2021-2022 Groupe de travail des doctorants de Marseille. Construction de l'uniformisante d'un domaine du plan par le mouvement Brownien.

• 03/11. Présentation de la construction I (Adrien)

• 10/11. Présentation de la construction II (Adrien)

• 17/11. Définition du barycentre (point de vu hyperbolique, section 3 de ce papier) (Ulysse)

Pour la formule d'Ito et compagnie, on pourra suivre ce poly.

• 09/12. Mouvement Brownien, définition et premières propriétés (Sarah)

• 09/02 Formule d'Ito et invariance conforme du mouvement Brownien I (Nordine)

• 24/02 Formule d'Ito et invariance conforme du mouvement Brownien II (Nordine)

• Formule d'Ito et invariance conforme du mouvement Brownien III (Adam)

• Formule d'Ito et invariance conforme du mouvement Brownien IV (Adam)

• Formule d'Ito et invariance conforme du mouvement Brownien V (Adam)

• Le mouvement Brownien dans un domaine du plan et sa mesure de sortie (??)

• Application aux EDP : problème de Dirichlet d'un domaine du plan, équation de la chaleur, formule de Feynman-Kac... (??)

• ...

2021 The semiclassical trace formula (Europe ?). The goal of the workshop is to familiarise ourselves with the ideas of semiclassical analysis by focusing on the semiclassical trace formula. We shall mainly follow this reference with some detours when need be. Before actually digging into it, we shall first have some preparatory talks.

• 13/05 and 20/05. Introduction to classical mechanics (Selim Ghazouani, first part : video, written notes, second part : video1, video2 , written notes)

• 27/05 and 03/06. Introduction to quantum mechanics (Adrien Boulanger, first part : video, second part : video, written notes)

• 10/06 and 17/06. Overview of the proof of the semiclassical trace formula (Louis Ioos, first part : video, second part : video, written notes)

We will conclude this workshop by a GEAR-like session around Paris, gathering the willing participants of the workshop together in order to finish the proof of the theorem.

2019-2020 (Marseille, interrompu par la crise sanitaire). Ce groupe de travail était axé autours de 2 thèmes

• les travaux de Benoist-Quint autours de l'étude des mesures stationnaires qui viennent des marches aléatoires sur des réseaux de groupes de Lie ;

• Ce papier percolatoire qui montre que, sur les groupes, la probabilité critique en percolation Bernoulli est strictement plus petite que 1 (une jolie balade probabilistique ; GFF, modèle d'Ising, marches aléatoires, inégalités isopérimétriques et, bien sûr, de la percolation)

2018-2019 Théorie géométrique des groupes. (Marseille) On y a étudié le théorème de Gromov qui fait le lien entre les groupes à croissances polynomiales et les groupes nilpotents, la percolation sur les groupes et le théorème de rigidité de Mostow par l'approche barycentrique.

2016-2017 Surfaces de Riemann et courbes algébrique (co-organisé avec Léo Benard et Louis Ioos, Paris). Nous avons abordé les surfaces de Riemann sous différents aspects , le théorème d'uniformisation, la résolution des singularités, la théorie de Teichmüller, la topologie des courbes algébriques...

2015-2016 Let us build some threefolds (co-organisé avec Selim Ghazouani, Paris). Nous avons étudié dans un premier temps les variétés de dimensions trois, leurs géométries, leurs topologies, à travers beaucoup d'exemples. Dans un deuxième temps nous somme entrés dans la démonstration du théorème d'hyperbolisation de Thurston.

2014-2015 Super rigidité de Margulis (organisé par Nicolas Matte Bon et Selim Ghazouani, Paris) Nous avons donné une démonstration complète du théorème de super rigidité de Margulis.