Temario y Bibliografía

• 1.1 Funciones integrables.

• 1.2 Propiedades de la integral.

• 1.3 Conjuntos de medida 0 y de contenido 0.

• 1.4 Conjuntos medibles en el sentido de Jordan (Jordan-medibles)

• 1.1  El teorema de Fubini.

• 1.2  Valor medio  y centros de masa.

• 1.3  El teorema de cambio de variable.

• 1.4  Integrales impropias.

• 3.1 Integrales de trayectoria.

• 3.2 Integrales de línea.

• 3.3 Parametrización de superficies.

• 3.4 Integrales de superficie.

• 4.1 La divergencia y el rotacional.

• 4.2 Teorema de Green.

• 4.3 Teorema de Stokes.

• 4.4 Campos conservativos.

• 4.5 Teorema de Gauss.

Bibliografía básica:

• M. Spivak, "Cálculo en Variedades"

• C. H. Edwards, "Advanced Calculus of Several Variables"

• J. Marsden, "Elementary Classical Analysis"

• J. Marsden y A. Tromba, "Cálculo Vectorial"

Otros textos:

• S. Lang, "Calculus of Several Variables"

• R. Courant, "Differential and Integral Calculus", Vol. 2

• J. Paez "Cálculo Integral de Varias Variables"