Φτιάχνουν οι μαύρες τρύπες ... σπαγγέτι (Γ' Μέρος);

Αυτό είναι το τελευταίο μέρος της σειράς για τη “σπαγγετοποίηση” όπου επιτέλους οι μαύρες τρύπες κάνουν την εμφάνισή τους!

Μαύρες τρύπες

Οι μαύρες τρύπες είναι περιοχές του χωρόχρονου όπου η βαρύτητα γίνεται τόσο ισχυρή που ούτε το φως δεν καταφέρνει να αποδράσει. Το μέγεθος αυτής της σφαιρικής περιοχής προσδιορίζεται από την ακτίνα γνωστή ως ακτίνα Schwarzschild (προς τιμή του γερμανού φυσικού και αστρονόμου Karl Schwarzschild). Η ακτίνα της μαύρης τρύπας είναι ανάλογη της μάζας της. Για παράδειγμα, μια μαύρη τρύπα μάζας ίση με αυτή του Ήλιου μας είναι σα μια σφαίρα η οποία έχει ακτίνα Schwarzschild 2,8 χμ. Για σύγκριση, η ακτίνα του Ήλιου είναι 700.000 χμ κάνοντας τις μαύρες τρύπες εξαιρετικά συμπαγείς!

Για να εξερευνήσουμε τις παλιρροϊκές δυνάμεις στη γειτονιά μιας μαύρης τρύπας, ας φέρουμε την ίδια ράβδο που μελετήσαμε στο πρώτο και δεύτερο μέρος κοντά στην αστρική μας μαύρη τρύπα με μάζα όσο ο Ήλιος. Ας τοποθετήσουμε τη δίμετρη ράβδο σε μια απόσταση 10 χμ από τη μαύρη τρύπα. Πώς θα έμοιαζαν οι παλιρροϊκές δυνάμεις σε αυτή την περίπτωση;

Μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση λόγω παλιρροϊκών δυνάμεων χρησιμοποιώντας την εξίσωση που εξάγαμε στο 1ο μέρος αλλά με μερικές αλλαγές. Χρησιμοποιούμε την μάζα της μελανής οπής M = 2 x 10³³ g (αντί για την μάζα της Γης) και R=10 χμ. Αυτό μας δίνει μια επιτάχυνση περίπου 50.711.608.000 cm/sec² .

Απλώς για να αποκτήσουμε μια αίσθηση για το πόσο ισχυρές είναι οι παλιρροϊκές δυνάμεις δίπλα σε μια μαύρη τρύπα, μια δίμετρη ράβδος αισθάνεται μια παλιρροϊκή δύναμη 51.000.000 φορές τη δύναμη που ασκεί η Γη στη ράβδο. Αν απλά συγκρίνουμε τις παλιρροϊκές δυνάμεις κοντά σε μια μαύρη τρύπα με αυτές κοντά στη Γη, τότε αποδεικνύεται ότι σε μια απόσταση 10 χιλιομέτρων από τη μαύρη τρύπα, η παλιρροϊκή δύναμη είναι 84 τρισεκατομμύρια φορές ισχυρότερη από αυτή της Γης!

Αυτή η ισχυρή παλιρροϊκή δύναμη θα τεντώσει και θα ζουλήξει τη ράβδο σε πολύ μεγάλο βαθμό. Αυτό το διπλό αλλά αντίθετο τέντωμα και ζούληγμα οδηγεί τη ράβδο να γίνει μακρύτερη και λεπτότερη. Αυτή η διαδικασία κατά την οποία η ράβδος αποκτά σχήμα ίδιο με αυτό των noodles ονομάζεται σπαγγετοποίηση (spaghettification).

Οι πράξεις και οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε για να υπολογίσουμε την παλιρροϊκή επιτάχυνση μπορούν να εφαρμοστούν σε οποιοδήποτε αντικείμενο, όπως έναν άνθρωπο με ύψος περίπου 2 μέτρα (βλέπε εικόνα 1). Στην πραγματικότητα, σε μια προκαθορισμένη απόσταση από τη μαύρη τρύπα όλα τα αντικείμενα του ίδιου μεγέθους θα αισθανθούν την ίδια δύναμη με αποτέλεσμα να γίνουν μακρύτερα και λεπτότερα (το πόσο παραμορφώνονται εξαρτάται από τις δυνάμεις που κρατούν δέσμια τα σώματα, για παράδειγμα, μια τσίχλα είναι πιο εύπλαστη από το σίδηρο).

Είναι όλες οι μαύρες τρύπες εξίσου ικανές για σπαγγετοποίηση; Και ναι και όχι. Για να το καταλάβουμε καλύτερα αυτό, πρέπει πρώτα να καταλάβουμε ότι δεν είναι όλες οι μαύρες τρύπες όμοιες μεταξύ τους. Οι μαύρες τρύπες εμφανίζονται σε διάφορα μεγέθη. Καθώς η σπαγγετοποίηση είναι ανάλογη των παλιρροϊκών δυνάμεων, η ερώτηση που πρέπει να θέσουμε είναι “τι συμβαίνει με τις παλιρροϊκές δυνάμεις κοντά στις υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες, αυτές δηλαδή που είναι εκατομμύρια ή και δισεκατομμύρια φορές πιο μαζικές από τον Ήλιο μας;”. Καθώς αυτές οι μαύρες τρύπες είναι μεγαλύτερες σε μέγεθος, μια ράβδος στην ακτίνα Schwarzschild αισθάνεται μια παλιρροϊκή επιτάχυνση η οποία είναι 1000 φορές μικρότερη απ’ ότι θα αισθανόταν κοντά στη Γη!

Για να το καταλάβουμε αυτό ποσοτικά, για μια μελανή οπή με μάζα εκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από του Ήλιου μας, η ακτίνα Schwarzschild είναι περίπου 2.8 x 10¹⁴ εκ (περίπου όσο το μέγεθος του ηλιακού μας συστήματος). Η επιτάχυνση λόγω παλιρροϊκών δυνάμεων της ράβδου στην ακτίνα Schwarzschild είναι περίπου 2.26 x 10^-6 cm/sec² .

Επομένως, οι υπερμεγέθης μαύρες τρύπες είναι ευγενικοί (υπερ-) γίγαντες σχετικά με τις ελαφρύτερες “αδερφές” τους. Αυτό σημαίνει επίσης ότι ένας αστροναύτης μπορεί να φτάσει στην ακτίνα Schwarzschild μιας τέτοιας μαζικής μαύρης τρύπας χωρίς να σπαγγετοποιηθεί (συνιστώ να μην ξεπεράσετε αυτή την ακτίνα γιατί αυτό είναι ένα πραγματικό σημείο χωρίς γυρισμό). Αλλά εν τέλει, θα σπαγγετοποιηθεί καθώς κινείται εσωτερικά της μαύρης τρύπας πέρα από την ακτίνα Schwarzschild.

Οφείλω να πω ότι οι μαύρες τρύπες είναι ειδικοί στη σπαγγετοποίηση (οι υπερμεγέθης μαύρες τρύπες μόνο εσωτερικά της ακτίνας Schwarzschild). Δεν έχει σημασία τι τους πετάμε (ράβδους, τον Justin Bieber, τον κορονοϊό) καθώς θα μπορέσουν να φτιάξουν σπαγγέτι από οποιοδήποτε υλικό!

Το ότι οι μαύρες τρύπες φτιάχνουν σπαγγέτι είναι δεδομένο, αλλά μπορούν να φτιάξουν καλή μακαρονάδα; Αυτή είναι μια άλλη αναπάντητη ερώτηση προς το παρόν!