Jocul Vieții este un automat celular conceput in 1970. Este un joc fără jucători, în sensul că evoluția sa este determinată de starea sa inițială, nefiind nevoie de nicio intervenție suplimentară. Interacțiunea cu Jocul Vieții constă în crearea unei configurații inițiale și observarea cum evoluează. Este Turing-complet și poate simula un constructor universal von Neumann sau orice altă mașină Turing.
Jocul a fost creat de John Horton Conway,un matematician din Marea Britaniei
Există o tablă cu pătrăţele similară unei foi de matematică, pe care fiecare pătrăţică poate avea doar 2 valori - alb şi negru.
Spunem că o pătrăţică neagră e "vie" iar una albă e "moartă" (sau goală).
Pentru început valorile acestea pot fi puse oricum - starea iniţială - dar apoi urmează un proces de modificare a lumii prin iterare.
Gândiţi-vă la iteraţii ca şi când avansezi cadru cu cadru într-un film.
Starea pătratelor din fiecare cadru (iteraţie) este influenţată de starea lor din cadrul precedent după următoarele reguli:
1. Orice căsuţă vie cu mai puţin de 2 vecini vii moare (de singurătate)
2. Orice căsuţă cu mai mult de 3 vecini vii moare (de suprapopulare)
3. Orice căsuţă vie cu 2 sau 3 vecini vii rămâne neschimbată.
4. Orice căsuţă moartă cu exact 3 vecini vii învie.
Motivat de chestiuni din logica matematică și parțial de munca la jocurile de simulare a lui Ulam, printre altele, John Conway a început să facă experimente în 1968 cu o varietate de automate celulare bidimensionale cu diferite reguli. Scopul inițial al lui Conway a fost acela de a defini un automat celular interesant și imprevizibil. Potrivit lui Martin Gardner, Conway a experimentat cu diferite reguli, urmărind să permită modelelor să crească „aparent” fără limită, însă fără ca demonstrația că orice model ar face acest lucru să fie ușoară. Mai mult, unele „modele inițiale simple” ar trebui „să crească și să evolueze o perioadă considerabilă de timp” înainte de a ajunge într-o configurație statică sau într-o buclă care se repetă.[1] Ulterior Conway a scris motivația de bază a fost crearea unui automat celular „universal”.
Jocul și-a făcut prima apariție publică în numărul din octombrie 1970 al revistei Scientific American, la rubrica „Mathematical Games” a lui Martin Gardner, care s-a bazat pe discuții personale cu Conway. Teoretic, Jocul Vieții are puterea unei mașini Turing universale: orice poate fi calculat algoritmic, poate fi calculat în cadrul Jocului Vieții. Gardner a scris: „Din cauza analogiilor vieții cu ascensiunea, decăderea și schimbările dintr-o societate de organisme vii, acesta aparține unei clase în creștere a ceea ce se numesc «jocuri de simulare» (jocuri care seamănă cu procese din viața reală).”