Аннотация: Выполненное исследование включает разработку оригинальных математических моделей (интегро-дифференциальная модель эпидемической кинетики, дифференциальная модель эпидемической кинетики с запаздыванием, модель для определения скорости заражения в поликлиниках, модель для определения скорости заражения в стационарах, модель для определения скорости выздоровления больных), предназначенных для моделирования эпидемического процесса и анализа динамики выздоровления. На основе созданных моделей решены исследовательские задачи:

• Рассчитана форма эпидемической кривой для первой волны пандемии в городе Иркутске.

• Получено выражение для ядра интегрального оператора, используемого в моделях передачи инфекционных заболеваний, опирающееся на статистику реабилитации больных.

• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения амбулаторного типа.

• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения стационарного типа.

• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного.

• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного с учетом расслоения по сопутствующим диагнозам.

• Анализ статистических данных госпитальных и амбулаторных случаев, рассмотрение различий между показателями амбулаторного и стационарного лечения.

Аннотация: Уравнение двойного корня (англ. "Double Square Root equation", DSR) -- псевдодифференциальное уравнение, описывающее эволюцию данных сейсморазведки методом отражённых волн (МОВ) как функции глубины системы наблюдений. Оно применяется в задачах редатуминга, сейсмической миграции и миграционного скоростного анализа. В представляемой работе строится высокочастотная асимптотика одной модификации уравнения DSR и разрабатываются алгоритмы решения прямых и обратных задач сейсморазведки МОВ, в том числе восстановления глубины и формы отражающих горизонтов, коэффициентов отражения от них и томографического уточнения макроскоростной модели. Работа выполнена в 2D-постановке и ограничивается тестированием на синтетических данных.

Аннотация: TBA

Аннотация: Представляется диссертационная работа, посвященная решению задачи расчета рассеяния плоской звуковой волны телами сложной формы с полигональной поверхностью. Разработана аналитическая и соответствующая обоснованная вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая абсолютно жесткого тела, поверхность которого задана треугольным мешем. Для жесткого и жидкого шара дан вывод аналитического решения задачи рассеяния на основе уравнения Бертона–Миллера и сферического разложения Джексона функции Грина. Дана аналитическая и вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая жидкого тела, поверхность которого задана треугольным мешем. Разработана аналитическая и вычислительная модель для расчета акустического потенциала рассеянной волны для случая однородного изотропного линейно-упругого тела, поверхность которого задана треугольным мешем Приведена оптимизация метода расчета потенциала рассеянной волны для случая больших мешей. Разработано программное обеспечение на Python, которое использует Numba для ускорения расчетов.

Аннотация: Доклад посвящён современным подходам к неинвазивному исследованию электрической активности сердца, основанным на решении обратных задач электрокардиографии с использованием методов математического моделирования и нейросетевых алгоритмов. Представлены принципы построения трёхмерных карт активации миокарда на основе стандартной 12-канальной ЭКГ. Рассмотрены ключевые этапы реконструкции - от моделирования геометрии сердца и торса до идентификации электрических источников в сердце и построения изохронных карт активации. Описаны этапы интеграции технологии в клиническую практику.

Аннотация: Представлен аналитических подход к моделированию амплитудных характеристик поверхностных акустических волн (ПАВ) в неоднородных геофизических средах. Предложена математическая модель, позволяющая рассчитывать изменение амплитуды ПАВ на свободной границе в предположении сохранения потока энергии через полупространство. Исследована область применимости модели с помощью сравнения с результатами численного моделирования. Проанализирована чувствительность относительной амплитуды ПАВ на поверхности среды. Показано, что вклад различных параметров в изменение амплитуды сопоставим по величине и существенно зависит от выбора модели и частоты. Продемонстрирована возможность использования предлагаемого подхода для решения прямой и обратной задачи микросейсмического зондирования.

Аннотация: В докладе будет представлена основная деятельность молодежной лаборатории ИМ СО РАН, созданная в рамках национальных проектов «Наука и Университеты» в 2024 году. Лаборатория объединяет в себе молодых ученых и области численного решения и исследования обратных и некорректных задач в приложениях с применением современных методов машинного обучения.

Аннотация: TBA

Аннотация: