Інженери
У геометрії ми вивчаємо трикутник, дізнаємось про нього дуже багато потрібної інформації. Але не всі знають, що трикутник, зокрема його нерівність, можна застосовувати на практиці. Хочемо представити кілька прикладів застосування нерівності трикутника.
А саме : Як знайти найкоротшу відстань між трьома точками? За підручником з геометрії 7 клас Єршової А. П.
З нерівністю трикутника пов'язана класична задача про знаходження найкоротшого шляху на площині. Її розв'язання було відоме ще великому давньогрецькому вченому Архімедові (287-212 рр. до н. е.).
Зауважимо, що в умовах цієї задачі прямі АС і СВ утворюють із прямою с рівні кути. Саме так поширюється промінь світла, що виходить із точки А, відбивається від прямої с і портапляє у точку В. Фізики у такому випадку кажуть, що кут падіння світлового променя дорівнює куту відбивання.
Але як бути, якщо потрібно знайти найменшу відстань між пунктами, які знаходяться з різних боків від річки?
Вважаємо, що береги річки - паралельні прямі а1 і а2.
Проведемо перпендикуляр з точки А до прямої а1, відкладемо на ньому точку В таку, що АК=ВМ.
Аналогічно до попереднього прикладу, нам потрібно знайти найкоротший шлях з точки В у точку D, що знаходяться з одного боку прямої а2, через точку на прямій а2.
Шуканою буде точка С1. Саме через цю точку будуватиметься міст через річку.
З попереднього прикладу можна сформулювати більш короткий алгоритм:
- З точки А проведемо перпендикуляр АК до прямої а1.
- Відкладемо на ньому відрізок АК1, рівний ширині річки (береги якої вважаються паралельними прямими).
- З'єднаємо отриману точку К1 з точкою D.
- Точка перетину відрізка К1D з прямою а2 є точкою, через яку потрібно будувати шуканий міст СС1.
- Побудуємо відрізок АС.
- Отже, відрізки АС, СС1 і С1D - складають найкоротший шлях з точки А в точку D.
