Аннотация: Современные потребности химической индустрии в малотоннажной переработке метана и других легких углеводородов вернули интерес к лазерной термохимии. Для нее актуально развитие математического моделирования. Оно призвано, в частности, изучать химические процессы радикальных реакций углеводородов во внутренних течениях газа с каталитическими наночастицами под воздействием лазерного излучения. В численных моделях необходимо решать нестационарные системы уравнений физико-химической динамики газопылевой многокомпонентной среды. В них учитываются радикальные гетерогенно-гомогенные реакции, поглощение - перенос в среде излучения, наличие каталитически активных наночастиц, теплопроводность и диффузия многочисленных компонентов реакционной среды, теплообмен со стенками, а также ряд других нелинейных процессов, локализованных в пространстве. 

Будет представлена расширенная система уравнений Навье-Стокса при малых числах Маха с учетом указанных выше процессов. Для данной математической модели характерно наличие нескольких сильно различающихся между собой временных и пространственных масштабов. Изменение плотности среды зависит от изменений объема и внутренней энергии среды в ходе химических реакций и от поглощения излучения. Вычислительный алгоритм построен на основе схемы расщепления по физическим процессам. Параллельный алгоритм создан с использованием технологии MPI. Тестирование алгоритма проводилось сравнением с аналитическими решениями и с экспериментальными данными по пиролизу этана, а также средствами вычислительной математики. Проведен ряд расчетов нестационарных осесимметричных течений двухфазной газопылевой химически активной среды. В вычислительных экспериментах рассмотрены некоторые возможные технологические решения для проведения неокислительной конверсии метана в ценные углеводороды и водород. Определено влияние ряда физических параметров модели на выходы продуктов. Полученные результаты используются в проектировании реакторов лабораторного уровня для конверсии метана с использованием подходов лазерного катализа.

Аннотация: В докладе представлен подход численного моделирования деформационных процессов в геосреде на разных масштабах. Подход основан на решении уравнений динамики упруго-вязкопластичной среды с помощью конечно-разносного метода сквозного расчета. Данный подход позволяет рассматривать как динамические, так и квазистатические процессы деформации. Показаны особенности постановки задач для изучения разных процессов. Основное внимание уделено математической модели описания деформации за пределом упругости, которая основана на комбинированной предельной поверхности с использованием неассоциированного закона течения. Такая модель позволяет описывать процесс необратимой деформации с учетом дилатансии и компакции. Приведены примеры численного моделирования поведения образцов горных пород, иллюстрирующие адекватность модели. Рассмотрен ряд примеров моделирования динамических и квазистатических процессов деформации в геологической среде на различных масштабах, включая формирование зон необратимой деформации в окрестности скважин, развитие полос локализованного сдвига в осадочном слое, расчет напряженного состояния фрагментов земной коры и др.

Аннотация: Выполненное исследование включает разработку оригинальных математических моделей (интегро-дифференциальная модель эпидемической кинетики, дифференциальная модель эпидемической кинетики с запаздыванием, модель для определения скорости заражения в поликлиниках, модель для определения скорости заражения в стационарах, модель для определения скорости выздоровления больных), предназначенных для моделирования эпидемического процесса и анализа динамики выздоровления. На основе созданных моделей решены исследовательские задачи:

• Рассчитана форма эпидемической кривой для первой волны пандемии в городе Иркутске.

• Получено выражение для ядра интегрального оператора, используемого в моделях передачи инфекционных заболеваний, опирающееся на статистику реабилитации больных.

• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения амбулаторного типа.

• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения стационарного типа.

• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного.

• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного с учетом расслоения по сопутствующим диагнозам.

• Анализ статистических данных госпитальных и амбулаторных случаев, рассмотрение различий между показателями амбулаторного и стационарного лечения.

Аннотация: Уравнение двойного корня (англ. "Double Square Root equation", DSR) -- псевдодифференциальное уравнение, описывающее эволюцию данных сейсморазведки методом отражённых волн (МОВ) как функции глубины системы наблюдений. Оно применяется в задачах редатуминга, сейсмической миграции и миграционного скоростного анализа. В представляемой работе строится высокочастотная асимптотика одной модификации уравнения DSR и разрабатываются алгоритмы решения прямых и обратных задач сейсморазведки МОВ, в том числе восстановления глубины и формы отражающих горизонтов, коэффициентов отражения от них и томографического уточнения макроскоростной модели. Работа выполнена в 2D-постановке и ограничивается тестированием на синтетических данных.

Аннотация: TBA

Аннотация: Представляется диссертационная работа, посвященная решению задачи расчета рассеяния плоской звуковой волны телами сложной формы с полигональной поверхностью. Разработана аналитическая и соответствующая обоснованная вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая абсолютно жесткого тела, поверхность которого задана треугольным мешем. Для жесткого и жидкого шара дан вывод аналитического решения задачи рассеяния на основе уравнения Бертона–Миллера и сферического разложения Джексона функции Грина. Дана аналитическая и вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая жидкого тела, поверхность которого задана треугольным мешем. Разработана аналитическая и вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая однородного изотропного линейно-упругого тела, поверхность которого задана треугольным мешем Приведена оптимизация метода расчета потенциала рассеянной волны для случая больших мешей. Разработано программное обеспечение на Python, которое использует Numba для ускорения расчетов.

Аннотация: Доклад посвящён современным подходам к неинвазивному исследованию электрической активности сердца, основанным на решении обратных задач электрокардиографии с использованием методов математического моделирования и нейросетевых алгоритмов. Представлены принципы построения трёхмерных карт активации миокарда на основе стандартной 12-канальной ЭКГ. Рассмотрены ключевые этапы реконструкции - от моделирования геометрии сердца и торса до идентификации электрических источников в сердце и построения изохронных карт активации. Описаны этапы интеграции технологии в клиническую практику.

Аннотация: Представлен аналитических подход к моделированию амплитудных характеристик поверхностных акустических волн (ПАВ) в неоднородных геофизических средах. Предложена математическая модель, позволяющая рассчитывать изменение амплитуды ПАВ на свободной границе в предположении сохранения потока энергии через полупространство. Исследована область применимости модели с помощью сравнения с результатами численного моделирования. Проанализирована чувствительность относительной амплитуды ПАВ на поверхности среды. Показано, что вклад различных параметров в изменение амплитуды сопоставим по величине и существенно зависит от выбора модели и частоты. Продемонстрирована возможность использования предлагаемого подхода для решения прямой и обратной задачи микросейсмического зондирования.

Аннотация: В докладе будет представлена основная деятельность молодежной лаборатории ИМ СО РАН, созданная в рамках национальных проектов «Наука и Университеты» в 2024 году. Лаборатория объединяет в себе молодых ученых и области численного решения и исследования обратных и некорректных задач в приложениях с применением современных методов машинного обучения.

Аннотация: TBA

Аннотация: