• Presentación

La transmisión de información a través de un canal de comunicación, que puede ser una línea telefónica, comunicación vía satélite, lectores de códigos de barras, un dispositivo de almacenamiento como los CDs, entre otros, usualmente no es perfecta, en el sentido en que los mensajes recibidos pueden ser diferentes a los mensajes enviados.

Esto es debido a errores, los cuales pueden ser de tipo humano, interferencia, ruido, deficiencia del equipo utilizado, entre otros. En este caso se dice que la comunicación se hace a través de un canal con ruido. En 1948, Claude Shannon publicó su artículo ``A Mathematical Theory of Communication”, el cual dio origen a la Teoría de la Información, de donde surge la Teoría de Códigos Correctores de Errores, cuyo objetivo principal es construir códigos que permitan enviar la mayor información posible, detectar los errores producidos en la transmisión e incluso corregirlos. Para transmitir la información se utiliza un sistema de signos y reglas que cambian la forma del mensaje, a lo que se denomina un código. El proceso de codificación consiste entonces en asignar a un mensaje que se desea transmitir, una cadena de símbolos, transformándolo al lenguaje del código. Estos mensajes codificados se envían a través de un canal de comunicación, y asumiendo que se produzcan errores en la transmisión, el código debe permitir que el receptor sea capaz no sólo de detectarlos, sino de corregirlos y recuperar el mensaje original. El proceso de recuperar el mensaje se conoce como decodificación.

Son varias las ramas de la matemática involucradas en la construcción de estos códigos, entre ellas están Teoría de Números, Teoría de Grupos, Teoría de Anillos, Teoría de Campos Finitos, Álgebra Lineal, entre otras.

En este evento se presentarán ponencias acerca de Tópicos de la Teoría Algebraica de Códigos. Las charlas serán introductorias a los temas estudiados por los estudiantes de la Electiva III de la Licenciatura en Matemáticas y posiblemente algunos invitados que desarrollan sus trabajos de grado o de investigación en estos tópicos o tópicos relacionados.