NOVO:

Notas P1+P2 e Conceito Final

Listas de Exercícios

Lista 1

Lista 2

Lista 3

LIsta 4

Lista 5

Lista 6

Avaliações

• Prova 1 - 19/07;

• Prova 2 - 16/08.

Por favor, preencham o Questionário para alunos do BM! Duração de 5 a 10 minutos e vai nos ajudar a ajudá-los.

Temas para Apresentações

- Método dos elementos finitos

- Método de Ritz

- Aplicação ao problema de Sturm-Liouville

- Estudo da variação de segunda ordem

- Teoremas de existência e unicidade de soluções

- Dedução do Teorema de Green por métodos variacionais

- Simetrias em Teorias de Campos.


Regulamento

  • As apresentações deverão durar cerca de 45-50 minutos.
  • Os temas são sugestões. Qualquer um que quiser propor o próprio tema está livre para isto.
  • Valerão o acréscimo de até um ponto na média final.
  • Pode-se fazer no quadro negro ou com slides.
  • Pode-se solicitar orientações ao professor durante a elaboração.
  • As datas serão discutidas em sala.

Plano de Ensino

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Ementa

Princípios da mecânica variacional. Princípio de Hamilton. Equações de Euler-Lagrange e aplicações. O problema da braquistócrona. Funções com variáveis dependentes e independentes. Teoremas de conservação e simetrias. Multiplicadores de Lagrange. Vínculos não-holonômicos. Energia cinética e geometria. Teoremas de Noether.

Código: MCZB024-13

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Bibliografia Básica

  1. GELFAND, I. M. Calculus of Variations. Mineola, NY: Dover Publications, 2000.
  2. VAN BRUNT, B. The Calculus of Variations. New York: Springer-Verlag, 2004.
  3. Jean-Louis Basdevant. Variational Principles in Physics (1st ed.). Springer Publishing Company, 2010.

Bibliografia Complementar

  1. ARFKEN, G. B.; WEBER, H. J. Mathematical Methods for Physicists. 6th ed. Burlington:Elsevier Academic Press, 2005.
  2. LANCZOS, C. The Variational Principles of Mechanics. Mineola, NY: Dover Publications, 1986.
  3. MARION, J. B.; THORNTON, S. T. Classical Dynamics of Particles and Systems. Fort Worth: Saunders College Publishing, 1995.
  4. GOLDSTEIN, H.; POOLE, C. P.; SAFKO, J. L. Classical Mechanics. 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 2002.
  5. FOX, C. An introduction to the calculus of variations. Mineola, NY: Dover Publications, 1987.
  6. BUTKOV, E. Física Matemática. Rio de Janeiro: LCT, 1998.