Problemi di minimo con oggetti reali

Costruzione di triangoli con area fissata e perimetro variabile

Costruzione del modello reale:

Su una tavoletta di legno si fissano ( punti A, B) con due chiodini due piccoli dinamometri da laboratorio e agli estremi dei dinamometri un elastico .

Parallelamente alla direzione dei due punti fissi A, B si fissa un’astina di metallo che permetta lo scorrimento di un anello. Si passa l’elastico attraverso l’anello, in modo da formare una figura geometrica mobile (triangolo A,B,C in figura) di base e altezza fisse ( area costante) ma di perimetro variabile.

Quali sono le condizioni per generare minor tensione ai capi di A e B?

Dopo una prima verifica sperimentale si passa alla modellizzazione matematica

Si propone , utilizzando una funzione matematica, di verificare con l’uso delle derivate la validità dell’esperimento (la minor tensione si ottiene con un triangolo isoscele)

Passare quindi al software geogebra (in allegato il file cliccando sull'immagine)

Proporre una situazione simmetrica cioè figura geometrica di perimetro fissato e area variabile.

( ellisse)

Chiedere di sviluppare con geogebra un analogo file per determinare il triangolo di area massima a partire dall'ellisse