:00 hrs
Coloquio de noviembre 2019.
Coloquio de noviembre 2019.
Miércoles 13 de noviembre
Miércoles 13 de noviembre
Teoría de Invariantes Geométricos: .
Teoría de Invariantes Geométricos: .
Dr. Hugo Torres López
(Cátedra UAZ-CONACYT)
Resumen: Uno de los problemas principales en geometría algebraica es la clasificación de objetos, es decir, tenemos un conjunto de objetos $A$ y una relación de equivalencia entre los objetos y el principal objetivo es darle estructura de variedad a las clases de equivalencias. Mumford estudia el caso cuando los objetos son una variedad algebraica y la relación está determinada por la acción de un grupo. Actualmente esta teoría es conocida como Teoría de invariantes Geométricos. El objetivo de esta plática es explicar la Teoría de Invariantes Geométricos explicando la clasificación de curvas planas de grado d.
Si el tiempo lo permite, explicaremos la clasificación de haces vectoriales usando la Teoría de Invariantes Geométricos.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 20 de noviembre
Miércoles 20 de noviembre
Fenómenos analítico-geométricos en varias variables complejas .
Fenómenos analítico-geométricos en varias variables complejas .
Dra. Sofia Ortega Castillo
(Universidad de Guadalajara)
Resumen: Esta es una charla introductoria a algunos fenómenos analítico-geométricos en varias variables complejas que son comparables a conocidos comportamientos en una variable compleja. Por ejemplo, hablaremos de dominios que admiten una función holomorfa que no se extiende a un dominio más grande, y por otro lado hablaremos de dominios de Hartogs. Hablaremos además de caracterizaciones y propiedades de dominios de holomorfía, y en particular hablaré de pseudoconvexidad. También entraré en detalles sobre el caso especial de pseudoconvexidad estricta, presentando ejemplos y contraejemplos
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de octubre 2019.
Coloquio de octubre 2019.
Miércoles 02 de octubre
Miércoles 02 de octubre
El nada discreto encanto de los espacios de Alexandroff
El nada discreto encanto de los espacios de Alexandroff
Juan Antonio Pérez
Juan Antonio Pérez
Universidad Autónoma de Zacatecas
Resumen: Un espacio topológico de Alexandroff es cerrado respecto de las intersecciones, y en ellos, las propiedades de conexidad y compacidad adquieren características de sumo interés, tanto en la Matemática como en aplicaciones diversas. Estos espacios pueden ser tratados como preórdenes, órdenes parciales e incluso como álgebras de Boole, lo que les confiere gran versatilidad. La plática se centra en la descripción de ejemplos paradigmáticos, algunas de las propiedades topológicas, delineando la perspectiva de los modelos minimales en Topología Algebraica.
Pre-requisitos deseables, pero no indispensables: definiciones de topología, compacidad, conexidad y trayectoconexidad.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Miércoles 09 de octubre
Miércoles 09 de octubre
On contact optimization.
On contact optimization.
Dra. María Luisa Daza Torres
(Universidad de Guadalajara)
Resumen: Understanding and improving accelerated gradient methods is one of the central tasks in optimization and machine learning. Recent investigations have shown that such algorithms can be obtained as the discretization of continuous dynamical systems, and that introducing a geometric perspective can be extremely beneficial. In this work we prove that all the methods considered in the literature can be cast into the language of contact geometry. Then we argue that the natural discretization should be by means of contact integrators and we use numerical simulations of paradigmatic examples to show that indeed the thus–obtained optimization algorithms can achieve oracle lower bounds on convergence rates, while also improving on previous proposals in terms of stability.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Miércoles 23 de octubre
Miércoles 23 de octubre
Mecánica Cuántica: de lo “abstracto” a lo “computable”.
Mecánica Cuántica: de lo “abstracto” a lo “computable”.
Dr. Andrés García Sandoval
(Universidad de Guadalajara)
Resumen: El estudio cualitativo de la mecánica cuántica conlleva historias sobre experimentos como la doble rendija de Young, la cuantización de espín Stern-Gerlach, y el principio de incertidumbre de Heisenberg. Matemáticamente se formaliza de manera elegante, pero abstracta, mediante “Espacios de Hilbert”. No obstante, existe una gran brecha entre este tipo de conocimiento (cualitativo y abstracto) y poder resolver incluso los problemas más simples de mecánica cuántica en una computadora, esencialmente porque una computadora solo trabaja con números, no con historias, analogías o visualizaciones. En esta charla se busca conectar “algunos” de los conceptos fundamentales de mecánica cuántica con representaciones que una computadora puede entender. Cómo un ejemplo formal, se muestra la implementación de un modelo para la interacción de un átomo de dos niveles de energía con un campo de luz en una cavidad óptica.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 30 de octubre
Miércoles 30 de octubre
Aplicaciones en inteligencia artificial.
Aplicaciones en inteligencia artificial.
M. en C. Minerva Stella Ramirez
( Facultad de Ciencias, UNAM)
Resumen: Se realizará una breve introducción sobre las teorías en las cuales se basan los principales algoritmos de inteligencia artificial usados hoy en día. Además haré un recorrido sobre ciertos problemas abordados con el uso de IA en ciencia . Si el tiempo lo permite se presentaran las herramientas más recientes para el consumo de modelos y algoritmos en IA
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Miércoles 06 de noviembre
Miércoles 06 de noviembre
¿Cómo funciona una red neuronal artificial?
¿Cómo funciona una red neuronal artificial?
Dr. Edgar Alejandro Guerrero Arroyo.
(Universidad de Guadalajara)
Resumen: En estos tiempos la ciencia de datos ha contribuido de forma importante a la resolución de muchos problemas interesantes de clasificación. En este contexto, el uso de redes neuronales artificiales se ha convertido en una herramienta ampliamente explorada y explotada. En esta charla se pretende explicar el funcionamiento de una red neuronal artificial clásica "desde cero". El objetivo principal es motivar a los estudiantes a adentrarse en este tema así como mencionar algunas aplicaciones interesantes.
Aula: Salón de Audiovisuales, Edificio V1.
Horario: 17:00 hrs.
Coloquio de septiembre 2019.
Coloquio de septiembre 2019.
Miércoles 11 de septiembre
Miércoles 11 de septiembre
DOCENCIA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA: Alternativa laboral ineludible.
DOCENCIA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA: Alternativa laboral ineludible.
M. en C. Francisco Vera Soria y Dra. Guadalupe Vera Soria (Universidad de Guadalajara, CUCEI)
Resumen: En el tema que se desarrolla en este coloquio matemático, primero, del plan de estudios de la licenciatura en matemáticas, se rescatan argumentos del perfil de egreso, mercado laboral y objetivos, que perfilan al profesional de la matemática como docente; luego se ejemplifican propuestas docentes para el proceso de enseñanza-aprendizaje; y finalmente se muestran actividades que se desarrollan en el área de investigación en educación matemática, particularmente las referidas la línea de investigación de los modos de pensamiento de Sierpinska.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Miércoles 18 de septiembre
Miércoles 18 de septiembre
Las leyes de de Morgan para anillos y módulos.
Las leyes de de Morgan para anillos y módulos.
Dr. Mauricio Medina Bárcenas (BUAP)
Resumen: En lógica, las leyes de de Morgan se definen como $\neg A \wedge \neg B =\neg(A\vee B)$ y $\neg A\vee \neg B=\neg(A\wedge B)$ y la ley fuerte de de Morgan como $(A\Rightarrow B)\vee(B\Rightarrow A)=TRUE$. Estas igualdades están relacionadas con ciertas estructuras ordenadas como las álgebras booleanas y los marcos. En esta charla veremos que un marco se pueden definir operaciones $\neg,\vee,\wedge,\Rightarrow$ y en consecuencia se puede ver si se cumplen o no las leyes de de Morgan. Por otro lado, estas operaciones también tienen un análogo en las retículas submódulos de un módulo y por ende la formulación de las leyes de de Morgan en este contexto tienen sentido.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Miércoles 25 de septiembre
Miércoles 25 de septiembre
Procesos de ramificación y su comportamiento asintomático. .
Procesos de ramificación y su comportamiento asintomático. .
Dr. Sandra Palau (IIMAS-UNAM)
Resumen: En esta plática analizaremos diferentes procesos de ramificación, veremos la probabilidad de extinción y su comportamiento asintótico cuando el espacio de estados es discreto, con diferentes clases de individuos o continuo.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs.
Coloquio de agosto 2019.
Coloquio de agosto 2019.
Miércoles 14 de agosto
Miércoles 14 de agosto
Knots-quivers correspondence.
Knots-quivers correspondence.
Dr. Piotr Kucharski (Caltech, California Institute of Technology)
Resumen: In this talk I will present a surprising correspondence between knots and quivers - two seemingly remote mathematical objects. I will explain how it is introduced and discuss its physical and geometric interpretation.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs
Coloquio de mayo 2019.
Coloquio de mayo 2019.
Miércoles 01 de mayo
Miércoles 01 de mayo
NO HAY ACTIVIDADES ACADÉMICAS
Miércoles 08 de mayo
Miércoles 08 de mayo
Representaciones y haces vectoriales con conexiones planas
Representaciones y haces vectoriales con conexiones planas
Dr. Bernardo Villarreal Herrera (Instituto de Matemáticas UNAM)
Resumen: En esta plática mencionaré cómo a un haz vectorial sobre una variedad M con una conexión plana, le corresponde una representación del grupo fundamental de M. La clasificación de haces vectoriales nos permite hablar de estructuras geométricas en estos objetos a partir de levantamientos de su función clasificante. Estos levantamientos para el caso particular de haces vectoriales de rango n con una conexión plana, inducen una biyección entre clases de isomorfismo de estos objetos y clases de conjugación de homomorfismos del grupo fundamental en el grupo general lineal. Como ejemplo de esto, veremos cuántas clases de isomorfismo hay para el caso de haces complejos de rango 2 sobre la variedad M=SU(2)/Q_{2^q}, donde Q_{2^q} es el grupo de cuaternios generalizados de orden 2^q.
Coloquio de abril 2019.
Coloquio de abril 2019.
Miércoles 03 de abril
Miércoles 03 de abril
Clasificación de Haces Vectoriales: Punto de Vista Diferencial y Holomorfo.
Clasificación de Haces Vectoriales: Punto de Vista Diferencial y Holomorfo.
Dr. Leonardo Roa Leguizamón (Universidad Autónoma de Zacatecas.)
Resumen: De manera informal, un haz vectorial E de rango n sobre un espacio (topológico, diferencial, algebraico, holomorfo) X, es una familia de espacios vectoriales de dimensión n parametrizada por X. Entre los problemas que se estudian de estos objetos se encuentra la ''clasificacion'' de los haces bajo cierta relación de equivalencia. En general, el problema no es sencillo. Una forma de dar solución al problema es fijar invariantes de E y de X. En esta charla presentaremos herramientas de Topología Algebraica (Homotopía) y Geometría Algebraica que permiten dar solución al problema en casos particulares, además hablaremos sobre el Teorema de Grothendieck el cual permite clasificar ciertos haces vectoriales sobre el espacio proyectivo de dimensión 1.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas.
Miércoles 10 de abril
Miércoles 10 de abril
Métodos basados en funciones de base radial para la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales.
Métodos basados en funciones de base radial para la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales.
Dr. Juan Antonio Licea Salazar
Departamento de Matemáticas, CUCEI
Universidad de Guadalajara.
Resumen: La interpolación de datos dispersos en dimensiones mayor o iguales a dos es un problema importante en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería. Durante las dos últimas décadas, las funciones de base radial han sido una herramienta eficiente para realizar dicha tarea. Cuando las funciones de base radial son empleadas en la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales, de forma natural, estas dan lugar a métodos libres de malla. Esta propiedad es una de las principales ventajas con respecto a métodos como volúmenes finitos y elementos finitos. En esta charla describiré algunos de los métodos con funciones de base radial para la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales y problemas en los que estos han sido aplicados con éxito.
Coloquios de marzo 2019.
Coloquios de marzo 2019.
Miércoles 06 de marzo:
Miércoles 06 de marzo:
Algoritmos Heurísticos.
Algoritmos Heurísticos.
Dr. Fernando I. Becerra López (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
Resumen: El tiempo computacional es un parámetro de primera importancia en el desarrollo de algoritmos hoy en día. Desde el inicio de la computación se observó la idea de algoritmos deterministas y no deterministas. En esta charla platicaremos sobre el uso de heurísticos para generar algoritmos no deterministas que permitan resolver problemas cuya solución bajo algoritmos convencionales es inviable por su tiempo computacional.
Miércoles 13 de marzo:
Miércoles 13 de marzo:
Espacios de teselaciones, el problema del einstein y el toro irracional.
Espacios de teselaciones, el problema del einstein y el toro irracional.
Dr. Darío Alatorre Guzmán ( C3- UNAM)
Resumen: El problema del einstein (del alemán ein: uno, stein: piedra o pieza) se plantea la pregunta de si existe una tesela (baldosa) con la que cualquier teselación construida con copias de ella sea aperiódica. En esta charla platicaré una historia alrededor de este problema en el contexto de espacios de teselaciones.
Miércoles 20 de marzo:
Miércoles 20 de marzo:
Poliedros de Newton y funciones zeta locales.
Poliedros de Newton y funciones zeta locales.
Dra. Miriam Bocardo (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
Resumen: La función zeta de Igusa p-ádica es una función racional asociada a un polinomio que se escribe como una integral definida sobre el campo de los números p-ádicos (una extensión de los números racionales). La función zeta de Igusa está relacionada directamente con el número de ceros de congruencias polinomiales, así como con varias conjeturas y problemas de la física y la matemática. Uno de las principales problemas que aparecen en el estudio de las funciones zeta locales es la dificultad de calcularlas de forma explícita y de determinar sus polos con exactitud. Se han determinado formas explícitas para ciertas familias de polinomios que cumplen algunas condiciones con respecto a su poliedro de Newton, un objeto geométrico definido como la envolvente convexa de los exponentes monomiales del polinomio, considerados como vectores en un espacio vectorial real de dimensión finita. En esta plática, presentaré un método para el cálculo de dichas funciones a través del análisis del poliedro de Newton y su abanico de conos.
Miércoles 27 de marzo, Auditorio, Edificio Y:
Miércoles 27 de marzo, Auditorio, Edificio Y:
Curvatura de Ricci en espacios métricos de medida .
Curvatura de Ricci en espacios métricos de medida .
Dr. Jesús Núñez Zimbrón ( CCM- UNAM )
Resumen: Cuando se dota a las variedades riemannianas de una cota inferior de curvatura de Ricci éstas adquieren una gran cantidad de propiedades geométricas y topológicas que en muchos casos permiten obtener Teoremas estructurales. Sin embargo, la clase de variedades riemannianas de curvatura de Ricci acotada por debajo no es cerrada bajo diversas operaciones geométricas muy naturales como tomar conos, suspensiones o cocientes de acciones de grupos de Lie. En esta plática hablaré de cómo es posible extender la noción de "curvatura de Ricci acotada inferiormente" para espacios métricos de medida, generalizando la noción del caso riemanniano y notando que la clase de espacios métricos de medida con esta condición es cerrada bajo las operaciones mencionadas. An final de la charla mencionaré algunos resultados recientes producto de un trabajo en curso en conjunto con Guido De Philippis.
Coloquios de febrero 2019.
Coloquios de febrero 2019.
Miércoles 06 de febrero:
Miércoles 06 de febrero:
Avances en inversión conjunta mediante la técnica de gradientes cruzados .
Avances en inversión conjunta mediante la técnica de gradientes cruzados .
Dra. Emilia Fregoso Becerra (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
Los problemas inversos surgen en el estudio de propiedades de sistemas físicos como la Tierra o el cuerpo humano. Aun cuando se cuenta con mediciones directas e indirectas de dichas propiedades físicas, en muchos casos no son suficientes para inferir la estructura y el estado físico del sistema en cuestión, por lo que combinar diversos conjuntos de datos, producidos por diferentes propiedades físicas, en un mismo esquema de inversión, para generar imágenes más realistas de un sistema físico, se vuelve un problema de interés lo que se conoce como inversión conjunta.
En esta plática se describirá la metodología de inversión conjunta mediante la técnica de gradientes cruzados y se mostrarán algunas estrategias que han sido acopladas a gradientes cruzados, que han permitido obtener una mejor caracterización del subsuelo.
Miércoles 13 de febrero:
Miércoles 13 de febrero:
Bases de Groebner en distintos contextos del álgebra conmutativa.
Bases de Groebner en distintos contextos del álgebra conmutativa.
Dra. María de la Paz Suárez Fernández (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
En el álgebra conmutativa y en geometría algebraica computacional, las bases de Groebner nos proporcionan un conjunto de generadores de un ideal en el anillo de polinomios siendo ellas una herramienta útil para descubrir de manera sencilla propiedades asociadas a una variedad algebraica tales como la dimensión y el número de ceros de la variedad cuando es finito.
En esta plática mostraremos el concepto de bases de Groebner en distintos contextos del álgebra conmutativa y algunas aplicaciones en distintos contextos.
Miércoles 20 de febrero:
Miércoles 20 de febrero:
Autómatas Celulares sobre Grupos.
Autómatas Celulares sobre Grupos.
Dr. Alonso Castillo Ramírez (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
Resumen: Sea G un grupo y A un conjunto. Un autómata celular sobre G es una transformación del espacio de configuraciones A^G definida mediante un conjunto memoria finito y una función local fija. Esta definición, que generaliza la idea original de John von Neumann, ha propiciado nuevas líneas de investigación con estrechas conexiones con álgebra, topología, dinámica simbólica y teoría de la computación. En esta plática daremos un recorrido panorámico sobre los autómatas celulares y sus conexiones, incluyendo el Teorema de Curtis-Hedlund, los Teoremas del Jardín del Edén y resultados sobre la estructura del grupo de autómatas celulares invertibles.
Miércoles 27 de febrero:
Miércoles 27 de febrero:
Este coloquio se llevará a cabo en el Auditorio del Edificio Y
Este coloquio se llevará a cabo en el Auditorio del Edificio Y
Dinámica de expansiones en bases no enteras .
Dinámica de expansiones en bases no enteras .
Dr. Rafael Alcaráz Barrera (FORDECYT-Instituto de Física UASLP)
Desde su introducción a finales de los años 50, la teoría de expansiones en bases no enteras ha sido estudiada por matemáticos de distintas áreas tales como teoría de los números, sistemas dinámicos, geometría fractal entre otras. En particular, las propiedades de las expansiones ambiciosas y las expansiones únicas han causado interés en estas áreas. Durante la plática daremos un panorama general de los resultados dinámicos y dimensionales existentes para expansiones ambiciosas y hablaremos de cual es su posible extensión para expansiones únicas.
Coloquio de diciembre.
Coloquio de diciembre.
Durante el mes de diciembre tendremos solo una presentación, debido al periodo vacacional. La información del coloquio se presenta a continuación:
Miércoles 05 de diciembre:
Miércoles 05 de diciembre:
Aplicaciones de estadística en la selección genómica.
Aplicaciones de estadística en la selección genómica.
Dr. Abelardo Montesinos (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
La selección genómica (SG) es una herramienta que usan los mejoradores de plantas y animales para la selección de los mejores individuos sin la total necesidad de medir el fenotipo (rendimiento, resistencia a enfermedades, tiempo de floración, etc.) de interés, a partir de la información recabada de distintas regiones del genoma. En esta plática daré un panorama general de colaboraciones en las que he participado en este tema. También abordaré otras aplicaciones en las que sigo participando como colaboración interdisciplinaria, haciendo énfasis en las principales herramientas estadísticas frecuentemente encontradas.
Coloquios de noviembre.
Coloquios de noviembre.
Miércoles 14 noviembre:
Miércoles 14 noviembre:
Una mirada a la Geometría Algebraica : ¿Qué es y cuál es su relación con otras áreas de la matemática?
Una mirada a la Geometría Algebraica : ¿Qué es y cuál es su relación con otras áreas de la matemática?
Dr. Osbaldo Mata Gutiérrez (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
RESUMEN: La geometría algebraica estudia la solución de un sistema de ecuaciones polinomiales. De esta manera, la geometría algebraica puede considerarse una generalización del álgebra lineal. De esta manera, al igual que en el álgebra lineal, para estudiar el espacio de soluciones de un sistema de ecuaciones polinomiales podemos hacerlos desde dos puntos de vista: la geométrica y la algebraica.
En esta charla hablaremos de los objetos de estudio de la geometría algebraica, las variedades algebraicas. Explicaremos algunos ejemplos de este tipo de variedades y su relación e influencia con otras áreas de la matemática.
Miércoles 21 de noviembre:
Miércoles 21 de noviembre:
Un problema inverso de identificación de flujo en leyes de conservación.
Un problema inverso de identificación de flujo en leyes de conservación.
Dr. Edgar Alejandro Guerrero Arroyo. (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
RESUMEN: En esta charla abordaré el problema inverso de identificar la función de flujo en una ecuación diferencial. La idea principal de la charla es explicar una noción de los temas que componen el problema (análisis numérico, optimización numérica, cómputo evolutivo, solución numérica de EDP, cómputo de alto rendimiento) para poder comprender de que trata cada uno de ellos y como en se combinan para intentar dar una solución al problema.
Miércoles 28 de noviembre:
Miércoles 28 de noviembre:
Espacios funcionales de Banach.
Espacios funcionales de Banach.
Dra. Celia Avalos Ramos. (Departamento de Matemáticas, CUCEI)
RESUMEN
Coloquio de agosto 2019.
Coloquio de agosto 2019.
Miércoles 14 de agosto
Miércoles 14 de agosto
Knots-quivers correspondence.
Knots-quivers correspondence.
Dr. Piotr Kucharski (Caltech, California Institute of Technology)
Resumen: In this talk I will present a surprising correspondence between knots and quivers - two seemingly remote mathematical objects. I will explain how it is introduced and discuss its physical and geometric interpretation.
Salón Audiovisual Edificio V1 del departamento de matemáticas. 17:00 hrs
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