109-1 陽明交大OCW微積分課程影片

《老師的話》這裡是我109學年微積分上課時的隨堂錄影之「陽明交大的開放式課程正式版本」，提供給同學們課後複習與課前預習使用。由於老師是夜貓子，喜歡在三更半夜出沒，早上十點到校上課經常還沒完全睡醒，導致黑板偶有typo或計算錯誤，請聰明有智慧的同學們看到typo後自行更正。祝福大家微積分學習順利！


《說明》第一章到第三章把單變數函數的導數全說完了，包括使用微分的技術去判斷函數的遞增遞減性，或是凹口方向，總之極值問題也都放在這三章裡。從第四章開始介紹的是積分，原本的教學順序應該是這樣：

4.1 從曲線下的面積引出定積分的概念 => 4.2 可積分的條件與性質 => 4.3 微積分基本定理 => 4.4 不定積分。

積分的各種計算技巧 (5.1-5.7)…最後再介紹什麼是瑕積分 (5.8)。

但這學年我做了一個新的嘗試，3.7因為先介紹了反導函數，所以我直接從反導函數接到4.4講不定積分，然後接著上第五章的第一節到第七節，把七種積分的技巧全教完 (但全部都只講不定積分)。講完後再接回第四章的前三節來講定積分，當4.1到4.3介紹完後，再回到第五章的第八節講瑕積分…整個影片的教學順序變成這樣：

[先教完不定積分] 3.7 反導函數 => 4.4 不定積分 => 第五章的一到七節，介紹不定積分的各種積分技巧。

[再教定積分] 第四章的一到三節介紹定積分 => 5.8 介紹瑕積分。

這麼做的原因是什麼呢？原因是，陽明交大從109學年起期末的聯合會考就訂在第16週，進度其實很趕，但積分的各種技巧與工具很重要，同學們需要花大量的時間熟練它們，為此我先把不定積分介紹完，至少讓同學們在11月底就有機會學完主要的積分技巧，這樣整個12月才有足夠的時間反覆練習。所以，影片雖然看起來順序跟課本的不同，但其實教學上還是按照了一定的邏輯鋪陳，特此說明。