Історія Бродщинської школи починається з 1859 року, коли була збудована церква на честь Святої Трійці. Її освячення було здійснено 20 серпня 1859 року.
У 1866 році дерев’яна покрівля була замінена на металеву та проведено ремонтні роботи.
В 1871 році було відкрито приходське училище, яке було у віданні інспектора народних училищ Полтавської губернії Данила Михайловича Колєснікова. Училище утримувалося за кошти земства в сумі 160 рублів і 150 рублів отримувало від сільської общини.
В 1896 році споруду поставлено на мурований цоколь та прибудовано дерев’яну дзвіницю.
Станом на 1912 рік існувала дерев’яна, холодна церква в одному зв’язку з дзвіницею.
У 1902 році церква мала 33 десятини ружної землі та 3 десятини сінокосу, 2 будинки для притчу, будинок для жіночої однокласної церковнопарафіяльної школи, діяли церковна бібліотека, жіноча однокласна парафіяльна школа, земське народне училище для хлопчиків, школа грамоти та Богородице-Володимирське братство.
Вивчали Закон Божий, читання, письмо, арифметику.
У 1895 році парафія церкви складалася з чотирьох населених пунктів, службу відвідувало 1987 душ обох статей.
В 1902 році до парафії входили с.Бродщина, хутори Павлівка, Лучникове, Чулково.
В 1912 році у парафії було 18 населених пунктів, службу відвідувало 2719 душ різних станів.
Із священників відомі: Федір Семенович Сокологорський (1890, 1895 рр.), Василь Федорович Сокологорський (1902, 1912 рр.), із дияконів: Михайло Петрович Заборний (1895 р.), Василь Андрійович Стасевський (1902 р.), із церковних старост: міщанин Федір Іванович Шамон (1902 р.), козак Іван Арсентійович Мохонь (1912 р.).
25 травня 1922 року органами радянської влади було затверджено статут і списки членів релігійної громади.
Інших відомостей про діяльність храму не знайдено.
Ніякого всеобучу не було, тому процент неписьменності був дуже високий.
Жовтневий переворот 1917 року докорінно змінив роботу шкіл царської Росії. Було ліквідовано різні типи шкіл і прийняті нові програми по створенню «єдиної трудової школи» для досягнення поставленої мети.
В 1923 році створено товариство «Геть неписьменність».
В 1930 році запроваджено загальнообов’язкове початкове навчання.
В 1913 році в центрі села Бродщина було збудовано цеглове житлове приміщення, згодом віддане під школу, так як стара глиняна на сохах шкільна хата не могла прийняти всіх дітей, яких нараховувалося 40.
Директорами школи були Соромітько Олексій Павлович, Следь Олексій Вікентійович. Вчителькою працювала Бєла Олександра Павлівна.
В 1930 році школа стала семирічною.
Під час німецько-фашистської окупації в 1941-1943 рр. в новому приміщенні школи був німецький штаб.
По можливості частина учнів ходила навчатися у Павлівську школу, яка була побудована в 1912 році і вціліла – збереглася від руйнування в роки Другої світової війни.
25 вересня 1943 року село Бродщина, як і багато інших населених пунктів, було визволено від німецько-фашистських загарбників. Відступаючі ворожі війська спалили школу, з якої залишилися одні цеглові стіни. Селянам заборонялося розбирати стіни школи. За одну взяту цеглину давали рік тюрми.
Навчання дітей відновили в колишній поповій хаті на окраїні села, де був медичний пункт (його перевели в іншу невеличку хату).
Пристосоване приміщення для навчання дітей було сіре, холодне, глиняне на сохах із маленькими законопаченими вікнами, вузьким коридором. В ньому було три кімнати, а у четвертій кімнаті жив завідуючий початковою школою.
В 1943-1945 рр. завідуючою початковою школою і вчителем молодших класів була Нелепа Тетяна Остапівна – перша вчителька майбутнього художника-різьбяра Михайла Федотовича Черненка.
Вона взяла на себе важкий тягар організації навчання в школі – виконання всеобучу, успішність та відвідування, забезпечення навчальними приладдями, шкільним інвентарем, паливом. І це не рахуючи власних уроків, до яких треба було ретельно готуватися. Вона все ж таки винесла цей тягар в надзвичайно тяжкий і відповідальний час, коли ще тривала війна.
Низький уклін цій людині за її добросовісну вчительську працю – першопрохідцеві навчання в роки війни.
Станом на 15 серпня 1944 року по Бродщинській початковій школі віком від 7 до 14 років всього обліковано дітей 121, з них хлопчиків 63, дівчат 58. Навчання проходило в дві зміни. Охоплено навчанням 46 дітей, зовсім не навчалися 57, через відсутність одягу та взуття вибуло із школи 16 учнів.
На 1 вересня 1947 року було 154 учні, з них 25 другорічників.
В 1948-1949 навчальному році школа з початкової знову стала семирічною.
У 1946-1953 рр. існувала школа в селі Миколаївці у пристосованому приміщенні (це була хата Довгого П., який виїхав у місто Кобеляки). В школу ходили діти 1-2 класів. Навчала учнів вчителька Глущенко Галина Петрівна, яка щодня ходила на роботу з села Василівки. В класах було по 18-20 учнів. Опалення було пічне, топили бур’яном та соломою. Школа працювала під керівництвом Бичка І.Д., який з 1945 по 1948 рр. був завідувачем Бродщинської початкової школи, а потім директором Бродщинської семирічної школи.
Вчителями працювали: Голубенко Марія Іванівна, Онищенко Ніна Остапівна, Дяченко Ніна Кирилівна, Онищенко Григорій Гнатович, Глущенко Галина Петрівна, Линник Ольга Іванівна, Сопільняк Галина Григорівна, Небера Наталія Іванівна, Усенко Наталія Петрівна.
Голова колгоспу Хребто Іван Євдокимович у 50-60 роках XX століття в центрі села Бродщина розпочав будівництво великого житлового будинку для колгоспників. Так як школа була в аварійному стані, рішенням правління колгоспу новозбудований житловий будинок було віддано під школу в 1965 році. В цій школі було сім класних кімнат, в кожному класі було по 10-15 учнів.
В 1969 році по ініціативі голови колгоспу імені Димитрова Онищенка Миколи Гавриловича було розпочато будівництво нової школи на 190 учнівських місць. Будувало будівельне управління СУ-13 протягом трьох років. Колгосп виділив на будівництво цієї споруди 167 тисяч карбованців. Школа була відкрита 1 січня 1972 року. За рахунок колгоспу для школи були придбані металеві станки, парти, шафи, дошки, стільці. Було проведено парове опалення. В школі 9 класних кімнат, великий просторий світлий спортивний зал.
Директором нової школи було призначено в 1972 році Гусаренка Валентина Семеновича, який працював самовіддано та відповідально. В цей час сформувався міцний досвідчений педагогічний колектив: Тюпка Василь Прокопович, Варв’янська Наталія Андріївна, Фартушний Петро Арофейович, Москаленко Андрій Наумович, Півень Варвара Леонтіївна, Блоха Григорій Каленикович, Сагайдачний Анатолій Іванович, Андрієвська Софія Петиримівна, Панасенко Любов Григорівна, Небера Наталія Іванівна, Тимошенко Тетяна Вікторівна.
Робота школи стала більш ефективною, з’явилися перші успіхи в навчально-виховному процесі і господарській діяльності, проводилися масові виховні заходи, спортивні змагання. Велика увага приділялася громадсько-політичній роботі вчителів, читанню лекцій для колгоспників, а також роботі на навчально-дослідних ділянках.
Директорами школи працювали: Бичко Іван Дмитрович (1945-1967 рр.); Шпак Михайло Савович (1967-1971 рр.); Небера Наталія Іванівна (1971-1972 рр.); Гусаренко Валентин Семенович (1972-1980 рр.); Андрієвський Володимир Федорович (1980-1983 рр.; 1989-2006 рр.); Білоус Михайло Михайлович (1983-1985 рр.); Чередніченко Валентина Миколаївна (1985-1987 рр.); Несвіжий Олександр Михайлович (1988-1989 рр.; з вересня по жовтень місяці 2006 року); Яріз Ольга Павлівна (з грудня місяця 2006 року і до цього часу).
В 90 роках XX століття була проведена заміна старої покрівлі школи на нову, проведена установка газової системи.
