Contacto:
· Email: gmantillas@unal.edu.co
· Oficina: 43-224.
· Horas de oficina: acordadas individualmente vía email.
Lugar y hora de clase:
· Martes: 12:00 PM - 2:00 PM. Salón 43-307.
· Jueves: 12:00 PM - 2:00 PM. Salón 43-307.
Bibliografía: Aunque no seguiré un texto guía fijo la referencia estándar para la clase es J. Silverman . Otras referencias útiles para la clase son:
· R. Hartshorne, Algebraic geometry. (Este y el siguiente son referencias para el inicio de la clase en geometría algebraica)
· W. Fulton, Algebraic curves.
· J. Silverman, J.Tate, Rational points on elliptic curves.
· N. Koblitz, Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms
Criterio de evaluación:
· La nota final será calculada con base en dos exámenes (33% c/u) y la nota de tareas (34%).
Instrucciones tareas:
· Bajo ninguna circunstancia se aceptan tareas tarde.
· Las tareas, y fechas de entrega, se anunciaran en clase y serán subidas acá. Es responsabilidad de los estudiantes estar al tanto de estas.
. IMPORTANTE: Las soluciones deben ser escritas en latex.
Tarea 1. Para entregar vía email el jueves 26 de febrero.
1 Introducción al curso, motivación del estudio de curvas(cónicas y lineas; método de parametrización)
2 Introducción a la geometría algebraica.(Un repáso rápido de la topología de Zariski, variedades afines, dimensión).
3 Definición de singularidad en curvas afines , anillos de valuación discreta, y equivalencia con la versión clásica de singularidad.
4 Variedades proyectivas. Definción de singularidad en variedades proyectivas.