標記の研究集会を以下の要領で開催いたします．みなさまのご参加をお待ちしております．

日程: 2026年3月30日（月曜日，午後）

会場: 中央大学後楽園キャンパス6号館12階61225号室 (アクセス)

懇親会: ワークショップ終了後に懇親会を計画しております．参加される方は3月23日までにこちらから登録してください．

講演者 

• 池田 京司（東京電機大学）

• 小田部 秀介（名古屋工業大学）

• 佐藤 謙（東京科学大学）

プログラム

3月30日 (月曜日) 

• 13:40　はじめに

• 13:45--14:45　小田部 秀介: Nori基本群と幾何的類体論について

• 15:00--16:00　佐藤 謙: K3曲面のシンプレクティック自己同型の高次Chowサイクルへの作用について

• 16:30--17:30　池田 京司: Generalized Andreotti-Mayer loci and double coverings of algebraic curves

• 17:35 　おわりに

講演概要

• Nori基本群と幾何的類体論について

正標数の体上で定義された代数多様体のNori基本群は，不分岐主束のみならず純非分離主束の情報も持っており，エタール基本群よりも大きな基本群を与える．本講演では，正標数の代数閉体上のアフィン代数曲線のNori基本群の最大アーベル商に着目し，その構造と関連する話題について紹介する．まず，幾何的類体論およびSerre--Oortの基本群との関係について説明する．その後，純非分離アーベル主束のコンダクターについて話をする．本講演の内容は，アリゾナ大学のBryden Cais氏との共同研究に基づくものである．

• 佐藤 謙: K3曲面のシンプレクティック自己同型の高次Chowサイクルへの作用について

K3曲面上の自己同型であって，大域的正則2形式に自明に作用するようなものはシンプレクティック自己同型と呼ばれる．Huybrechtsは，代数的対応に関するBloch予想の一般化の帰結として，0サイクルのなすChow群に，シンプレクティック自己同型が自明に作用することを予想した．本講演では，(2,1)タイプの高次Chow群の非分解部分と呼ばれる部分についても，この予想の類似が成り立つという講演者の予想について紹介する．まずは予想の理論的背景を述べ，次に種数2の曲線のJacobianに付随するKummer曲面や自己同型が有限群となる場合に，実際に予想が成り立っていることを示す．

• 池田 京司: Generalized Andreotti-Mayer loci and double coverings of algebraic curves

主偏極アーベル多様体のモジュライ空間において，テータ因子の特異点集合の次元が指定した値以上の主偏極アーベル多様体のなす部分を Andreotti–Mayer locus という．代数曲線のヤコビ多様体のなす部分は，この Andreotti–Mayer locus の既約成分の一つになることが知られている．本講演では，主偏極とは限らないアーベル多様体のモジュライ空間においてAndreotti–Mayer locus の一般化を定義し，代数曲線の分岐2重被覆に付随するプリム多様体のなす部分がその既約成分の一つとなることを示す．

この研究集会は科研費(25K06961)より援助を受けております.

世話人: 山崎隆雄 (中央大学)