Spotkanie 1. "Geometryczne zaskoczenia"

Podczas pierwszego spotkania zajmiemy się nieoczywistymi własnościami znanych figur geometrycznych.

Do ćwiczeń należy przygotować: jedną monetę 1 gr oraz 3 monety 1 zł, kartki A5, nożyczki.

Spotkanie 2. "Ciągi liczbowe"

Tym razem zajmiemy się ciągami liczbowymi. Na początek rozważmy sobie coś takiego:

Na jednym z końców kilometrowej nici siedzi mrówka. Zaczyna spokojny spacer po tej nici na drugi jej koniec. Jednak życie mrówki nie jest proste... Po upływie każdej sekundy nić wydłuża się o jeden kilometr – równomiernie na całej długości (trochę jak rozciągana recepturka). Czy ta biedna mrówka jest w stanie dotrzeć na drugi koniec nici?

Spotkanie 3. "Wymiary"

Wiadomo jak wygląda coś co ma zero wymiarów, ot taki punkt (ani długości, ani szerokości, no po prostu nic). Coś jednowymiarowego to na przykład odcinek (możemy zmierzyć tylko jego długość i nic więcej). Kwadrat jest czymś dwuwymiarowym, sześcian trójwymiarowym, a co będzie dalej?

Spróbujemy zobaczyć coś co ma więcej niż 3 wymiary. Zobaczymy czy się uda...

Spotkanie 4. "W krainie Snake'a"

W klasycznej grze komputerowej tytułowy wąż rośnie w miarę jedzenia, starając się unikać obramowania planszy, własnego ogona i innych przeszkód. Są też wersje, w których plansza nie ma obramowania - po dotarciu do jej brzegu wąż nie kończy gry, ale pojawia się na którejś z pozostałych krawędzi (przeciwległej lub sąsiedniej). Czy to znaczy, że plansza jest nieskończona? Czy geometria planszy zależy od wyboru konkretnych zasad przekraczania brzegu? Na te i inne pytania odpowiemy sobie z perspektywy samego zainteresowanego - węża.

Do ćwiczeń należy przygotować: kartkę A4 w kratkę, nożyczki, klej.

Spotkanie 5. "Szyfr Lorenza i jego złamanie"

Spośród wielu osiągnięć kryptoanalityków z czasów II Wojny Światowej najwięcej wiemy o pracy nad złamaniem szyfru Enigmy, choćby ze względu na kluczowy wkład polskich matematyków. Mniej znana, ale nie mniej imponująca, jest historia złamania szyfru Lorenza, używanego przez dowództwo Wehrmachtu do komunikacji na wysokim szczeblu. Alianci aż do końca wojny nigdy nie zdobyli żadnego egzemplarza ani planów maszyny szyfrującej, a mimo to zdołali odtworzyć jej budowę i zasadę działania, posługując się wyłącznie nasłuchem radiowym i matematyką.

Spotkanie 6. "Szachownice i niezmienniki"

Chcemy wybrukować prostokątny placyk prostokątnymi płytkami 1 na n. Na placyku rośnie jednak samotne drzewo, co bardzo przeszkadza w oczywistym ułożeniu. Czy jeśli wiemy, że płytki można ułożyć, umiemy coś powiedzieć o położeniu drzewa? I czy to ma coś wspólnego z modelami w fizyce?

Spotkanie 7. "Nieskończoność – czy każda jest taka sama"

Zmęczony, jedziesz drogą, kończą Ci się paliwo i siły. Szukasz noclegu. Cóż z tego, kiedy w okolicy wszystko jest już zajęte. Ktoś kieruje Cię do Hotelu Hilberta, mówiąc, że ma on nieskończoną liczbę pokoi... niestety, także zajętych. Czy jest wyjście z tej sytuacji? Absurd? A jednak rozważenie tej dziwnej historii prowadzi do zaskakujących wniosków: niektóre nieskończone zbiory mają tyle samo elementów, a inne – wcale nie.