১. নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখঃ
(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ
সমাধানঃ
বিশ হাজার সত্তরঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
২ ০ ০ ৭ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরটিতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=২০০৭০।
ত্রিশ হাজার আটঃ
কোটি নিযুত লক্ষ অযুত হাজার শতক দশক একক
৩ ০ ০ ০ ৮
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতকের ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৩০০০৮
পঞ্চান্ন হাজার চারশঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৫ ৫ ৪ ০ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, একক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৫৫৪০০।
(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।
সমাধানঃ
চার লক্ষ পাঁচ হাজারঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৪ ০ ৫ ০ ০ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৪০৫০০০।
সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তরঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৭ ০ ২ ০ ৭ ৫
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৭০২০৭৫।
(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।
সমাধানঃ
ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তরঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৭ ৬ ০ ৯ ০ ৭ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৭৬০৯০৭০।
ত্রিশ লক্ষ নয়শ চারঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৩ ০ ০ ০ ৯ ০ ৪
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৩০০০৯০৪।
(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।
সমাধানঃ
পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাতঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৫ ০ ৩ ০ ২ ০ ০ ৭
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৫০৩০২০০৭।
(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।
সমাধানঃ
আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়ঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৯৮ ০ ৭ ০ ৫ ০ ০ ৯
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৯৮০৭০৫০০৯।
(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।
সমাধানঃ
একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আটঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
১০২ ০ ০ ০ ৫ ৭ ০ ৮
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=১০২০০০৫৭০৮।
(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।
সমাধানঃ
নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বইঃ
কোটি-নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৯৫৫ ০ ৭ ০ ০ ০ ৯ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৯৫৫০৭০০০৯০।
(জ) তিন হাজার পাচশ কোটি পঁচাশি লক্ক নয়শ একুশ।
সমাধানঃ
তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশঃ
কোটি - নিযুত-লক্ষ-অযুত-হাজার-শতক-দশক-একক
৩৫০০ ৮ ৫ ০ ০ ৯ ২ ১
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৩৫০০৮৫০০৯২১।
(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।
সমাধানঃ
পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজারঃ
বিলিয়ন-মিলিয়ন-হাজার-শতক-দশক-একক
৫০ ৩০১ ৫৩৮ ০ ০ ০
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴সংখ্যাটি=৫০৩০১৫৩৮০০০।
২. নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখঃ
(ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১
সমাধানঃ
৪৫৭৮৯
অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৫, শতুকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
পঁয়তাল্লিশ হাজার সাতশ উননব্বই।
৪১০০৭
অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪১, শতক ও দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৭ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
একচল্লিশ হাজার সাত।
৮৯১০৭১
লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ফহিরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯১, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ১ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
আট লক্ষ একানব্বই হাজার একাত্তর।
(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮; ৮৯০০৭৫
সমাধানঃ
২০০০৭৮
লক্ষের ঘরে ২, আযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
দুই লক্ষ আটাত্তর।
৭৯০৬৭৮
লক্ষের ঘরে ৭, আযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ৬, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর।
৮৯০০৭৫
লক্ষের ঘরে ৮, আযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর।
(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।
সমাধানঃ
৪৪০০৭৮৫
নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৪, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়ঃ
চুয়াল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁচাশি।
৬৮৭০৫০৯
নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৬৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭০, শতকের ঘরে ৫, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়ঃ
আটষাট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়।
৭১০৫০৭০
নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭১, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ০৫, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ০ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়ঃ
একাত্তর লক্ষ পাঁচ হাজার সত্তর।
(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩; ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।
সমাধানঃ
৫০৮৭৭০০৩
কোটির ঘরে ৫, নিযুত ও লক্ষের দুইটি ঘর মিলিয়ে ০৮, অযুত ও হাজারের দুইটি ঘর মিলিয়ে ৭৭, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৩ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন।
৯৪৩০৯৭৯৯
কোটির ঘরে ৯, নিযুত ও লক্ষের দুইটি ঘর মিলিয়ে ৪৩, অযুত ও হাজারের দুইটি ঘর মিলিয়ে ০৯, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৯ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
নয় কোটি তেতাল্লিশ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই।
৮৩৯০০৭৬৫
কোটির ঘরে ৮, নিযুত ও লক্ষের দুইটি ঘর মিলিয়ে ৩৯, অযুত ও হাজারের দুইটি ঘর মিলিয়ে ০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৬ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়ঃ
আট কোটি ঊনচল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁয়ত্রিশ।
৩. নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় করঃ
(ক) ৭২
সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান ২ একক=২*১=২ বা দুই
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক=৭*১০=৭০ বা সত্তর
(খ) ৩৫৯
সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক=৯*১=৯ বা নয়
৫ এর স্থানীয় মান ৫ দশক=৫*১০=৫০ বা পঞ্চাশ
৩ এর স্থানীয় মান ৩ শতক=৩*১০০=৩০০ বা তিনশ
(গ) ৪২০৩
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৩ এর স্থানীয় মান ৩ একক=৩*১=৩ বা তিন
২ এর স্থানীয় মান ২ শতক=২*১০০=২০০ বা দুইশ
৪ এর স্থানীয় মান ৪ হাজার=৩*১০০০=৪০০০ বা চার হাজার।
(ঘ) ৭০৮০৯
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান=৯ একক=৯*১=৯ বা নয়
৮ এর স্থানীয় মান=৮ শতক=৮*১০০=৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান=৭ অযুত=৭*১০০০০=৭০০০০ বা সত্তর হাজার।
(ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৮ এর স্থানীয় মান=৮ একক=৮*১=৮ বা আট
৭ এর স্থানীয় মান=৭ দশক=৭*১০=৭০ বা সত্তর
৫ এর স্থানীয় মান=৫ হাজার=৫*১০০০=৫০০০ বা পাঁচ হাজার
৪ এর স্থানীয় মান=৪ অযুত=৪*১০০০০=৪০০০০ বা চল্লিশ হাজার
৩ এর স্থানীয় মান=৩ কোটি=৩*১০০০০০০০=৩০০০০০০০ বা তিন কোটি
১ এর স্থানীয় মান=১ দশক কোটি=১০*১০০০০০০০=১০০০০০০০০ বা দশ কোটি।
(চ) ২৫০০০৯৭০৯
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান=৯ একক=৯*১=৯ বা নয়
৭ এর স্থানীয় মান=৭ শতক=৭*১০০=৭০০ বা সাতশ
৯ এর স্থানীয় মান=৯ হাজার=৯*১০০০=৯০০০ বা নয় হাজার
৫ এর স্থানীয় মান=৫ কোটি=৫*১০০০০০০০=৫০০০০০০০ বা পাঁচ কোটি
২ এর স্থানীয় মান=২ দশক কোটি=২০*১০০০০০০০=২০০০০০০০০ বা বিশ কোটি।
(ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৫ এর স্থানীয় মান=৫ একক=৫*১=৫ বা পাঁচ
৪ এর স্থানীয় মান=৪ দশক=৪*১০=৪০ বা চল্লিশ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ শতক=৮*১০০=৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান=৭ হাজার=৭*১০০০=৭০০০ বা সাত হাজার
৯ এর স্থানীয় মান=৯ দশক কোটি=৯০*১০০০০০০০=৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি
৫ এর স্থানীয় মান=৫ শতক কোটি=৫০০*১০০০০০০০=৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি।
(জ) ৯০০৭৫৮৪৩২
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান=২ একক=২*১=২ বা দুই
৩ এর স্থানীয় মান=৩ দশক=৩*১০=৩০ বা ত্রিশ
৪ এর স্থানীয় মান=৪ শতক=৪*১০০=৪০০ বা চারশ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ হাজার=৮*১০০০=৮০০০ বা আট হাজার
৫ এর স্থানীয় মান=৫ অযুত=৫**১০০০০=৫০০০০ বা পঞ্চাশ হাজার
৭ এর স্থানীয় মান=৭ লক্ষ=৭*১০০০০০=৭০০০০০০ বা সাত লক্ষ
৯ এর স্থানীয় মান=৯ দশক কোটি=৯০*১০০০০০০০=৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি।
(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪
প্রদত্ত সংখ্যাটিতে,
৪ এর স্থানীয় মান=৪ একক=৪*১=৪ বা চার
৩ এর স্থানীয় মান=৩ হাজার=৩*১০০০=৩০০০ বা তিন হাজার
২ এর স্থানীয় মান=২ অযুত=২*১০০০০=২০০০০ বা বিশ হাজার
৯ এর স্থানীয় মান=৯ লক্ষ=৯*১০০০০০=৯০০০০০ বা নয় লক্ষ
৮ এর স্থানীয় মান=৮ কোটি=৮*১০০০০০০০=৮০০০০০০০ বা আট কোটি
৭ এর স্থানীয় মান=৭ দশক কোটি=৭০*১০০০০০০০=৭০০০০০০০০ বা সত্তর কোটি
৫ এর স্থানীয় মান=৫ শতক কোটি=৫০০*১০০০০০০০=৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি
১ এর স্থানীয় মান=১ অযুত কোটি=১০০০০*১০০০০০০০=১০০০০০০০০০০০ বা দশ হাজার কোটি।
৪. নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
সমাধানঃ
নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা=৯৯৯৯৯৯৯৯৯
নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা=১০০০০০০০।
৫. একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম অ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন করঃ
(ক) ৪,৫,১,২,৮,৯,৩
সমাধানঃ
এখানে, ৯>৮>৫>৪>৩>২>১
∴বৃহত্তম সংখ্যা=৯৮৫৪৩২১
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা=১২৩৪৫৮৯
(খ) ৪,০,৫,৩,৯,৮,৭
এখানে, ৯>৮>৭>৫>৪>৩>০
∴বৃহত্তম সংখ্যা=৯৮৭৫৪৩০
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা=৩০৪৫৭৮৯ [০ আগে বসালে সংখ্যাটি সাত অঙ্কের না হয়ে ছয় অঙ্কের হয় এজন্য ০ ২য় ক্ষুদ্রতম অঙ্কের পরে বসিয়ে সাত অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা হয়েছে]
৬. সাত অঙ্কবিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?
সমাধানঃ
আমরা জানি,
সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা =৯৯৯৯৯৯৯
এবং সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা=১০০০০০
কিন্তু শর্তমতে প্রথমে ৭ এবং ৬ থাকবে,
অতএব, সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা =৭৯৯৯৯৯৬
এবং সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা=৭০০০০৬
৭. ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় পেকাশ কর।
সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যা=৭৩৪৫৫
বিপরীতক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে=৫৫৪৩৭
সুতরাং, কথায় প্রকাশ করলে সংখ্যাটি হবেঃ
পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাঁইত্রিশ।