Proyecto
Notas de logica ultima version abril 2025
algún examen viejo
Álgebra y T. de Números - Int. al álgebra
Proyecto notas de las clases
Teoria comisión tarde-noche 1
Miercoles y Viernes 18 hs Aula CUMB6
Práctica a cargo de Julia y Matias
Enteros
Mini curso UMA Catamarca 2024
Quiver mutation applet para descargar (con mas funciones) o hacer mutaciones de grafos online.
Sobre preguntas relacionando mapping class groups y este curso.
Artículo con la clasificación de tipo de mutación finito. (Aparecen explícitamente todos los E y los X).
Ejemplo"detectar si un quiver random con n vertices es equivalente a este otro quiver" es computacionalmente complicado.
Sobre sus preguntas después de clase 1:
Pueden las álgebras de conglomerado ser (como anillos) solo un cociente de un anillo de polinomios? Si, en el caso acíclico eso pasa!
Esto está relacionado con teoría de números.... Si, hay problemas de teoría de números que se estudiaron utilizando álgebras de conglomerado como herramienta. Ver también sección 3.4 de estas notas.
Sobre por qué alguien decidió definir estas álgebras pueden ver parte de la motivación en el cap. 1 del libro que está siendo escrito por Lauren Williams.
Lógica 2024
Miércoles y viernes 12hs.
Recomendación de bibliografía extra, además de lo expresado en el aula virtual, Grimaldi Matemática discreta capítulos de lógica y conjuntos. Se encuentra en la biblioteca del tercer piso.
Actividad extra 1: Resolver sin googlear el acertijo de Einstein:
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Considerando las siguientes claves:
El británico vive en la casa roja. El sueco tiene un perro. El danés toma té. La casa verde está a la izquierda de la blanca. El dueño de la casa verde toma café. La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. El que vive en la casa del centro toma leche. El noruego vive en la primera casa. La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill. El que fuma Bluemasters bebe cerveza. El alemán fuma Prince. El noruego vive junto a la casa azul. El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
Y la pregunta: ¿Quién es el dueño del pececito?
Actividad extra 2: video de divulgación sobre los problemas de la lógica formal, paradojas e incompletitud.
Para el fan de la topología algebraica: esta monografía de la estudiante Sofía Evelyn Cuva (Universidad Nacional de Córdoba), segundo puesto en el concurso de monografías de la UMA 2024. No hace falta entender todo, pero algo vas a entender.
Sobre la la conjetura de Collatz.
Introducción al álgebra
Horarios y aulas Practica Martes 8hs (aula 36) y Jueves 12hs (aula 40)
video inducción "suma de cubos impares"
video números combinatorios
Estructuras algebraicas - Práctica 2023
Grupos libres - notas parte 1 (visto en clase)
guia 1 guia2 guia 3 guia 4 guia 5 guia 6
Notas extra:
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Tercer parcial.
Ejemplos vistos en clase parte 1.
Ejemplos vistos en clase parte 2.
Consultas de finde largo, parte 2.
Consulta de finde largo parte 3, El regreso del algoritmo de la división.
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Segundo parcial.
artículo sobre 'el problema de Haruhi' que cita el teorema de "usuario anónimo de 4chan"
Superpermutations - Robert Houston
el teorema de futurama explicado por el matemático y divulgador Burkard Polster
el dilema de los prisioneros por Derek Muller
Si escribimos The Monster en el buscador de Youtube lo primero que aparece es una colaboración de Eminem y Rihanna. Pero si buscamos un poco más y escribimos "The monster group" podemos encontrar videos de Numberphile, los cuales se pueden traducir automáticamente, sobre ese misterioso grupo.
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Primer parcial:
6 de abril Notas de la llamada.
sabado 8 de abril Notas de la llamada.
otros ejemplos para pasar el rato
lunes 10 de abril Notas de la llamada.
Otros ejemplos con los que me hicieron pasar el finde. 22 de abril Sobreexplicados para que se entienda.
La serie de videos Visual group theory. Es OPCIONAL Y NO REEMPLAZA LA TEORIA DE LA MATERIA. Pero tiene muchos ejemplos y notas históricas para que vean. (se puede usar la opción de youtube para traducir a español automaticamente. si no saben que es.. googleen)
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Libros:
Libro UBA http://mate.dm.uba.ar/~mfarinat/materias/alg2/libro/libro.pdf
Libro Abstract Algebra
Lógica - 2do semestre 2022.
Teoria Miercoles y Viernes 12hs
Actividad extra 1: Resolver sin googlear el acertijo de Einstein:
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Considerando las siguientes claves:
El británico vive en la casa roja. El sueco tiene un perro. El danés toma té. La casa verde está a la izquierda de la blanca. El dueño de la casa verde toma café. La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. El que vive en la casa del centro toma leche. El noruego vive en la primera casa. La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill. El que fuma Bluemasters bebe cerveza. El alemán fuma Prince. El noruego vive junto a la casa azul. El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
Y la pregunta: ¿Quién es el dueño del pececito?
Actividad extra 2 : Si nos llevamos bien con el ingles, este video es interesante.
Actividad extra 3: Metodos de demostración? algunas cosas nunca sabremos si son verdad.
Despues de ver el video (+) si escribimos el juego de la vida de Conway "game of life conway" en el buscador de google, vemos un juego de la vida desplegado en nuestra pantalla. Existe la app de android también.
Actividad extra 4: Conjuntos que se ven complicados y psicodélicos. El conjunto de Mandelbrot. (Tiene subtitulos). Podemos hacer zoom en el conjunto y ver esta locura.
Actividad extra 5: El triangulo de Pascal
Actividad extra 6: la conjetura de Collatz
Actividad extra 7: Borges y el infinito.
Seminario sobre algebras de Hopf 2022.
Seguimos los videos de F. Ardila
y complementamos con los libros/articulos:
Schmitt Tesis Hillary Einziger
Estructuras algebraicas 1er semestre 2022 (previamente con Damian Wesenberg)
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Estructuras Algebraicas - primer semestre 2021
Bibliografía
Libro sugerido Livro-IMPA
NUEVO O'Brien. Estrcturas III - Grupos finitos. (El primer docende investigador de algebra en MdP)
Libro UBA http://mate.dm.uba.ar/~mfarinat/materias/alg2/libro/libro.pdf
Libro Abstract Algebra
Estructuras algebraicas 1er semestre 2020
Bibliografía
NUEVO O'Brien. Estrcturas III - Grupos finitos. (El primer docende investigador de algebra en MdP)
Libro sugerido Livro-IMPA
Libro UBA http://mate.dm.uba.ar/~mfarinat/materias/alg2/libro/libro.pdf
Libro Abstract Algebra
Introduccion al algebra - segundo semestre 2019
1er parcial 10.9 Resultados
2do parcial 25.10 / 11 hs - cumb 4 RESULTADOS
3er parcial 22.11 / 9 hs - aula cumb 5
Trabajos Prácticos
Reales
Naturales
Enteros 1
Enteros 2
Racionales
Listas de polinomios irreducibles en Z2[x] y reducibles en Z3[x]
Cluster Algebras
Exercise lists NEW List of problems.
Bibliography:
The book that is being written by L Williams and S. Fomin
R. Schiffler - Lecture notes on cluster algebras from surfaces, CIMPA School, Mar del Plata, 2016. (That is part of this book)
Some parts of this book (Quiver representations)
The definition of cluster category (Tilting theory and cluster combinatorics)
A course on cluster tilted algebras
Paper The homogeneous coordinate ring of Gr(k,m) is a cluster algebra
Cluster algebras and triangulated surfaces. Part I: Cluster complexes
Lecture notes in cluster algebras by Marsh
Cluster algebras 3 paper
Cluster expansion formulas by Musiker & Schiffler (the ones we are going to use)
Great talk by Postnikov at ICM 2018 using amazing technology (?)