Uniformen europäischer Armeen. Berlin, Militärverlag der DDR, 1987, Gebundene Ausgabe, Hartkartoneinband, 291 Seiten, mit farbigen Abbildungen. Німецькою мовою. Уніформа європейських армій. Лісник Ґерхард Петер Хох і Рейнхольд Мюллер (автори). 291 с. Берлін, Військове видавництво НДР, 1987, тверда обкладинка, 291 сторінка, кольорові ілюстрації, стан дуже добрий. 600 грн.
Беккенбах Э. (ред.) Прикладная комбинаторная математика. Сборник статей . Перевод с английского. М.: Мир, - 1968, - 363 с. 150 грн.
Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается высоким научным уровнем, о чем свидетельствует состав авторов: в их числе такие известные ученые, как Р. Калаба, М. Холл и др.
Книга представляет большой интерес для широкого круга читателей. Она будет полезна как математикам, так и экономистам, биологам, инженерам и т. д. Ее также можно рекомендовать аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление: Пер. с англ. // Под ред. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1974, Две книги: Выпуск 1. – 406 с. + Выпуск 2. 198 с. 380 грн.
Твердый переплет, обычный формат. Без пошкоджень, бібліотечних штампів та поміток. В основу книги Бокса и Дженкинса положено использование данных о корреляционной функции (или функциях) одномерного и многомерного временных рядов. Особое внимание уделено нестационарным временным рядам, содержащим либо стационарные приращения, либо периодические нестационарности (что особенно важно для геофизических приложений). В первый выпуск вошли главы, содержащие основные сведения из корреляционной теории случайных процессов, выбор модели, оценивание ее параметров и проверку модели, а также модели для сезонных временных рядов. Во втором томе рассматриваются вопросы оценивания передаточных функций линейных фильтров, задачи автоматического управления в цепях с прямой и обратной связями, а также некоторые другие задачи теории регулирования и управления. Книга написана очень ясно и доступно, авторы, как правило, рассматривают конкретные примеры, доводимые до числовых результатов и позволяющие читателю научиться самостоятельно применять рекомендуемые методы. В конце книги приложены алгоритмы вычислений и таблицы используемых рядов. Книга будет весьма полезна студентам, специалистам по прикладной математике, геофизикам, физикам, астрономам, обработчикам данных наблюдений, экономистам, плановикам - всем лицам, встречающимся на практике с анализом и прогнозированием эмпирических величин, меняющихся со временем. 400 грн.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Введение и краткое содержание
1.1. Три важные практические проблемы
1.1.1. Прогнозирование временных рядов
1.1.2. Оценивание передаточных функций
1.1.3. Проектирование дискретных регулирующих систем
1.2. Стохастические и детерминированные динамические математические модели
1.2.1. Стационарные нестационарные стохастические модели для прогнозирования и регулирования
1.2.2. Модели передаточных функций
1.2.3. Модели дискретных систем регулирования
1.3. Основные понятия в построении моделей
1.3.1. Экономия
1.3.2. Интерактивные этапы в выборе модели
Часть 1. Стохастические модели и основанное на них прогнозирование
Глава 2. Автокорреляционная функция и спектр
2.1. Автокорреляционные свойства стационарных моделей
2.1.1. Временные ряды и стохастические процессы
2.1.2. Стационарные стохастические процессы
2.1.3. Положительная определённость и автоковариационная матрица
2.1.4. Автоковариационные и автокорреляционные функции
2.1.5. Оценивание автоковариационной и автокорреляционной функций
2.1.6. Стандартные ошибки оценок автокорреляций
2.2. Спектральные свойства стационарных моделей
2.2.1. Периодограмма
2.2.2. Дисперсионный анализ
2.2.3. Спектральная плотность и нормированный спектр
2.2.4. Простые примеры автокорреляционных функций и нормированных спектров
2.2.5. Преимущества и недостатки автокорреляционных функций и нормированных спектров
Приложение П2.1. Связь между выборочным спектром и оценкой автоковариационной функции
Глава 3. Линейные стационарные модели
3.1. Общий линейный процесс
3.1.1. Две эквивалентные формы линейного процесса
3.1.2. Производящая функция автоковариаций линейного процесса
3.1.3. Условия стационарности и обратимости линейного процесса
3.1.4. Процессы авторегрессии и скользящего среднего
3.2. Процессы авторегрессии
3.2.1. Условия стационарности для процессов авторегрессии
3.2.2. Автокорреляционная функция и спектр процессов авторегрессии
3.2.3. Процесс авторегрессии первого порядка (марковский процесс)
3.2.4. Процесс авторегрессии второго порядка
3.2.5. Частная автокорреляционная функция
3.2.6. Оценивание частной автокорреляционной функции
3.2.7. Стандартные ошибки частной автокорреляции
3.3. Процессы скользящего среднего
3.3.1. Условия обратимости для процессов скользящего среднего
3.3.2. Автокорреляционная функция и спектр процесса скользящего среднего
3.3.3. Процесс скользящего среднего первого порядка
3.3.4. Процесс скользящего среднего второго порядка
3.3.5. Взаимность процессов авторегрессии и скользящего среднего
3.4. Смешанные процессы авторегрессии — скользящего среднего
3.4.1. Свойства стационарности и обратимости
3.4.2. Автокорреляционная функция и спектр смешанных процессов
3.4.3. Процесс авторегрессии первого порядка – скользящего среднего первого порядка
3.3.4. Резюме
Приложение П3.1. Автоковариации.
Приложение П3.2. Рекурентный метод вычисления оценок параметров авторегрессии
Глава 4. Линейные нестационарные модели
4.1. Процессы авторегрессии — проинтегрированного скользящего среднего
4.1.1. Нестационарность процесса авторегрессии первого порядка
4.1.2. Общая модель для нестационарного процесса, проявляющего однородность
4.1.3. Общий вид процесса авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего
4.2. Три формы представления модели авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего
4.2.1. Представление модели в виде разности уравнения
4.2.2. Представление модели, использующее случайные импульсы
4.2.3. Обращенное представление модели
4.3. Процессы проинтегрированного скользящего среднего
4.3.1. Процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0,1,1)
4.3.2. Процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0.2.2)
4.3.3. Общий процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0, d, q)
Приложение П4.1. Линейные разностные уравнения
Приложение П4.2. Процесс ПСС(0,1,1) с детерминированным дрейфом нуля
Приложение П4.3. Свойства конечного оператора ссумирования
Приложение П4.4. Процессы АРПСС с добавленным шумом
Глава 5. Прогнозирование
5.1. Прогнозы с минимальной среднеквадратичной ошибкой и их свойства
5.1.1. Вывод формулы для прогнозов с минимальной среднеквадратичной ошибкой
5.1.2. Три основных представления прогноза
5.2. Вычисление и подправление прогноза
5.2.1. Удобная схема для вычисления прогнозов
5.2.2. Вычисление весов
5.2.3. Использование весов при подправлении прогнозов
5.2.4. Вычисление вероятностных пределов прогнозов при произвольном упреждении
5.3. Прогнозирующая функция и веса прогноза
5.3.1. Эвентуальная прогнозирующая функция, определенная оператором авторегрессии
5.3.2. Роль оператора скользящего среднего в определении начальных величин
5.3.3. Веса прогноза для упреждения l
5.4. Примеры прогнозирующих функций и их подправления
5.4.1. Прогнозирование процесса ПСС(0, 1, 1)
5.4.2. Прогнозирование процесса ПСС(0, 2, 2)
5.4.3. Прогнозирование общего процесса ПСС(0, d, q)
5.4.4. Прогнозирование процессов авторегрессии
5.4.5. Прогнозирование процесса (1, 0, 1)
5.4.6. Прогнозирование процесса (1,1,1)
5.5. Резюме
Приложение П5.1. Корреляция между ошибками прогноза
Приложение П5.2. Веса прогноза для произвольного упреждения
Приложение П5.3. Прогнозирование при помощи общего проинтегрированного представления
Часть II. Построение стохастических моделей
Глава 6. Идентификация моделей
6.1. Цели идентификации
6.1.1. Этапы процедуры идентификации
6.2. Методика идентификации
6.2.1. Использование при идентификаций автокорреляционной и частной автокорреляционной функций
6.2.2. Стандартные ошибки выборочных автокорреляций и частных автокорреляций
6.2.3. Идентификация некоторых реальных временных рядов
6.3. Начальные оценки параметров
6.3.1. Единственность оценок, получаемых по автоковариационной функции
6.3.2. Начальные оценки для процессов скользящего среднего
6.3.3. Начальные оценки для процессов авторегрессии
6.3.4. Начальные оценки для смешанных процессов авторегрессии — скользящего среднего
6.3.5. Выбор между стационарными и нестационарными моделями в спорных случаях
6.3.6. Начальные оценки остаточной дисперсии
6.3.7. Приближенная стандартная ошибка для
6.4. Многозначность моделей
6.4.1. Многозначность моделей авторегрессии — скользящего среднего
6.4.2. Многозначные решения при оценке параметров скользящего среднего методом моментов
6.4.3. Использование возвратного процесса для определения начальных значений
Приложение П6.1. Среднее значение выборочной автокорреляционной функции нестационарного процесса
Приложение П6.2. Общий метод получения начальных оценок параметров смешанного процесса авторегрессии – скользящего среднего
Приложение П6.3. Прямой и возратный процессы ПСС порядка (0, 1, 1)
Глава 7. Оценивание модели
7.1. Исследование функций правдоподобия и суммы квадратов
7.1.1. Функция правдоподобия
7.1.2. Условное правдоподобие для процесса АРПСС
7.1.3. Выбор начальных значений для вычисления условного правдоподобия
7.1.4. Безусловное правдоподобие; сумма квадратов; оценки наименьших квадратов
7.1.5. Общий способ вычисления безусловной суммы квадратов
7.1.6. Графическое исследование суммы квадратов
7.1.7. Описание «благоприятных» оценочных ситуаций; доверительные области
7.2. Нелинейное оценивание
7.2.2. Численный метод нахождения производных
7.2.3. Прямой метод нахождения производных
7.2.4. Общий алгоритм наименьших квадратов для условной модели
7.2.5. Сводка моделей, подогнанных к рядам A-F
7.2.6. Информационные матрицы при больших выборках и оценки ковариаций
7.3. Результаты оценивания для некоторых частных моделей
7.З.2. Процессы скользящего среднего
7.3.3. Смешанные процессы
7.3.4. Разделение линейных и нелинейных компонент при оценивании
7.3.5. Избыточность параметров
7.4. Оценивание при помощи теоремы Байеса
7.4.2. Байесовское оценивание параметров
7.4.3. Процессы авторегрессии
7.4.4. Процессы скользящего среднего
7.4.5. Смешанные процессы
Приложение П7.1. Обзор теории нормального распределения
Приложение П7.2. Обзор линейной теории наименьших квадратов
Приложение П7.3. Примеры влияния ошибок оценивания параметров на вероятностные пределы прогнозов
Приложение П7.4. Точная функция правдоподобия для процесса скользящего среднего
Приложение П7.5. Точная функция правдоподобия для процесса авторегрессии
Глава 8. Диагностическая проверка модели
8.1. Проверка стохастических моделей
8.1.2. Введение избыточных параметров
8.2.1. Проверка при помощи автокорреляций
8.2.2. Совокупный критерий согласия
8.2.3. Неадекватность модели, возникающая из-за изменения значений параметров
8.2.4. Проверка при помощи кумулятивной периодограммы
8.3. Использование остаточных ошибок для изменения модели
8.3.1. Природа корреляций остаточных ошибок при использовании неверной модели
8.3.2. Использование остаточных ошибок для изменения модели
Глава 9. Модели сезонных рядов
9.1. Экономические модели сезонных временных рядов
9.1.1. Сопоставление подгонки и прогнозирования
9.1.2. Сезонные модели, включающие подстраивающиеся синусоиды и косинусоиды
9.1.3. Общая мультипликативная модель сезонного ряда
9.2. Представление данных об авиаперевозках мультипликативной моделью
9.2.1. Мультипликативная модель
9.2.2. Прогнозирование
9.2.3. Идентификация
9.2.4. Оценивание
9.2.5. Диагностическая проверка
9.3. Некоторые аспекты более общих моделей сезонных рядов
9.3.1. Мультипликативные и немультипликативные модели
9.3.2. Идентификация
9.3.3. Оценивание
9.3.4. Эвентуальные прогнозирующие функции для различных моделей сезонных рядов
Вспомогательные материалы
Программа 1 Идентификация стохастической модели
Программа 2 Предварительное оценивание стохастической модели
Программа 3. Оценивание стохастической модели
Алгоритм марквардта для нелинейного метода наименьших квадратов
Программа 4. Прогнозирование с помощью стохастической модели
Сборник таблиц и диаграмм.
Бутенин Н.В. Лунц, Меркин Д. Курс теоретической механики. В двух томах (Одна книга!). Том 1 статика и кинематика. издание 5 исправленное. Том второй динамика. Издание 4 исправленное. 1998 год. 730 с. 160 грн.
Предлагаемый “Курс теоретической механики” Н.В. Бутенина и др., издававшийся в двух томах, объединен в одну книгу. На этом курсе выросло не одно поколение инженеров самых различных специальностей - механиков, машиностроителей,энергомашиностроителей, гидростроителей и др. Весьма умеренный математический аппарат в сочетании со многими методическими достоинствами и превосходно подобранными иллюстративными примерами и задачами, взятыми из практики, делают этот Курс доступным дляширокого круга студентов и полезным пособием для преподавателей теоретической механики.
Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. 1980. 208 с. 130 грн.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. Изд. 2, стереотип. Изд. Наука, 1973, 368 с. 140 грн.
Настоящее пособие представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство — и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, инженерами и научными работниками, заинтересованными в освоении вероятностных методов для решения практических задач.
Гласс, Р. Руководство по надежному программированию. Издательство: Финансы и статистика. Переплет: ламинированный тверд.; 256 страниц; 1982 г. 120 грн.
Дюге Д. Теоретическая и прикладная статистика. Пер. с франц. М.: Наука, 1972. – 384 с. Твердый переплет, обычный формат.
В книге излагаются избранные темы современной математической статистики, в развитие которых автор внес заметный вклад. Первая часть «Вероятностный анализ» написана как вероятностное обобщение математического анализа. Здесь особого упоминания заслуживает подробное исследование различных типов сходимости и детальное изложение закона повторного логарифма. Вторая часть «Вероятностная алгебра» посвящается изучению выборок из нормального распределения, распределений Пуассона и Коши, экспериментальных планов. В частности, здесь дается статистическое применение латинским квадратам и полям Галуа. 200 грн. ОЛХ.Опубликовано 27 января 2023 г. ; 150 грн. 6 черв. 2022 р. — 120 ₴
Коваленко И. Н. Вероятностный расчет и оптимизация. Киев, Наукова думка. 1989. 192 с. Мягкий переплет, обычный формат.
В книге в доступной форме рассмотрены основы метода малого параметра в применении к вероятностным моделям теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, а также к оптимизации технического обслуживания систем и построения оптимальных статистических алгоритмов. Издание предназначено для научных работников и инженеров широкого профиля, интересующихся вопросами использования вероятностных и статистических методов. 200 грн.
Коваленко Игорь Николаевич, Филиппова А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для втузов. Москва. Высшая школа. 1973. 368 страниц. твердый переплет, обычный формат.
У книзі в доступній формі розглянуті основи методу малого параметра в застосуванні до імовірнісних моделей теорії випадкових процесів, теорії масового обслуговування, теорії надійності, а також до оптимізації технічного обслуговування систем і побудови оптимальних статистичних алгоритмів. Видання розраховане на науковців і інженерів широкого профілю, які цікавляться питаннями використання імовірнісних та статистичних методів. В учебном пособии наряду с традиционными вопросами теории вероятностей излагаются основы теории марковских процессов, методы статистической оценки параметров и проверки статистических гипотез. Строгость изложения сочетается с минимумом абстрактных математических понятий, основные положения иллюстрированы рядом примеров из техники играющих важную роль в развитии умения строить математические модели. Предназначается для студентов. 300 грн.
Колодінська О.В. Медведєв М.Г. Дослідження операцій. Навчальний посібник. Видавництво європейського університету. 2004 р. 158 с. 60 грн.
А.Г. Курош. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1965. - 431 с. 90 грн. Стан книги видно на фото. Книга известного математика Куроша является классическим учебником по высшей алгебре. Книга охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп.
Лифшиц А.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: Сов. радио, 1978. – 248 с. 180 грн.
Книга посвящена вопросам анализа и синтеза систем массового обслуживания с помощью метода статистического (имитационного) моделирования. Эти системы массового обслуживания имеют большое практическое значение при исследовании и управлении сложными системами в сфере производства, обслуживания и управления.В книге излагается методика составления комплекса взаимосвязанных и постепенно наращиваемых статистических моделей однофазных и многофазных систем массового обслуживания. Вместе с тем в ней помещен конкретный открытый для дополнений набор таких моделей, который может быть использован в инженерной практике и научной работе. Существенное внимание уделено вопросам оптимизации систем массового обслуживания методом динамического программирования и статистического (случайного) поиска. Отдельно рассмотрено приложение описанных моделей для синтеза систем.Приведены алгоритмы и программы для ЭВМ.Книга предназначена для инженеров и научных сотрудников, работающих в области проектирования и использования сложных систем обслуживания и управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов по специальности «Автоматизированные системы управления» и смежным с ней.
Такач Л. Комбинаторные методы в теории случайных процессов. Перевод с английского. М.: Мир. 1971. — 266 с. 80 грн. В книге излагаются комбинаторные методы решения обширного класса задач теории случайных процессов. Методы эти отличаются изяществом и простотой, арешаемые задачи имеют многочисленные приложения в теории очередей, теории запасов, в процессах страхования и в непараметрической статистике. Автор начинает с рассмотрения классических задач и постепенно переходит к постановке более сложных современных проблем. Книга предназначена в первую очередь для специалистов по теории вероятностей и ее применениям, но она, несомненно, заинтересует и читателей других специальностей, так как комбинаторные методы в настоящее время широко используются не только в теории вероятностей, но и в ряде прикладных инженерных и биологических дисциплин. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Тихонов А.Н. Самарский А.А. Уравнения математической физики. Издание 4 исправленное. Учебное пособие пособие для университетов. Издательство Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1972 год. 736 с. 90 грн.
Тараканов К.В. Овчаров Л.А., Тырышкин А.Н. Аналитические методы исследования систем. Издательство: Советское радио ; Год: 1974. 240 с. 150,00 грн.
Книга представляет собой систематическое изложение методов математического описания динамических процессов функционирования систем, которые иллюстрируются большим числом примеров из различных областей инженерной практики, В ней излагаются конкретные рекомендации по составлению математических моделей динамических процессов Математический аппарат, применяемый и книге, в основном не выходит за рамки обычного курса вуза. Книга является первым достаточно полным изложением метода математического описания динамических процессов, известного и литературе как метода динамики средних, и его дальнейшего развития Она предназначена для широкого круга читателей, занимающихся исследованием динамики процессов в больших системах.
Уиттл П. Вероятность. Перевод с английского. 1982. 288 с. 60 грн.
Хан Шапиро Статистические модели в инженерных задачах. Перевод с английского издательство Мир 1969. 396 с. 170 грн.
Хей Дж. Введение в методы байесовского статистического вывода. М.: Финансы и статистика, 1987 г. 335 с.
В основе книги лежит концепция байесовского использования априорной информации в сочетании с накапливаемыми результатами наблюдений для выработки рациональных решений. Изложенные математические методы используются далее в задачах оценивания долей, средних дисперсий и регрессионных моделей. Кратко рассматриваются системы управлений. Для студентов, статистиков, экономистов и других специалистов, интересующихся эконометрией и статистикой. Стан відмінний. 250 грн.
Хромой Я. В. Математична логіка. Навчальний посібник. — Київ: Вища школа, 1983. — 208 с. 100 грн.
Під логікою звичайно розуміють аналіз методів міркувань. Слово «логіка» походить від грецького слова «логос», що означає «слово», «мова», «міркування». Логіка встановлює, що слідує з прийнятих припущень, при цьому основна увага звертається не на зміст, а на форму. Тому логіку й називають формальною. Не розглядаючи питання, що таке форма і зміст, з’ясуємо підхід логіки на прикладах міркувань.
Чубарев А. Холодный В. Невероятная вероятность. Знание. Народный университет. 1976. 128 с. 30 грн.
Ядренко М. Й. Дискретна математика: навчальний посібник. Київ: Експрес, 2003. 244 с. Ухвалено до видання Вченою радою механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 150 грн.
У систематизованому вигляді викладені основні поняття комбінаторики, розглянуті основні методи комбінаторного аналізу, проілюстровано їх застосування на численних прикладах. Подано основні поняття теорії графів. Книга є навчальним посібником для студентів університетів, які навчаються за спеціальностями "Математика", "Статистика", "Прикладна математика" та студентів економічних та технічних університетів. Main notions of combinatorics are presented, basic methods of combinatorial analysis are considered, their applications are illustrated on numerous examples. Basic notions and results of the theory of graphs are also given. This book presents the didactic materials for students of classical universities specializing on "Mathematics, "Statistics, Applied Mathematics" as well as for students of engineering and economical specialties.
Зміст.
Передмова.
1. Множини та операції з ними.
2. Основний принцип комбінаторики. Правило множення.
3. Основи комбінаторики.
4. Біном Ньютона та біноміальні коефіцієнти.
5. Перестановки та комбінації з повтореннями.
6. Метод включення і виключення.
7. Комбінаторика відображень та бінарних відношень.
8. Формули обертання для біноміальних коефіцієнтів.
9. Числові ряди, степеневі ряди, біноміальний ряд.
10. Метод генератрис в комбінаториці.
11. Числа Фібоначчі.
12. Числа Каталана.
13. Різницевий оператор.
14. Числа Стірлінга першого та другого роду.
15. Числа Бернуллі, формула Ойлера-Маклорена.
16. Комбінаторика в теорії груп підстановок.
17. Теорія графів.
18. Застосування дискретної математики в економіці, фінансах, організації виробництва.
Література.