La deuxième édition du Colloque International DiMaPE s'inscrit dans la continuité des réflexions fondamentales initiées lors de la première édition sur la didactique des mathématiques et l’éducation scientifique. Elle se concentre sur un enjeu majeur reconnu à l’échelle internationale : la rupture que vivent les élèves et étudiants dans leur rapport aux mathématiques lors du passage d'un niveau d'enseignement à l'autre. Entre le primaire et le secondaire, puis entre le secondaire et l’enseignement supérieur, la façon de penser, de raisonner et de formaliser les mathématiques change radicalement. Ces mutations sont souvent influencées par des ruptures structurelles : d'une part, entre les exigences propres à chaque cycle d'enseignement, et d'autre part, entre un milieu social quotidien largement dominé par l'usage des technologies et des situations scolaires qui imposent encore le support papier-stylo ou le calcul mental. Comprendre ces ruptures et accompagner ces transitions est aujourd'hui une nécessité didactique, pédagogique et institutionnelle pour garantir la réussite des parcours d'apprentissage.
La transition ne doit plus être perçue comme une simple étape administrative, mais comme un processus complexe d'adaptation intellectuelle. Les recherches montrent que les difficultés rencontrées par les apprenants proviennent souvent d'une modification profonde des attentes. On passe d'une approche intuitive et manipulatoire à une exigence d'abstraction et de preuve formelle.
Ce colloque ambitionne ainsi d'analyser les ruptures méthodologiques et programmatiques, ainsi que les exigences accrues en formalisme et en démonstration qui caractérisent cette transition (Sawadogo, 2014). À cet effet, il implique un examen approfondi des moyens didactiques mis en œuvre pour gérer ces variations significatives dans la nature du travail mathématique, afin de soutenir les apprenants face à ces nouvelles exigences (Bloch & Ghedamsi, 2005). En effet, l'enseignement universitaire, par son formalisme inhérent, se distingue des approches intuitives privilégiées au secondaire, ce qui déstabilise fréquemment les étudiants de premier cycle et contribue à l'échec (Sawadogo, 2014). Cette divergence nécessite la mise en place, au niveau secondaire, de dispositifs pédagogiques cultivant une rationalité mathématique préparatoire aux registres formels, anticipant ainsi les défis de l'enseignement supérieur (Nachit et al., 2021).
Par ailleurs, cette transition s'articule aujourd'hui au sein d'un environnement éducatif en pleine mutation, profondément redéfini par l'émergence de l'Intelligence Artificielle. Cette transition, souvent caractérisée par le passage d'une pensée descriptive à une pensée définitionnelle, et d'une conviction intuitive à une preuve formelle, constitue un axe majeur de recherche en didactique des mathématiques (Bessot, 2015). Les recherches soulignent en outre que l'organisation actuelle de l'enseignement secondaire n'autorise souvent qu'une « visite guidée » des propriétés mathématiques, sans mettre en évidence les liens conceptuels et la cohérence de l'édifice théorique (Ghedamsi, 2017). Cette fragmentation des savoirs et l'accent mis sur des techniques stéréotypées au secondaire peuvent ainsi entraver la capacité des étudiants à aborder des tâches mathématiques plus complexes et moins routinières à l'université (Briant, 2013). Enfin, cette discontinuité entre les types de preuves, d'argumentations et de raisonnements entre les deux niveaux d'enseignement constitue un défi majeur à relever (Biehler et al., 2024 ; González, 2021).
Ce colloque vise alors, à explorer les discontinuités (épistémologiques, curriculaires et professionnelles) et à identifier les leviers permettant de fluidifier ces passages critiques. Il s'agit de s'interroger sur la manière dont la pensée mathématique s'organise, se transforme et s'adapte aux nouveaux outils intelligents tout au long du cursus scolaire et universitaire :
Les études dans ce domaine ont notamment mis en évidence une double discontinuité, non seulement entre le lycée et l'université du point de vue de l'étudiant, mais aussi en ce qui concerne la transposition didactique lorsque les futurs enseignants reviennent au secondaire avec une formation universitaire (González, 2021). Cette problématique est d'autant plus prégnante que la transition du secondaire vers l'enseignement supérieur est l'un des thèmes centraux de la recherche future en éducation mathématique (Martino et al., 2022). Cet enjeu majeur, qui englobe des dimensions institutionnelles, socioculturelles, épistémologiques et cognitives (González et al., 2020), rend d'autant plus essentielle la mise en œuvre de stratégies didactiques innovantes pour atténuer les écarts entre les approches intuitives et le formalisme universitaire (Ghedamsi, 2017 ; Sawadogo, 2014). La recherche en didactique des mathématiques apporte des éclairages précieux sur les causes de ces difficultés et propose des pistes pour des enseignements novateurs (Gueudet & Vandebrouck, 2021). Ces travaux mettent en lumière la nécessité d'une meilleure coordination entre les cycles d'enseignement afin d'harmoniser les attentes et de faciliter l'intégration des concepts mathématiques complexes (Horoks, 2022 ; Kolar-Begović et al., 2017). Cette coordination inclut l'analyse des pratiques enseignantes, des curricula et des apports de l'IA et de la technologie émérgente pour s'assurer que les fondements arithmétiques et algébriques développés au collège préparent adéquatement à l'abstraction exigée dans l'enseignement supérieur (L’enseignement Des Mathématiques Pour/Par Une Éducation Aux STIM: Défis et Opportunités, 2024).
Axes Thématiques du Colloque
L'argumentaire de cette édition se décline autour de quatre axes majeurs qui structurent la réflexion et la cohérence de l'événement :
Formes et développement de la pensée mathématique : Étude du raisonnement, de la preuve et de l'accès à l'abstraction à travers les différents niveaux d'enseignement.
La transition didactique (Primaire – Secondaire – Supérieur) : Analyse des obstacles des évolutions épistémologiques, des ruptures didactiques, et identification des leviers pédagogiques pour faciliter le passage entre les cycles.
Ingénierie curriculaire, formation et pratiques enseignantes : Questionner la cohérence, la continuité et l'articulation des programmes pour assurer une progression fluide, tout en analysant les postures, les gestes professionnels et la formation des enseignants face aux défis spécifiques de la transition mathématique.
Technologies numériques et Intelligence Artificielle : L’impact des outils numériques et de l'IA dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques et des sciences.
Références
[1] Bessot, A. (2015). Pourquoi s’intéresser aux transitions entre cycles d’enseignement ? Comment problématiser les phénomènes didactiques liés à ces transitions ? HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.science/hal-01163266
[2] Biehler, R., Durand-Guerrier, V., & Trigueros, M. (2024). New trends in didactic research in university mathematics education. ZDM, 56(7), 1345. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01643-2
[3] Bloch, I., & Ghedamsi, I. (2005). COMMENT LE CURSUS SECONDAIRE PREPARE-T-IL LES ELEVES AUX ETUDES UNIVERSITAIRES ? HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03654774
[4] Briant, N. (2013). Didactic study of algebra resumption by the introduction of algorithmics in French “classe de seconde” (9th-10th grade in US High School). HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00920506
[5] Ghedamsi, I. (2017). MODÈLES D’INVESTIGATION DES PRATIQUES INSTITUTIONNELLES EN MATHÉMATIQUES. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe).
[6] González, M. F. (2021). Activity and mathematical work at the transition from High School to University in Calculus: The case of sequences U(n+1)=f(Un). HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.science/tel-03545417
[7] González, M. F., Vandebrouck, F., & Vivier, L. (2020). L’apprentissage du calculus dans une tâche classique de la transition lycée-université. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.science/hal-03544670
[8] Gueudet, G., & Vandebrouck, F. (2021). Transition secondaire-supérieur en mathématiques : Ce que nous apprend la recherche en didactique. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03225490
[9] Horoks, J. (2022). From teachers practices to mathematical learning and teacher education. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.science/tel-03613699
[10] Kolar-Begović, Z., Kolar-Šuper, R., & Matić, L. J. (2017). Mathematics Education as a Science and a Profession. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED577935.pdf
[11] L’enseignement des mathématiques pour/par une éducation aux STIM: Défis et opportunités. (2024).
[12] Martino, P. D., Gregorio, F., & Iannone, P. (2022). The transition from school to university in mathematics education research: new trends and ideas from a systematic literature review. Educational Studies in Mathematics, 113(1), 7. https://doi.org/10.1007/s10649-022-10194-w
[13] Nachit, B., Harraq, J., & Hattaf, K. (2021). Difficultés de la transition du lycée à l’université : Cas de l’enseignement des mathématiques au Maroc. ITM Web of Conferences, 39, 1006. https://doi.org/10.1051/itmconf/20213901006
[14] Sawadogo, T. (2014a). Transition secondary / university : causes of failure in mathematics in its first year of science courses at the University of Ouagadougou. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01228326
[15] Sawadogo, T. (2014b). Transition secondary /higher: causes of failure in mathematics in the sciences of the University of Ouagadougou. HAL (Le Centre Pour La Communication Scientifique Directe). https://hal-auf.archives-ouvertes.fr/tel-01384302