Las pilas de combustible de oxido solido son el dispositivo transformador de energía que promete descarbonizar el sistema energético de alta potencia. Una pila de combustible es un dispositivo electroquímico que permite transformar la energía química del combustible en electricidad. Los componentes principales de estos dispositivos son el cátodo el ánodo y el electrolito, este último debe cumplir condiciones estrictas para que el dispositivo funciones de forma eficiente. Unos de los desafíos es encontrar materiales que permitan el transporte de iones oxigeno a temperaturas intermedias (600-900°C) dentro de la estructura cristalina con buena eficiencia y lograr conductividades iónicas entre 1-10 mS/cm. Este trabajo tuvo por objetivo evaluar perovskitas laminares con estructura tipo K2NiF4 de lantanogalatos y lantanoaluminatos dopados con Mg. Los materiales fueron obtenidos mediante síntesis de citratos nitratos, recocido y sinterizado de1400°C. Los materiales obtenidos fueron caracterizados por diferentes técnicas como difracción de rayos X y neutrones, microscopia electrónica de barrido, espectroscopia dispersiva de rayos X, calorimetría diferencial de barrido, termogravimetría, análisis dilatométrico y caracterización eléctrica mediante espectroscopia de impedancia electroquímica. Las muestras mas prometedoras fueron materiales de composición LASrAlMgO4 y LaSrGaMgO4 (x=0.0-0.3) obteniendo buenas medidas de conductividad eléctrica para sistemas SOFC. Un estudio minucioso de caracterización cristalográfica mediante refinamiento estructural de Rietveld y otras técnicas computacionales como mapas de Fourier y mapas de valencia de enlace permitieron proponer posibles mecanismos de de difusión de los iones oxigeno entro de la estructura cristalinas allanando el camino del entendimiento de estos sistemas cristalinos y su aplicación en la economía del hidrogeno. 

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La figura 1 muestra los resultados obtenidos mediante los refinamientos de los patrones de difracción de neutrones. La visualización cristalina mediante VESTA en la figura 1 b muestra los caminos disfuncionales de estos materiales. Se ve que el anión O2- utiliza el sitio cristalográfico 16n de la estructura tetragonal para optimizar su movilidad. La figura 2 muestra como la incorporación de Mg en la estructura mejora notablemente la conductividad iónica de los materiales. También se presentan algunos resultados obtenidos con dopantes tetravalentes que promueven la formación de defectos intersticiales.  

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En física, las cadenas o redes de spines son un problema central en el estudio de sistemas de muchos cuerpos. Estos sistemas son abordados usualmente desde el punto de vista de la física de la materia condensada, en donde se estudian las propiedades macroscópicas del conjunto de partículas, variando parámetros termodinámicos como la temperatura para caracterizar distintos estados de la materia[1]. 

Por otro lado, el interés de este trabajo recae en el estudio de estos sistemas desde la perspectiva de la Información Cuántica, pues son sistemas fuertemente correlacionados y son estas correlaciones cuánticas de gran relevancia para caracterizar otros tipos de estados o fases. Las correlaciones cuánticas pueden entenderse como conexiones que existen entre diversas partículas que conforman la luz y la materia debido a sus interacciones. Estas correlaciones asocian el cambio de una variable respecto de otra, cuando se varía algún parámetro de control a temperatura 0. Esto último es lo que provoca que las fluctuaciones cuánticas sean las que dominen en el sistema[2]  

Para medir este tipo de correlaciones, se hace uso de estimadores de correlación, los cuales presentan comportamientos singulares, puntos de inflexión e inclusive máximos en alguna de sus derivadas cuando se acerca un punto crítico que delimita una fase cuántica de otra[3,4,5].

Una de las dificultades de este trabajo reside en el número de partículas con las que se trabaja, lo cual implica una alta complejidad al tratar de resolver estos problemas de forma exacta, pues el tamaño del problema aumenta de forma exponencial con el número de partículas. Por lo mismo, el uso de algoritmos para la resolución de esta problemática es necesario y en el caso de este trabajo se ha escogido hacer uso del algoritmo del método de grupo de renormalización de la matriz densidad (DMRG), un algoritmo de aproximación para encontrar el estado fundamental del sistema físico a elección[6,7]. 

Como resultados preliminares se han logrado replicar curvas de correlación, mediante el uso del algoritmo DMRG en sistemas conocidos en la literatura.

En esta presentación se dará un contexto general sobre conceptos de Información cuántica, como son los estimadores de correlación y su aplicación para dilucidar transiciones de fase cuánticas. Finalmente, se revisarán transiciones de fase cuánticas conocidas de ciertos sistemas de la literatura.

Referencias

[1]: Dutta, A., Aeppli, G., Chakrabarti, B. K., Divakaran, U., Rosenbaum, T. F., & Sen, D. (2015). Quantum phase transitions in transverse field spin models: from statistical physics to quantum information. Cambridge University Press.

[2]: Sachdev, S. (1999). Quantum phase transitions. Physics world, 12(4), 33.

[3]: Malvezzi, A. L., Karpat, 1. G., Çakmak, B., Fanchini, F. F., Debarba, T., & Vianna, R. O. (2016). Quantum correlations and coherence in spin-1 Heisenberg chains. Physical Review B, 93(18), 184428.

[4]: Osterloh, A., Amico, L., Falci, G., & Fazio, R. (2002). Scaling of entanglement close to a quantum phase transition. Nature, 416(6881), 608-610.

[5]: Werlang, T., Trippe, C., Ribeiro, G. A. P., & Rigolin, G. (2010). Quantum correlations in spin chains at finite temperatures and quantum phase transitions. Physical review letters, 105(9), 095702.

[6]: White, S. R. (1992). Density matrix formulation for quantum renormalization groups. Physical review letters, 69(19), 2863.

[7]: White, S. R. (1993). Density-matrix algorithms for quantum renormalization groups. Physical review b, 48(14), 10345.