Задача 3. Произведём расчёт трансформатора для двухтактного мостового DC-DC преобразователя (Full-Bridge). Рабочая частота 150 кГц, диапазон входных напряжений 40-60 В, выходное напряжение 70 В, выходной ток 1,5А.

В задаче 2 мы разобрали расчет трансформатора для однотактного прямоходового DC-DC преобразователя (forward). Зачастую при проектировании DC-DC преобразователей стоит задача получения большей мощности на нагрузке с сохранением разумного КПД. В этом случае прибегают к использованию двухтактных преобразователей (Full-Bridge, Half-Bridge или Push-pull). Если вы не успели ознакомиться с порядком расчёта трансформатора для однотактного прямоходового преобразователя, то рекомендую сначала обратиться к задаче 2 выше. Это поможет лучше понять расчет, т.к. многие рассуждения будут опираться на уже изученный материал.

Прошу ещё раз обратить внимание на схему:

1) Не показан дроссель, т.к. в данном случае он не столь важен для нашего расчёта и заметно «утяжеляет» схему.

2) Используется однополярная схема выпрямления со средней точкой. Существуют и другие схемы выпрямления – двухполярная со средней точкой и мостовая.

Итак, приступим к расчёту.

Вспомним формулу расчёта витков первичной обмотки трансформатора:

Какие параметры нам известны:

1) Выберем коэффициент заполнения (положительной части сигнала) для минимального входного напряжения 40В, т.е. полный коэффициент заполнения составит . Почему мы в формулу расчёта витков первички будем подставлять только половину коэффициента заполнения можете прочесть ниже.

Ниже изображён однополярный сигнал однотактного DC-DC преобразователя.

Коэффициент заполнения γ рассчитывается как отношение длительности импульса τ к периоду Т. Как видно из формулы, чем больше коэффициент заполнения – тем больше нам понадобится намотать витков для получения в сердечнике нужной индукции. Однако, в двухтактных преобразователях используется двуполярное питание. Если бы диоды и транзисторы обладали идеальными характеристиками, т.е. мгновенно открывались и закрывались, то двухполярный сигнал преобразователя представлял собой симметричный меандр.

Но из-за неидеальных характеристик полупроводниковых элементов преобразователя при таком сигнале возникнут сквозные токи. Ещё раз обратите внимание на схему выше. Ключу К2 требуется некоторое время, чтобы разомкнуться (транзистор закрывается) и поэтому, когда замкнётся (транзистор открывается) ключ К1, а ключ К2 ещё будет оставаться открытым – ток потечёт через ключи К1 и К2, что приведёт к их выходу из строя. Поэтому на практике в двухполярных источниках используется сигнал как на картинке ниже.

Как видите длительность импульса τ меньше половины периода T. Так как сигнал двуполярный, то коэффициент заполнения будет

Но в формуле определения количества витков смысл коэффициента заполнения в определении максимальной (амплитудной) индукции в материале сердечника. После смены полярности напряжения индукция в сердечнике вновь начнёт возрастать от 0 до Bmax. Т.е. при определении максимальной индукции мы должны ориентироваться только на верхнюю часть графика и следовательно

Таким образом формула расчёта витков первичной обмотки для двухтактного мостового DC-DC преобразователя выглядит следующим образом:

2) Входное напряжение Uin равно минимальному входному напряжению преобразователя 40В за вычетом падения напряжения на ключевых элементах К2, К3 (при смене полярности напряжения - К1, К4).

Пусть в качестве ключевых элементов в нашем случае используется полевые транзисторы с сопротивлением канала 0,06 Ом. Для определения падения напряжения на транзисторе нам нужно знать входной ток. Вычислим его следующим образом:

а) на нагрузке R обеспечивается постоянное напряжение 70 В, при этом на диодах VD1, VD2 падает напряжение в зависимости от выбранного диода. Пусть в нашем случае падение на диодах составит 0,7 В. Из этого сделаем два вывода:

- напряжение на вторичных обмотках трансформатора должно быть

70 В + 0,7 В = 70,7В

- при выходном токе 1,5 А требуемая мощность на первичной обмотке будет

70,7 В х 1,5 А = 106,5 Вт

Примем КПД трансформатора равным 95%. Тогда мощность, требуемая на первичной обмотке

106,5 Вт *100 /95 = 111,6 Вт

б) Ток протекающий в первичной обмотке составит:

111,6 Вт / 40В = 2,79 А

Поскольку мы имеем дело с двуполярным сигналом, то через ключевые элементы К2 и К3 прокачивается только половина мощности, а вторая половина - через ключевые элементы К1 и К4.

Т.е через элементы К2 и К3 импульсный ток составит:

в) Падение напряжения на двух полевых транзисторах с сопротивлением канала 0,06 Ом составит:

г) Таким образом реальное минимальное напряжение на первичной обмотке составит

3) Коэффициент формы Кф = 1, т.к. импульсный сигнал.

4) Рабочая частота f = 150 000 Гц (из условия)

5) Выбираем ферритовый сердечник и тогда максимальная индукция в сердечнике не должна превышать 0,39 Тл. Пусть Bmax = 0,15 Тл.

6) Выберем ферритовый сердечник К16х10х4,5. Тогда площадь сечения сердечника

Определим количество витков первичной обмотки:

Определим число витков вторичной обмотки. Чтобы определить коэффициент трансформации и, соответственно, число витков вторичной обмотки нужно знать два параметра:

- требуемое напряжение на вторичной обмотке;

- действующее напряжение на первичной обмотке при минимальном входном напряжении (Uin min = 40 В) и максимальном коэффициенте заполнения (γ = 0,42*2=0,84, т.к. питание двуполярное). Да-да, при расчёте количества витков первичной обмотки мы использовали только верхнюю часть графика и поэтому принимали коэффициент заполнения равный 0,42, но при расчёте действующего напряжения на первичке мы должны учитывать обе части графика.

Требуемое напряжение на вторичной обмотке рассчитано выше и составляет U₂ = 70,7В.

Вычисляется следующим образом: 70 В + 0,7 В = 70,7В.

Напомню, что 70В – напряжение на нагрузке, а 0,7 В – падение напряжения на выходном диоде.

Вычислим действующее напряжение на первичной обмотке при минимальном входном напряжении. Его мы вычислим по следующей формуле:

Коэффициента трансформации:

Теперь мы сможем найти число витков вторичной обмотки

Расчёт закончен.