Комбинаторика в электронных таблицах

Задача 1.

Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя без повторения все 10 цифр? 

Задача 2.

Пусть имеется множество, содержащее 4 буквы: {А,В,С,Д}.  Записать все возможные сочетания из указанных букв по три. 

Задача 3.

Сколькими способами можно расставить 9 различных книг на полке, чтобы определенные 4 книги стояли рядом? 

Задача 4.

Нужно выбрать в подарок 4 и 10 имеющихся книг. Сколькими способами это можно сделать? 

Задача 5.

Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров, чтобы среди них были 3 черных?

Задача 6.

Сколькими способами можно группу из 12 человек разбить на 2 подгруппы, в одной из которых должно быть не более 5, а во второй - не более 9 человек? 

Задача 7.

Десять команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу, лучшие из которых занимают 1-е, 2-е и 3-е места. Две команды, занявшие последние места, не будут участвовать в следующем первенстве.Сколько различных вариантов результата первенства может быть, если учитывать только положение первых трех и последних двух команд? 

Задача 8.

Сколько существует вариантов опроса 11 учащихся на одном занятии, если ни один из них не будет подвергнут опросу дважды и на занятии может быть опрошено любое количество учащихся, причём порядок, в котором опрашиваются учащиеся, не важен?