::: 日時 ::: 2025年9月22日(月)-23日(火)
::: 場所 ::: 千葉大学理学部1号館2階123教室
今年の研究集会は連続講義+研究講演の形式で開催します.
::: プログラム(暫定) :::
9月22日
13:00-14:30 森脇湧登① (理化学研究所)
14:45-15:45 佐野岳人 (理化学研究所)
16:00-17:30 軽部友裕① (IPMU)
9月23日
13:00-14:30 森脇湧登②
14:45-15:45 鈴木英正 (千葉大学)
16:00-17:30 軽部友裕②
::: 講演概要(暫定) :::
::: 森脇湧登 :::
① 共形場理論入門 (Introduction to Conformal field theory)
② 超対称共形場理論とミラー対称性 (On supersymmetric CFT and mirror symmetry)
::: 軽部友裕 :::
① Bridgeland安定性条件とHalpern-Leistner氏による非可換MMPの背景
② 曲面の安定性条件とブローアップ曲面における非可換MMP
::: 佐野岳人 :::
Khovanov--Aganagic理論のサーベイ
::: 鈴木英正 :::
ユークリッド空間の余接束における擬正則円盤の特異摂動と勾配樹木
ホモロジー的ミラー対称性予想を議論する上で欠かせない深谷圏は，擬正則円盤の数え上げによって定義される高次の射の積構造（A∞-構造）をもつ．境界条件を満たす擬正則円盤を数え上げることは一般に困難である．一方で，深谷-Ohの結果から，リーマン多様体Mの余接束T*Mにおける擬正則円盤を数え上げることと，Mにおける勾配樹木を数え上げることは同値であることが明らかになっている．この同値性は，擬正則円盤を囲むラグランジュ切断が零切断に近づくとき，擬正則円盤の像が勾配樹木の像に収束することから導出された．しかし，擬正則円盤の像においてどのような領域が勾配曲線に収束するのかを，具体的に記述される擬正則円盤を用いて議論されていない．そこで，本講演ではMを1次元ユークリッド空間，擬正則円盤を単位円盤から多角形領域への正則写像であるSchwarz-Christoffel写像とし，局所的な擬正則円盤の級数表示と勾配曲線への変形について考察する．また，擬正則円盤が勾配樹木に収束することをある種の写像列の収束として定式化するには，単位円盤自体に勾配樹木を構成する樹木の情報を付加する必要がある．本講演では，擬正則円盤の像の変形から，その収束先と予想される勾配樹木を構成する樹木を導出し，その樹木の辺や頂点に対応する領域に単位円盤を分割する方法について紹介する．本講演はarXiv:2503.14080に基づく．
::: 世話人 :::