نشأ الشيخ عبدالرحمن العلي الدعيج محبا للعلم وأهله، وحاول أن يأخذه على أساتذة عصره، فتعلم تجويد القرآن الكريم، وغير ذلك مما استطاع تحصيله.

وقد أدرك الناس مكانة هذا المربي، فعين سنة 1917 مدرسا في المدرسة المباركية، ثم تنقل بين عدد من مدارس الكويت يعلم أبناءها، فدرس في المدرسة الأحمدية، وفي المدرسة القبلية.

تتلمذ على يده عدد كبير من أبناء الكويت من بينهم :

+ سموالشيخ صباح الأحمدالصباح أمير دولة الكويت

+ الشيخ جابر الأحمد الصباح

+ الشيخ عبد الله الأحمد الصباح

+ الشيخ محمد الأحمد الصباح

+ السيد عبد الله العلي المطوع

+ السيد يوسف جاسم الحجي

+ السيد خالد العيسى الصالح

وعرف عن المربي الشيخ عبدالرحمن إتقانه كتابة الخطب المنبرية لأيام الجمع والأعياد، فقد كتب الكثير منها.

توفي المربي الفاضل عبدالرحمن علي محمد الدعيج عام 1963م - 1383هـ عن عمر يناهز تسعين سنة، عامرة بالبذل والعطاء.

رحمه الله تعالى، وجعل الجنة مثواه.