講者：李世光博士

地點：國立臺灣大學 理學院思亮館1樓

演講影片(請點選) 

內容摘要：

科技不是答案，而是提問的開始

AI、大數據、能源轉型……這些關鍵詞背後，其實藏著制度選擇與價值抉擇。李世光老師從工程與政策的雙重視角，帶領我們思考：當科技主導社會，我們該如何決定它的方向？科技的使用，其實反映的是我們對未來的想像與選擇。

 數學訓練，能不能超越理性？

數學系學生最強的是抽象與邏輯思維，但面對政策與AI治理這類跨域問題，我們能否跳脫解題框架，思考模型背後的假設與倫理？李老師指出：未來需要的，是能理解技術，又能設計制度的「思辨實踐者」。

 AI時代，你準備好進場了嗎？

當演算法逐漸決定我們的生活節奏與選擇自由，誰來制定規則？誰來監督科技與社會的界線？這場演講不只是知識的傳遞，更是對學生的呼喚：若你學會建模與推理，是否也願意進入現實，成為改革的一份子？

【演講內容全文】

從跨領域學術研究到產業科技研究 

前經濟部長、臺大特聘教授 李世光博士

　　在本次臺大數學沙龍中，前經濟部長李世光教授帶來一場極富啟發性的分享，主題橫跨數學理論、光學應用與高科技產業的實務經驗。他從學生時期在數學系遊走的經驗談起，一路談到矩陣理論在光彈性材料分析中的應用，再延伸至在 IBM 解決高價值產品問題的過程。李教授不僅強調跨領域學習的必要，也以自身實例說明數學如何在產業界創造實質影響。

數學與光學的交會：一份大學報告開啟的研究之路

　　李世光教授回憶，他在大學時期經常往返數學系聽課，甚至曾受黃武雄老師指導。因緣際會下，他選修了機械系的課，接觸到一本關於光彈應用的《矩陣理論》專書。他不僅將書印下來仔細閱讀，還撰寫了一份多達151頁的心得報告。儘管大學生無需繳交報告，他仍主動完成，結果這份報告成為後來發表12篇期刊論文的起點。

　　李教授強調，這些研究成果源自他在數學系累積的基礎與對光學應用的興趣。他指出，光彈性（photoelasticity）技術可用來測量材料內部應力，其基本原理是光線穿過受力的透明材料時會發生偏極變化，進而顯示出材料的主應力差異。這一技術在 1970 年代的汽車工業中廣泛應用，能有效判斷車體在震動或受力下的結構強度。

在IBM解決20億美金產品的關鍵問題：光學與數學的實戰

　　李教授進一步談到他在IBM的研究經歷。他提到自己第一天穿著正式西裝進入 IBM，卻被告知研究人員不用這麼打扮。他的任務之一，是用光學方法解決一項年營收高達20億美金產品的結構應力問題。當時如果無法及時處理，該產品每天的損失高達500萬美元。

　　運用傳統材料科學的方法，需要耗費多年的時間才能解決這樣的問題，但李教授運用光學量測結合數學模型，在極短時間內提出創新的解法。他的研究成果因此被張貼在 IBM Research 部門的入口牆上，與 IBM Fellow 並列。他說：「這不是傳統材料人的做法，但如果你用數學去看、去解，就可以快很多。」

　　他補充說，這樣的案例體現了美國國會近年提出的一項創新觀點：創新（innovation）並不是從基礎研究線性推進到應用，而是各階段高度互動、彼此回饋的結果。這也顯示，數學人若能跨域學習、了解系統需求，將有機會在產業中扮演極關鍵的角色。

光彈技術的歷史與發展：從應力分析到 LCD 螢幕貼膜

　　李教授深入介紹光彈性技術的應用與演進。他說明，當光線穿過受應力影響的塑膠材料時，會出現明顯的干涉條紋（fringe pattern），這些條紋可以用來分析材料內部的主應力差異。透過一種稱為「應力冷凍法」（stress frozen method）的方式，工程師可先將塑膠材料受熱加壓後冷卻，再將其切片觀察應力分布。

　　然而，這種方法只能取得材料某一方向的應力差值，無法完整重建三維內部應力場。李教授指出，曾有蘇聯科學家提出「整合光彈性量測」的構想，試圖直接從外部一次量出所有應力資訊，省去切片與分層，但他從數學推導證明這樣的做法在理論上不可行，因為無限多種主軸轉換方式將導致無限多解。

　　他笑說：「那位蘇聯科學家寫了一整本書，但其實只要兩行數學算式就能證明這件事不可能。」這也顯示數學在釐清物理假設、分析可行性方面的強大力量。

　　隨著科技演進，光彈性也應用到 LCD 面板的製程檢測。例如，在螢幕貼膜過程中，只要黏貼稍有不平，便會出現「水紋」效應，導致產品報廢。李教授舉例，一張價值約美元一分錢的偏光膜，在處理與貼合後可售價達台幣 800 元，整體產業的附加價值可觀，也因此對光學檢測的精度有極高要求。

數學讓解法跨界複製：從基本理論到高階應用的潛力

　　李教授強調：「如果一個數學方法在 A 領域可行，那通常也能直接套用到 B、C、D 領域。」這種方法的可遷移性，使數學人在面對跨領域問題時，具備強大的解題能力。他舉例，自己在研究光學干涉時發現，其數學結構與李群（Lie group）與單位矩陣分解理論高度相關，甚至可視為球面上的旋轉操作。

　　這樣的理解不僅讓他能夠從幾何圖像中預測光的偏極變化，也幫助他僅用兩週的時間，寫出被視為該領域經典教材的作者回信肯定的相關論文。他分享當時作者的回信內容，對方表示：「在你尚未瞭解系統與實務之前，這還不是一個好的博士論文題目，但這確實是一個很有潛力的方向。」

　　透過這樣的過程，李教授讓學生們看見，數學並不僅僅存在於紙上的推導，而是實際可被運用於產業、工程、技術創新之中。他提醒學生：「學好數學，其實就是學好思考。」

工業難題中的數學實力：解決變形問題的背後故事

　　李世光教授接著分享了他在 IBM 實際參與解決磁碟機變形問題的經驗。當時，公司推出一款使用鎂合金製成、追求高速讀寫的光碟機產品，但卻在室溫下出現難以觀測的結構變形，導致讀寫系統錯位、整個服務架構失效。這是一項價值每年 20 億美金的產品，任何設計缺陷都攸關公司利潤與市場地位。

　　為了處理這場技術危機，IBM 將來自不同領域的工程師集中在一個實驗室中，展開高密度的跨域討論與實驗。李教授指出，在這樣的情境下，數學背景的專家常常扮演關鍵角色，不只提出理論上的假設，更能迅速驗證假說。他笑說：「這些人會被留在會議裡，是因為他們能最快用腦袋算出東西；不能的人就會被請出去，因為會浪費時間。」

　　最終，他們透過全像干涉技術發現變形不是鏡相顯微鏡能觀察的單點問題，而是一連串細微移動累積而成的整體變形。他們從材料熱處理開始進行追蹤，發現鎂合金在不同熱處理流程下會產生微結構的變化，進而導致應力集中與變形。他們利用光學分析快速找到最佳處理區間，將原本 13.5 毫秒的運作延遲縮短到 11.5 毫秒，讓產品能以極高穩定性進入市場。

這　　個解決方案僅增加了一分錢的成本，但成功讓該產品成為當時的市場領導者。李教授的照片也因此被掛在 IBM 研究部門的牆上三年半，象徵他在這場技術挑戰中的傑出貢獻。

基礎理論與實務現場的交織：從加薪制度看研發文化

　　在講述這段經歷時，李教授也提到 IBM 對研發貢獻的獎勵制度。他回憶，自己每三至四個月就有機會獲得一次5％的薪資調整，遠超過傳統公司一年一次的固定加薪制度。他說：「你如果三年加薪 12%，那其實只是每年 4%，但 IBM 的做法是三、四個月就給你5％，長期下來加薪速度非常快。」

　　加薪通知的方式也極具儀式感：只是一張寫在筆記本邊角的小紙條，寫著「Congratulations」。他笑說：「第一次收到還不知道是什麼，後來才知道是加薪通知。」

　　這樣的制度背後，是 IBM 強調「用成果說話」的文化。研究人員需要在短時間內提出可被實驗與市場驗證的解法，同時還要回溯問題的基礎理論，才能說服上層管理與決策者。他強調，這種高壓但有效率的工作模式，要求研究人員具備應用能力、理論深度與團隊合作精神的完美結合。

跨領域創新的思維實踐：從顯示器、風扇到羊毛

　　演講後半段，李教授分享多個看似日常，實則蘊含高深技術的案例，進一步說明跨領域思維如何為產業帶來創新。

　　其中一例是 LCD 背光板的「光學墨水」問題。為了避免光線均勻性不佳，業者原本使用日本進口的特殊油墨進行印刷，卻因解析度提升導致良率大幅下降。李教授只花五分鐘就提出建議，改用特定尺寸的白色粒子（不超過 50 微米）混入透明膠體中，並控制比例不超過 50%，即可有效解決視覺均勻性與印刷良率問題。這個方案的材料成本僅約十元，但解決的是市面上售價近兩千元的顯示器背光問題，顯示數學與物理直覺如何在實務中產生驚人價值。

　　另一個令人印象深刻的案例是電風扇。他指出，臺灣市售的高階 DC 電風扇價格上看兩萬元，原因在於其特殊風葉設計能夠以渦流方式產生柔順、環繞的氣流，讓吹風不再是刺耳、直線的感覺，而是如「空氣在流動」。這樣的設計，不只是力學問題，也是數學與感知設計的結合。

　　最後一個來自紐西蘭的故事，則結合了生物科技與勞工福利。他描述紐西蘭科研機構如何為剪羊毛的工人解決脊椎側彎的風險，透過設計一種蛋白質注射法，使羊毛在特定時間點自然脆化，剪羊毛變得更輕鬆也更省力。這樣的設計兼顧數學建模、生物時間控制與社會問題回應，正是「real problem, real solution」的典範。

數學人的位置：從模型到實踐的價值轉譯者

　　李教授最後強調，數學不只是「解題工具」，更是觀察世界、發現問題與跨界創新的關鍵。他指出，過去有許多工程難題，最終是靠數學家找出關鍵模型或反直覺的解法。例如早年磁碟機的「跳針」問題，許多工程師束手無策，最後是數學背景的管理者指出這是典型的「corrugation」現象——就像牛車走在石頭路上產生的一連串凹陷，從而找到解決方案。

　　「如果你在 A 領域能解出一個題目，通常 B、C、D 領域也能用同一個方法解，」他再次強調數學方法的可遷移性與跨域潛能。

　　李教授以自己多次面對高風險、高回報研發任務的經驗勉勵學生：學好數學，不只是為了解一張考卷，而是為了在真正重要的問題上，看得見機會、想得出辦法、做得出結果。