[參見申請人期刊Applied Mathematical Modeling 2018] 

有關承受點熱源作用下之多數異質問題在已知文獻中很少出現，主 要原因在於處理點熱源接近界面時會 發生數值不易收斂現象。本研究將分別處理 差排函數位於異質與界面上，利用總合力積分法巧妙避開因奇異點所造成非連續行 為。基於解析連續與交替技巧並利用保角轉換技巧，可解得含點熱源之多數異質熱 彈性問題之快速收斂級數解。 

[參見申請人期刊 Bone & Joint Research 2020]

 鎖定式骨板已廣泛地應用於股骨骨折，但鎖定螺絲仍常有破壞 情形發生，特別是遠端骨折。本研究分別採用理論分析與生物力學測試來探討骨板 與皮質骨接觸對骨板應力之影響，經研究結果發現骨板與皮質骨在無接觸情形下之 螺絲應力遠超過骨板與皮質骨在接觸情形下之螺絲應力，且其局部應力大小與骨折 位置、鎖定螺絲間之相對距離有關，此結果與實驗所得完全一致。 

[參見申請人期刊International Journal of Applied Mechanics 2021] 

含裂紋之多邊形塗層孔洞問題在已知文獻中很 少出現，主要原因在於處理裂紋接近界面時會發生數值不易收斂現象。多邊形塗層 孔洞包括三角形、四角形以及非均勻厚度塗層孔洞。藉由保角轉換技巧，可將以上不 同多邊形塗層孔洞映射至形狀為同心圓塗層孔洞。基於解析連續與交替技巧並利用 保角轉換技巧，可解得含裂紋之多邊形塗層孔洞問題之快速收斂級數解。藉由已推 導格林函數之積分表示式及裂紋表面邊界條件，可進一步求得裂紋端點之應力強度 因子。 

[參見申請人期刊Ceramics International 2022] 

近年來TBC (Thermal barrier coating)技術受到廣泛重視，已被廣泛應用於燃 氣輪機及航空發動機葉片之防護作用。TBC服役過程受到機械負載，環境負載及高 溫氣流作用下，同時各材料組件間的熱失配，黏結層高溫氧化等造成塗層內部和介 面處之裂紋引發，最終導致塗層剝落。一般薄膜/基底結構中，薄膜與基底具有不同 的熱膨脹係數，在熱循環載荷作用下薄膜結構常處於拉伸或壓縮力狀態，繼而造成 表面裂紋及介面裂紋。本研究所建立之數學模式可解釋塗層破壞機制並建立可靠的 疲勞壽命預測。 

[參見申請人期刊Materials and Design 2023] 

本研究藉由實驗與模擬方式探討微觀結構下變態誘發塑性鋼(TRIP steel)複合材料的變形與破壞分析。變態誘發塑性鋼複合材料包含了變態致塑鋼之沃 斯田鐵基材以及氧化鎂部分穩定氧化鋯(Mg-PSZ)陶瓷材。為了提高基材的機械性能和 相變化比率，研究人員將陶瓷材料混合進變態誘發塑性鋼中，形成了變態誘發塑性鋼 複合材料。通過陶瓷材料受力時的應力誘導相變化(tetragonal-to-monoclinic transformation)與體積膨脹，從而增加基材的相變化(austenite-to-martensite)，提高材 料的延展性(elongation)與流動應力(flow stress)。此複合材料充分展現在外力作用下 導致相變化發生而產生轉變韌化的優勢。