Alright Airlines est crée en 1979.  

Le hub se trouve à Paris, Près de l'aéroport international de Charles de Gaulle.

la compagnie low-coast a pour but d'assurer des vols a bas prix partout en Europe. 

Alright Airlines commence doucement en achetant 5 avions Boeing 727-200. La livrée sera jaune et blanche. Les vols commencent en 1980 par la liaison Paris -   Londres. Cette ligne est très prisée par les passagers. Cinq vols sont assurés depuis le début de cette ligne et n'a jamais changée.

L' année suivante, Alright Airlines commande une quinzaine de McDonnell Douglas DC-9 et MD-80 pour des lignes plus longues. La ligne Paris - Berlin est inaugurée.

En 1984, Alright Airlines dessert la Corse et l'Espagne.

Alright Airlines inaugure sa première ligne intercontinentale en 1988, reliant Paris à New-York avec des Boeing 707-300 et des 747-100. Certains de ces derniers sont encore en service de nos jours. 

Un an plus tard, la ligne Paris - Singapour est ouverte. En 1991, La compagnie possède 6 lignes intercontinentales. Cette même année, Alright Airlines obtient de McDonnell Douglas DC-10, un triréacteur long-courrier pour la nouvelle ligne Paris - Rio.

En 1993, une nouvelle ligne est née: Paris - Dallas avec une escale a New-York.

En 1995, les Boeing 707 commencent a être remplacés par des Boeing 777-300ER, avec une plus longue autonomie. L'escale a New-York disparait car les 707 ont été remplacés par des 777.

Alright Airlines commence a acheter des Airbus A320 a partir de 1992 pour remplacer les DC-9 et MD-80 vieillissants. En 1996, elle achète des ATR 72 pour les lignes intérieures. Puis arrivent les avions a autonomie ultra-longue. En 2017, Alright Airlines achète les premiers Airbus A350 pour inaugurer la ligne Paris - Melbourne. Durant cette même année, le dernier MD-80 est retiré du service tandis qu'il reste encore quelques DC-9.

La nouvelle livrée est inaugurée en 2018 sur le Boeing 777-300ER pour célébrer les 40 ans de la compagnie.

En 2019, la compagnie aérienne achète le dernier avion de Boeing, le 737-MAX.

Deux ans plus tard, en 2021, le vol ALA227 s'écrase a l’atterrissage. L'appareil était un DC-9. Tous les DC-9 sont suspendus de vol pendant 6 mois avant de reprendre du service.

En mars 2023, Alright Airlines a commandé des avions supersoniques pour des vols transatlantiques entre Paris et New-York.

En 2024, Alright AIrlines prévoit de retirer les DC-10 et les 747-100.

En Juillet 2022 apparaît une nouvelle compagnie : Trans Arrow Airways. Cette compagnie est une filiale. Transrégionnale, cette compagnie low coast  dessert des aéroports en France, en Allemagne et l'Italie sur des trajets courts dans des aéroports plus petits qui ne peuvent accueillir des gros porteurs, comme les Boeing 747 par exemple. Notre filiale possède des Airbus A320, A220 et A321, des ATR 42 et des Embraer 145. La livrée ressemble à celle d' Alright Airlines.