La paraconsistecia generalmente se define al rechazar el Principio de no contradicción(PNC), que establece que una proposición y su negación no pueden ser verdaderas simultáneamente. Sin embargo no hay una única formulación del PNC, más grave aún es que las dos formulaciones más aceptadas del PNC son independientes en el sentido de que existen lógicas que satisfacen sólo uno. Esto conduce a la definición de las lógicas paraconsistentes genuinas, como aquellas que rechazan ambos principios.

La formulaciones del PNC se establecen bajo la definición de una lógica por medio de una relación de consecuencia tarskiana y basta con que el lenguaje de la lógica contenga negación y conjunción, con la finalidad de analizar las leyes de De Morgan es usual incluir en el lenguaje un conectivo de disyunción, sin embargo no siempre se incluye un conectivo de implicación.

En la charla se estudiarán algunas condiciones que se deben pedir a un conectivo binario para que sea considerado como una implicación en las lógicas paraconsistentes genuinas y se presentarán axiomáticas de algunas de ellas una vez que se ha seleccionado una implicación ad hoc.