Oscilação Amortecida

Resumo

Uma das possibilidades com o Levitador é simular uma oscilação amortecida, semelhante à um sistema massa-mola, com a força restauradora sendo a acústica e desligando o Levitador brevemente para o deslocamento inicial.

Descrição

Ao desligar o Levitador, o ponto de equilíbrio no qual a bolinha estava inicialmente presa se extingue, de modo que a bolinha inicia sua queda. Religando rapidamente (~10ms depois) os emissores, o ponto de equilíbrio é restaurado na mesma posição, capturando novamente a bolinha, que se encontra deslocada para baixo do equilíbrio e, assim, iniciando um movimento oscilatório em torno deste, como exemplificado na Figura 1. Apesar de recomendarmos tempos de desligamento em torno de 10ms, o tempo de desligamento apresenta apenas um limite superior, por volta de 17ms. Esse limite pode variar ligeiramente a depender da tensão utilizada no levitador e do diâmetro da bolinha utilizada.

A oscilação é semelhante à observada em um sistema massa-mola, com a força acústica agindo como a força elástica e a resistência do ar tornando o sistema amortecido. Assim, como a alteração da voltagem utilizada na alimentação do Levitador altera a intensidade da força acústica gerada, o efeito é análogo ao de alterar a constante elástica da mola: quanto maior a tensão, maior a força acústica para um mesmo deslocamento e, portanto, menor o período. O tempo de desligamento dos emissores, por sua vez, é equivalente ao deslocamento inicial do sistema, de modo que aumentar o tempo gera uma maior amplitude de oscilação. Desse modo, dois possíveis enfoques na realização do experimento são a análise da relação Período X Tensão ou Amplitude X Tempo de Desligamento.

Figura 1: Vídeo de uma oscilação realizada com o Levitador.

Experimento

Como as escolhas do tempo de desligamento dos emissores e da tensão afetam, respectivamente a aplitude e o período da oscilação, se a análise proposta não for de algumas dessas relações, recomenda-se utilizar, se possível, uma tensão mais baixa (~12V) e desligamentos ligeiramente maiores (~16ms). Caso a proposta da realização do experimento involva rastrear a bolinha, a preparação do experimento requer as medidas explicadas em Aparato.

Independentemente do foco escolhido para o experimento, a realização do experimento permanece praticamente a mesma. Após posicionada a bolinha, deve-se iniciar a gravação e, em seguida, iniciar a oscilação, com uso do comando o# com o tempo de desligamento escolhido (para 13ms, por exemplo, seria o13). Para finalizar o vídeo, o ideal é que se espere em torno de 3s, para que a oscilação inteira seja gravada.

Exemplos

Após finalizada a filmagem, o movimento da bolinha pode ser rastreado, como explicado em Filmagens, obtendo-se a sua posição em função do tempo, como nas Figuras 2 e 3, onde o intervalo em vermelho indica a duração do desligamento. O gráfico da posição permite também determinar o período da oscilação, por exemplo, contando-se a quantidade de oscilações em um certo intervalo de tempo. Observando os gráficos, especialmente o de 10ms, algo que vale apontar é a assimetria da oscilação acima e abaixo do ponto de equilíbrio, efeito causado pela natureza senoidal da força acústica sobre a bolinha.

Figura 2: Posição da bolinha em uma oscilação realizada com 5ms de desligamento.

Figura 3: Posição da bolinha em uma oscilação realizada com 10ms de desligamento.

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