講者： 曾于恒教授(台灣大學海洋中心主任)

地點：國立臺灣大學 天文數學館202演講廳

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內容摘要：

研究的起點：從機械到流體、從心跳到海洋

曾于恒教授回顧自身求學與研究歷程，從機械工程出發，跨足數值模擬與程式設計，逐步踏入環境與生醫領域。他強調「人生充滿變數」，早年熱愛數學與理論推導，最終在博士期間因恩師啟發深入研究流體力學，發展出「浸入邊界法」來模擬不規則邊界的水流、沙坡與心臟瓣膜。他也與臺大醫學院合作建構個人化心臟動力模型，結合 MRI 資料實現預測性醫療。

數學模型走入真實世界：從氣候模擬到預報應用

曾教授指出，數學模型不應僅停留在紙上推導，更應成為理解世界、回應環境挑戰的工具。他參與構建臺灣本土的區域與全球海洋模式，應用於氣候變遷、內波模擬與離岸風電規劃。他並運用多因子線性迴歸建立 ENSO（聖嬰-南方振盪）預報模型，準確預測約一年內是否會發生聖嬰現象，獲國際採納為預報系統之一，展現數學與統計模型的強大實用價值。

AI 與動力模型的對話：氣候預報的雙軌進化

在談及 AI 模型與傳統動力模擬的對比時，曾教授直言：「AI 雖快，但物理模型仍準。」他解析 AI 模型在短期預測上展現潛力，然長期模擬仍依賴基於物理定律的地球系統模型。他強調高效能運算（HPC）與模型細節調校對預報準確度的關鍵作用，並以幽默提問「要如何說服川普相信氣候變遷是真的？」來強調觀測數據與模擬驗證的重要性——讓學生親身參與模型推演，方能真正體認科學背後的價值與真相。

【演講內容全文】 

當心跳遇上地球發燒——一趟無法回頭的奇幻之旅

國立臺灣大學海洋研究所特聘教授暨臺大海洋中心主任 曾于恆教授

旅程的起點 

　　曾于恆教授三十多年前報考大學時，成績原足以進入臺大資訊工程學系，然而那時因為熱愛理論的探索以及方程式推導應用，對資訊工程寫程式相關方面較無興趣，最終選擇了被譽為「工程之母」的機械工程學系。時隔二、三十年回首過往，他發現自己所從事的工作幾乎都與計算、程式設計等資訊領域密切相關。曾教授提醒在場學子，人生充滿變數，許多當初未曾預料的學習與選擇，都有機會在未來發揮關鍵影響。

浸入邊界法應用於海洋模型 

　　曾教授於史丹佛大學（Stanford University）攻讀博士期間，遇見恩師 Joel H. Ferziger才意識到程式撰寫在工程領域的重要性。Ferziger教授的研究專長在於紊流（turbulence)與數值方法(Numerical methods），其中浸入邊界法（Immersed Boundary Method, IBM）在工程應用上具備相當價值。此方法亦可應用於環境流體力學，例如海底沖積物模擬，由於沙坡通常呈現不規則形狀，IBM能有效模擬其變化過程，進而延伸至曾教授當時的研究主題——區域海洋模型。在海洋研究中，地形如海底峽谷容易引發「內波」（internal wave），就像是臺灣南端呂宋海峽激發出的內波規模為全球之最。若潛水艇遭遇內波，可能會從深達兩百公尺的水下迅速被抬升至海面，因此相關模擬在軍事領域亦具重要研究價值。由於峽谷地形的斜率陡峭，傳統數值方法在處理此類複雜邊界時會遭遇困難，而浸入邊界法*則能更有效地解析這類挑戰。

*浸入邊界法（Immersed Boundary Method, IBM）：用來模擬流體與彈性結構之間的交互作用。使用歐拉（Eulerian）網格來描述流體，並用拉格朗日（Lagrangian）描述或特殊處理來追蹤固體邊界（即浸入邊界）。這樣可以避免傳統網格方法處理流固交互時所需的網格變形或重構，使得計算更加靈活。

走進醫學工程

　　除了環境與海洋研究，曾于恆教授回到臺灣的研究亦拓展至醫學工程領域，並與台大醫師合作，開展更具挑戰性的心臟動力模擬，針對心房與心室間瓣膜收縮問題，利用MRI影像作為模擬的初始條件（Initial Condition），將心房與心室的收縮動作納入模型，建構個人化的心血管模擬系統。此系統可分析個體血流速度與壓力變化，辨識容易阻塞的部位，未來若能夠進一步建構全民資料庫，只需透過一次MRI檢查，即可利用資料庫比對預測心臟相關疾病的可能風險。

數學、物理與大氣環境

　　曾教授指出浸入邊界法同樣適用於大氣研究。他曾前往美國東岸的約翰霍普金斯大學（Johns Hopkin University）從事研究，投入巴爾的摩城市大氣擴散污染的模擬工作。舉例而言，若恐怖份子於城市中釋放毒氣，根據釋放地點與條件不同，擴散結果亦會大異其趣。此類模擬可協助城市制定更完善的應變策略。同樣地，在空氣污染預報方面，傳統計算流體力學模型往往需耗費十天的時間才能產出一天的預測結果，但若能夠預先以計算流體力學模型進行大量系集模擬並利用模擬出來的時間序列資料導入機率密度函數（Probability Density Function, PDF）建立統計建模，不僅提升預報效率，也讓大氣模擬成為更具即時性的決策工具。

高速計算和氣候模型

　　結束東岸的研究後，曾于恆教授回到美國西岸，進入勞倫斯柏克萊國家實驗室（Lawrence Berkeley National Laboratory），繼續從事流體計算相關的研究工作。該研究室是美國幾個國家實驗室中唯一無需安全查核的，因其研究並無涉及核武開發，研究環境也因此更為開放。在此期間，曾教授開始投入另一個專業領域——高速計算（High-Performance Computing, HPC）。他的研究不僅止於計算本身，更跨足氣候模型的建構，並與相關領域的學者展開交流合作，逐步發現數學建模與理論實際上能真切應用於真實世界的氣候與天氣預測中。

建構屬於臺灣的海洋模型

　　返臺後，曾于恆教授將研究重心轉向海洋模型的本土化建構。在發展區域海洋模式的過程中，他面臨諸多技術與理論挑戰，透過與國際上資深海洋模式開發者的深入交流，逐步釐清海洋模式中每一個步驟的技術細節，終於成功建立起屬於臺灣的高效能區域甚至全球海洋模型。

此模型將全球劃分為多個不同區域，再將各區域結果整合為整體模擬。為因應不同尺度，模型設計採用粗細不一的網格點配置——在大尺度區域使用粗網格，以節省運算資源；在小尺度區域則使用細緻網格，以提高模擬精確度。由於數學上的邊界條件必須來自外部，在最新的海洋預報模型，可以藉由建立全球海洋模型後，依照需求選定任一區域直接降尺度模擬，並擁有完整的邊界條件資料，提升整體模擬的一致性與準確度。

　　預測聖嬰現象：數學走入現實世界

「數學不只是方程式，我們更希望它能真實地應用於現實世界。」曾教授如此強調。在海洋科學中，「聖嬰現象」（El Niño）便是一個極具指標性的課題。例如當東北太平洋海域水溫異常升高時，會形成所謂的「海洋熱浪」（blob），而這種熱浪現象與聖嬰之間密切相關。聖嬰的成因來自赤道的動力系統，並受到赤道以外的北太平洋與南太平洋海洋與大氣訊號共同影響。

曾教授運用一個具有物理意義的多因子線性迴歸模型，成功預測「聖嬰-南方振盪現象」（El Niño-Southern Oscillation, ENSO），並獲得國際間ENSO 系集預報組織的高度肯定，將其模型納入全球ENSO 預報的系集模擬系統中。此具有物理意義的統計模型能準確預測未來約 10 個月至 1 年內是否會發生聖嬰現象，其預報結果與實際觀測數據高度吻合。透過結合統計模型與物理過程，此方法能更精準掌握天氣變化的時間與空間尺度等動態特徵，使氣候預測更貼近真實世界的需求。

聖嬰現象（El Niño）：東太平洋海水異常變暖，西太平洋海水異常變冷。通常每隔2至7年發生一次，持續約9至12個月，和太平洋赤道地區的東風，以及海洋與大氣的交互作用有關，會導致全球氣候異常，影響不同地區的降雨、溫度、風暴等情況。

反聖嬰現象（La Niña）：與聖嬰現象相反，東太平洋海水異常變冷，西太平洋海水異常變暖，通常會導致更極端的天氣，如更強的颱風、嚴重的乾旱或洪水。

建構地球系統模型：掌握暖化與氣候變異

　　在氣候變遷日益受到關注的今日，曾于恆教授也著手建構更為複雜的地球系統模型，將氣候暖化納入模擬考量。他指出，暖化的過程不僅包含人為因素，也牽涉到自然界本身的變異性。在氣候變遷的模擬中，曾教授於1920年於全球表面加入極小的擾動差異——僅10的負13次方，有趣的是在模擬推演至2010年後，長期氣候平均結果可以出現顯著不同的氣候情境，顯示系統對初始條件極為敏感。

　　這正是「系集預報」（Ensemble Forecasting）的核心精神——透過多組不同但卻也接近真實的初始條件進行模擬，反映天氣系統中潛藏的「內部變率」（internal variability）。雖然模擬結果看似無序，實則背後蘊含規律與機制。曾教授進一步說明，目前已能將海洋模式與大氣模型進行更複雜的「耦合運算」並由全球直接降尺度到區域高解析度耦合預報，先以全球模式掌握整體氣候走勢，再同時應用巢化網格針對高解析度的區域模式模擬特定地區。例如，透過這樣的模式，臺灣中央氣象署如今已能進行長達45天的展期天氣預報；以寒流為例，甚至可在三週前偵測出微弱訊號，並於兩週前發布預警，大幅提升預測的準確度與前瞻性。 

系集預報：在氣象學中，系集預報（Ensemble Forecasting）指的是使用多個不同的氣候模型或初始條件來預測天氣，減少單一模型的不確定性，以提供更可靠的結果。

AI模型與動力模式的對話

　　針對目前逐漸受到關注的 AI 模型預報技術，曾于恆教授亦提出觀察與見解。他指出，AI 模型目前仍受到初始條件掌握能力的限制，預測能力大約可延伸至五至十天，但當預測期拉長超過十天以上，結果便容易出現大幅分歧。相較之下，地球系統模型中以動力原理為基礎的區域模式，其模擬結果在目前大多情況下仍與觀測高度接近，顯示傳統動力模式在實際應用上仍具優勢。

　　不過，AI 模型的快速發展也不容忽視。曾教授表示，AI 能夠迅速進步，除了仰賴 GPU 等硬體的快速演進外，亦因其仿效人類視覺與神經網路的架構進行學習與預測。雖然坊間曾報導 AI 對於特定颱風路徑的預報十分準確，但他提醒，這些案例多為單一情境，且尚無法充分理解其「為何準確」。在全球氣候系統持續變動的前提下，目前仍不應過度期待 AI 完全取代基於物理法則建立的地球系統動力模型。

Q&A交流時刻：從模型細節到氣候真相

　　講座尾聲，曾于恆教授與現場聽眾展開熱烈的交流，針對模型預測、電腦算力、資源運用等議題深入討論。

　　首先，有聽眾提問關於寒流預報的準確度。曾教授說明，預測的關鍵在於邊界條件的給定——初期必須從全球環流條件出發，例如三週前的預測，訊號可能來自遙遠的西伯利亞冷高壓系統。「一開始若能提供一個全球較準確的大氣與海洋環境，就能夠更提前較準確預報區域環境的變化，而之後每天的起始條件都會不斷更新，也因此，時間越接近，預報就越準確。」他補充，這就是系統性的連貫與修正，讓長期預測得以逐步精準。

　　接著，談到電腦算力的進步對模擬能力的提升，曾教授坦言：「有什麼能力，做什麼事情。」他以目前全球氣候模型解析度為例，大部分約為四分之一度（約25公里），足以掌握颱風的大致結構，但仍難以掌握細節。而這樣的模擬，在十多年前幾乎只有世界級的大型超算中心可以進行計算。另外以更精細的海洋模型為例，解析度達十公里以下等級，若以四萬個核心模擬百年資料，仍需耗時一年；但如今預報45天內的天氣，僅需數小時即可完成。

　　在運算資源方面，有聽眾好奇國網中心是否支援相關模擬。曾教授說明，目前多數作業化驗證都還是在中央氣象署內的超級電腦進行，而國網中心的超級電腦只用於測試與比較，這是因為國網中心的超級電腦雖然是在學界廣泛使用，但全球排名已非前列。他表示：「像我們這種模擬，每天就得用到超過1600個核心，非常吃計算資源，畢竟國網中心的計算資源是大家共享的，不過很多氣候模擬研究的測試沒有牽涉時效性，就是會使用國網中心的資源來執行。」

　　當被問到「要怎麼說服川普相信氣候變遷是真的」時，曾教授語重心長地說：「要自己去分析才會知道。」他指出，親自比對模擬與觀測資料後，氣候變遷的證據即躍然眼前。他強調：「重點不在於海平面上升的一公尺，或氣溫上升的一度，而是這些變化背後隱含的極端事件風險。平均溫升一度，可能意味著某短期間內極端氣溫是增加超過五度甚至十度，災害也會因此加劇。」

　　談到研究合作與環境設計，他分享在美國國家大氣研究中心從事研究時獨特的經驗：「當時我們海洋模式發展的團隊，整層四樓就是做海洋的；若陸地模式方面有問題，我可以直接到二樓問人；大氣遇到問題就到三樓討論，很快就有答案。」這樣的跨領域即時互動，其實是促進研究創新最理想的環境。

　　在討論海洋模型的應用面向時，曾教授指出臺灣週遭海域所關心的重點包括：黑潮近年的變化、海洋渦漩、內波與潮汐等現象，這些因素與我們的生活息息相關，並與近年興起的離岸風電議題也密切連結。

結語：旅途的無限可能 

　　在講座最後，曾于恆教授以自身研究經歷作為勉勵，從最初的心臟模型、跨足環境流體力學，到建構整個地球系統模型，他鼓勵學生勇於跨域學習與探索，無須過早設限。「人生充滿變數，曾經的選擇可能在未來發揮關鍵影響。」這句話，也為他的學術旅程畫下深具啟發性的一筆。