CURSOS

WZ: Dr. Wilson Zúñiga Galindo

CINVESTAV -Querétaro

Título: Ecuaciones pseudo-diferenciales p-ádicas y modelos biológicos.

Resumen:

El curso a tiene dos objetivos. El primero es es presentar las ideas básicas del análisis p-ádico y su uso en la construcción de modelos de ciertos sistemas complejos. El segundo objetivo de la segunda conferencia es presentar algunos los resultados de Zúñiga-Galindo W. A., Non-Archimedean Reaction-Ultradifusion Equations and Complex Hierarchical Systems, http://arxiv.org/abs/1604.06471. En este trabajo iniciamos el estudio de las ecuaciones no Arquimedianas de reacción-ultradifusión y sus conexiones con los modelos de sistemas jerárquicos complejos.

Curso 3h.

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PP: Dr. Pablo Padilla Longoria

IIMAS-UNAM CU

Título: Teoría de juegos evolutivos y posibles extensiones no arquimedianas

Resumen:

La teoría de juegos en biología ha sido una herramienta conceptual importante para abordar problemas en biología evolutiva. En esta plática primero presentamos trabajo reciente sobre la emergencia de cooperación en sistemas biológicos con un formalismo de control en teoría de juegos (trabajo en colaboración con A. Bravetti). Posteriormente exploramos la posibilidad de adaptar el planteamiento de Andrew Schumann en "Reflexive Games and Non-Archimedean Probabilities" a problemas en biología.

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EA: Dr. Eugenio Aspeitia

UNAM-Morelia.

Título: Introducción a redes biomoleculares y sus aplicaciones

Resumen:

Debido los avances tecnológicos de las últimas décadas, la biología ha sufrido una enorme transformación. Actualmente es bien sabido que, en todas las escalas espaciales y temporales que abarcan los procesos biológicos, estos forman complejas redes de interacción. Por ejemplo, se ha visto que la señalización neuronal se da por medio de redes neuronales, que en los ecosistemas, más que cadenas, se forman redes tróficas, y que los procesos biomoleculares, como el metabolismo, la regulación genética y la señalización celular también se da a través de redes de interacción. En este curso nos enfocaremos en las redes biomoleculares. Mostraremos que tipo de redes biomoleculares existen, como se caracterizan, que propiedades estructurales tienen y cómo se modela su dinámica temporal. Finalmente se mostrarán varios ejemplos de como pueden ser utilizadas para estudiar una gran diversidad de procesos biológicos, que van desde el procesamiento de la información, hasta la diferenciación celular y la aparición de propiedades macroscópicas de los organismos.

Curso 3x45min

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GH: Dr. Genaro Hernandez Mada

UNISON

Título: Introducción a los números p-ádicos

Sesión 1: Motivación: Mediante problemas de ecuaciones diofantinas se introducirá el concepto de representación p-ádica de enteros, y el lema de Hensel. Estos conducen de manera natural a una primer definición de enteros p-ádicos.

Sesión 2: Propiedades analíticas: Definición de la norma p-ádica en Q, y en Qp. Esto permite estudiar límites de sucesiones, y funciones continuas y diferenciables.

Sesión 3: Propiedades geométricas: Una representación geométrica de los enteros p-ádicos, curvas y variedades algebraicas definidas sobre Qp, y algunos problemas contemporáneos. 2.5h Curso

CONFERENCIAS

RPB: Dr. J. Rogelio Pérez Buendía

CONACyT CIMAT - Mérida"

Título: Presentación y motivación al encuentro

Conferencia 45min

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YCP: Dra. Yuriria Cortés Poza

IIMAS-UNAM Mérida, Técnicas de modelación de sistemas complejos

Resumen:

Conferencia 45min

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Ugo: Mto. Ugo Enrique Avila Ponce de León

Estudiante de Doctorado

UNAM-INMEGEN

Título: El rol del Cáncer en la Diferenciación Fenotípica del Macrófago: Un análisis Booleano

Resumen: Los macrófagos son células importantes de la inmunidad innata y están asociados con un mal pronóstico en varios tipos de cáncer. Los mecanismos moleculares implicados en la respuesta de los macrófagos, el papel de los componentes intrínsecos y extrínsecos que se producen en un microambiente tumoral siguen sin estar claros. Construimos una red de polarización de macrófagos donde describimos la regulación transcripcional, las vías de señalización que están entrelazadas y los componentes importantes del microambiente tumoral. La red se tradujo a una red booleana lógica para poder estudiar la dinámica y determinar cómo el microambiente tumoral dicta el comportamiento de la polarización de los macrófagos en una condición siempre cambiante. El modelo reprodujo tres de los fenotipos principales y fenotipos híbridos que son de gran importancia para tratar de entender cómo funciona el microambiente tumoral. Las transiciones entre los fenotipos imitan la composición del microambiente tumoral generando patrones de expresión transcripcional en los macrófagos que emergen de la retroalimentación entre el microambiente tumoral y los componentes internos. Finalmente, concluimos que las posibles intervenciones farmacéuticas deben considerar los componentes extracelulares como intracelulares para desarrollar macrófagos genéticamente modificados que eliminen las células tumorales, tengan la capacidad de presentar antígenos tumorales y finalmente resolver el tejido dañado causado por la activación del sistema inmunológico.

Conferencia 30min

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JLP: "Dr. Jorge Luis Perez Gonzalez

IIMAS-UNAM Mérida"

CANCELADO

Título: Retos y oportunidades en el diseño de interfaces cerebro computadora

Resumen: Las interfaces cerebro computadora han cobrado importancia en la última década en aplicaciones de robótica, diagnóstico médico o como sistema de entretenimiento. Uno de los retos principales consiste en poder filtrar adecuadamente las componentes de las señales de electroencefalograma (EEG) y poder extraer patrones que nos den información referente a potenciales cerebrales y sus componentes. En esta presentación se exponen algunos retos sobre la extracción de patrones de señales de EEG que ayuden a caracterizar diversos potenciales y su interacción entre ellos desde un enfoque de grafos. Conferencia 45min" Se cancela por causa de fuerza mayor.

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GJ: Dr. Guillermo Jordan

Universidad de Veracruz

Título: Enfermedades de coral: lo que sabemos y algunos modelos epidemiológicos

Resumen: En los últimos 40 años hemos perdido cobertura de coral en todos los arrecifes del mundo. Esta degradación de los ecosistemas coralinos trae consigo graves consecuencias en términos de los bienes y servicios que nos prestan, y son también un recordatorio de una degradación ambiental a nivel global y local. Las enfermedades emergentes han jugado un rol preponderante en la pérdida de cobertura coralina en el mundo y particularmente en el Gran Caribe, ejemplificado por la pérdida de los corales ramificados del género Acropora por la enfermedad de la banda blanca en los 80´s y en este mismo año 2019 la pérdida de colonias masivas de distintas especies por un síndrome blanco. A pesar de su importancia y los avances en la investigación, todavía es muy poco lo que sabemos de la etiología de las enfermedades coralinas. Se han hecho esfuerzos para entender mejor las epizootias usando modelos de regresión y modelos epidemiológicos con ecuaciones diferenciales, sin embargo, aún somos incapaces de predecir cuando ocurrirá la siguiente epizootia y cual será su efecto en las poblaciones y comunidades coralinas.

Conferencia 45min

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FJL: Dr. Francisco José López Hernández

Instituto de Física, UASLP

Título: Series de Fourier sobre solenoides vía su variación transversal

Resumen:

El solenoide p-ádico puede ser descrito como límite inverso de mapas cubrientes (p^n a 1) del círculo. Por este hecho, de manera muy natural, aparecen los números p-ádicos al considerar la proyección canónica al círculo. El objetivo de la charla es explicar algunas implicaciones de este hecho y su utilidad en el estudio propiedades en el solenoide, como lo es la descripción de las series de Fourier solenoidales.

Conferencia 45min

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MADR: Dr. Miguel Angel de la Rosa Castillo

CONACyT-UJAT

Título: Coexistencia en modelos ecológicos de interacción entre especies

Resumen: En ecología matemática existe interés en modelar a través de sistemas de ecuaciones diferenciales o bien sistemas de ecuaciones en diferencias, la interacción entre especies de un ecosistema. Una alternativa clásica es analizar la interacción de sistemas de tipo depredador-presa, o bien considerando tres especies mediante modelos tritróficos o intragremiales. La interacción de especies está medida a través de lo que se conoce como respuestas funcionales, las cuales pueden ser de diferentes tipos: unas que se usan a menudo son las de Holling. Un aspecto de gran relevancia en la interacción entre especies es poder garantizar su coexistencia con el paso del tiempo, lo que usualmente se aborda mediante el análisis dinámico del modelo propuesto vía la teoría de bifurcación clásica. En esta plática analizaremos un tipo especial de bifurcación dada por el Teorema de Neimark-Sacker el cual nos permite dar condiciones suficientes para garantizar la coexistencia de tres especies cuya interacción se da a través de un modelo discreto intragremial construido usando el promedio en cada densidad de población, lo que depende de varios parámetros que tienen sentido ecológico. Las técnicas aquí descritas pueden ser usadas en otros modelos de carácter biológico por ejemplo.

Conferencia 45min

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VN: M en C. Victor Nopal Coello

CIMAT-Guanajuato

Título: El espacio proyectivo de Berkovich.

Resumen : Sea K un campo completo y algebraicamente cerrado que es no-arquimediano con respecto a su valor absoluto (por ejemplo el campo de los números complejos p-ádicos). La topología de K con respecto a su valor absoluto es Hausdorff, pero también es totalmente disconexo y no es localmente compacto, lo que complica dar una definición adecuada de función analítica en K. Esta dificultad puede resolverse de manera satisfactoria usando teoría de Berkovich.

En esta charla explicaremos la estructura y topología del espacio de Berkovich asociado el campo K y veremos cómo extender una función definida en K, a una función en el espacio de Berkovich.

Conferencia 45min

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VA: Dr. Víctor Antonio Aguilar Arteaga

UAQ

Título: Análisis de Fourier en el anillo de adeles finito.

Resumen: En esta plática se muestra que el anillo de adeles finito $\mathbb{A}_{f}$ se puede obtener como una completación de los números racionales, Q. Esto permite representar cualquier adele finito como una serie, generalizando la representación clásica de los números p–ádicos. Ası́ se obtiene una nueva perspectiva del análisis de Fourier en $\mathbb{A}_{f}$.

Conferencia 45min

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LM: Dr. Luis Morales Mendoza IIMAS-UNAM Mérida

Título: La probabilidad de los mastocitos para la producir alergia en el músculo esquelético

Resumen: A través de estimaciones cualitativas aproximadas, algunos autores hay sugerido que haysuficientes mastocitos en el músculo esquelético desnervado para dar cuenta de la mediación alérgica de los potenciales de antígeno (PA) provocados por microdosis. En este trabajo, a partir de mediciones tanto de la densidad de los mastocitos como del coeficiente de difusión de los antígenos y usando una distribución de Poisson, encontramos que la probabilidad de tales efectos mediados es relativamente baja: P = 0.016 para albúmina de huevo y P = 0.004 para ferritina. Por lo tanto, la mayoría de los AP inducidos por microdosis deben atribuirse al efecto directo del antígeno sobre las fibras musculares sensibilizadas. Sin embargo por los resultados obtenidos en este trabajo, respaldan la hipótesis sobre la participación de estos mastocitos cuando el antígeno se antígeno se superfunde masivamente para inducir la alergia. Bajo esta circunstancia, los mecanismos directos y mediados pueden coexistir.

Conferencia 45min

CARTELES

Mi: 15:15

Edgar Mosqueda Camacho

Estudiante de Licenciatura

UADY-CIMAT" TRUE FALSE FALSE "Título: Sobre la racionalidad de la función zeta de una variedad algebraica: Una aplicación del análisis p-ádico

Resumen:

Dada una variedad afín sobre un campo finito, estamos interesados en determinar el número de puntos racionales sobre el campo base, así como en cada extensión finita. No obstante, hacer esto de manera eficiente es extremadamente difícil, por lo que tenemos que recurrir a una función generadora, llamada la función zeta de la variedad, la cual codifica la información sobre el número de puntos racionales. En esta charla, mostraremos que la función zeta de una variedad afín es una función racional usando herramientas del análisis p-ádico (siendo esto la primera parte de la demostración de las conjeturas de Weil). Así mismo, veremos cómo la racionalidad de la función zeta permite saber de forma más eficiente el número de puntos racionales.

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Ángel Alfredo Morán Ledezma

Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM IPN)

Título: p-adic wavelets and peseudo-diferential equations.

Se mostrará cómo utilizar los wavelets escritos por Kozyrev para obtener soluciones de algunas ecuaciones pseudo-diferenciales.

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Lic. Israel Badillo Martinez

Universidad Autonoma Chapingo

Título: Modelo Susceptibles-Infectados montado en una red de tres nodos.

Los modelos clásicos fallan a la hora de tratar de explicar la diseminación de enfermedades en una región en donde las poblaciones están separadas por barreras naturales, en la teoría clásica de la epidemiología se estudian modelos en una región cerrada, las ecuaciones diferenciales parciales nos ayudan a entender como avanza una enfermedad en un a región, pero el inconveniente es que consideran a las poblaciones uniformemente distribuidas. En el presente trabajo proponemos un modelo, en el cual hacemos uso de la epidemiología matemática clásica y teoría de redes para el estudio de estos fenómenos. En el modelo que proponemos estudiamos la dinámica global del sistema pero considerando que las poblaciones locales tienen su propia dinámica.

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M en C. Edgar Rodríguez Mendieta

UNAM-CU

"Título: Parametrización de variedades de un modelo retardado de población.

Resumen: En esta charla presentaremos un modelo de crecimiento de población como una ecuación diferencial con retardo, se expondrá su naturaleza más realista comparada con una ecuación diferencial ordinaria para el mismo fenómeno y se mostrará la aplicación del Método de la Parametrización (y sus sutilezas) para calcular variedades invariantes asociadas a equilibrios y órbitas periódicas.

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M en C. Roberto García Medina

UNAM-CU

Título: Modelos de plasticidad sináptica de corto plazo

Resumen: Las conexiones sinápticas en el sistema nervioso no son estáticas. Dichos cambios pueden ocurrir al cambiar los pares de neuronas conectados sinápticamente, de forma que las sinapsis entre neuronas cambien, sin que desaparezca la conexión. Dicha capacidad de cambio se llama plasticidad sináptica y afecta la capacidad de una red neuronal para procesar, filtrar o codificar información, lo que a su vez se asocia a procesos de aprendizaje y de memoria. Dependiendo la escala temporal en la que esto ocurre, se identifican al menos dos tipos de plasticidad sináptica: la de corto plazo (milésimas de segundo a unos cuantos segundos) y las de mediano y largo plazo (segundos, minutos y hasta horas). En distintos tipos de sinapsis y distintos sitios en el sistema nervioso, se han reportado al menos tres tipos de plasticidad sináptica de corto plazo: facilitación, depresión, y facilitación seguida de depresión. Sin embargo, se desconocen aún las razones precisas por las que se dan estas diferencias.

En este trabajo presentaré un modelo computacional que explica los mecanismos que dan lugar a distintos tipos de plasticidad sináptica de corto plazo, estos mecanismos pueden ser presinápticos o posinápticos. El modelo combina fundamentos biofísicos con sistemas dinámicos no autónomos para capturar una dualidad poco estudiada en la transmisión sináptica: la combinación de procesos biológicos de naturalezas discretas y continuas, en un sistema en el que se traslapan dos niveles de organización biológica, como la liberación presináptica de neurotransmisor y la activación de poblaciones de receptores posinápticos.

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Lic. Cesar Jullien López Ventura

FC- UNAM-CU

Título: Redes neuronales p-ádicas.

Resumen: Siguiendo el libro de A.Krhennikov "P-adic Deterministic and Random Dynamics" Los dígitos de un número p-ádico pueden ser usados como los estados de una neurona, dentro de una red neuronal con una cierta arquitectura. La distancia en los números p-ádicos, induce una estructura jerárquica en estas redes neuronales. Lo anterior permite dar un arquitectura alternativa de red neuronal, capaz de resolver problemas clásicos como el reconocimiento de imágenes.