Для того, чтобы находить общий знаменательприсложенииивычитаниидробей с разными знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное(НОК).

Кратное числу «a» — это число, которое само делится на число «a» без остатка.

Числа кратные 8(то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32…

Кратные 9: 18, 27, 36, 45…

Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.

Есть два способа нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел.

1 способ:

Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

1. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.

2. Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».

3. 
   

4. К (a) = {…, …}

Пример. Найти НОК 6 и 8.

К (6) = {12, 18,24, 30, …}

К (8) = {8, 16,24, 32, …}

НОК (6, 8) = 24

• 
  

• Выписать в строчку множители, входящие в разложениесамого большогоиз чисел, а под ним — разложение остальных чисел.

Запомните!

Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.

• 60 = 2 · 2 · 3 · 5

• 
  

• 24 = 2 · 2 ·2· 3

• 
  

• Подчеркнуть в разложениименьшегочисла (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.

• НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 ·2

• Полученное произведение записать в ответ.

• Ответ: НОК (24, 60) = 120

Источник: http://math-prosto.ru