Resumen:  Se analiza experimental y numéricamente un problema de sloshing 2D sobre un estanque parcialmente lleno con agua que presenta una geometría de forma rectangular con un escalón en su base, el cual es sometido a un movimiento periódico armónico plano cerca del primer modo de resonancia que promueve el escurrimiento del fluido por medio de la utilización de una mesa vibradora.

El estudio de sloshing permite relacionar las cargas impuestas con el tamaño de oleaje y fuerzas hidrodinámicas internas, que pueden afectar la estabilidad de los sistemas. Los fluidos analizados son de carácter incompresible, por tanto pueden ser resueltos mediante las ecuaciones de Navier-Stokes. 

Para la aproximación numérica del problema de sloshing se utiliza el método Adaptive Fixed-Mesh ALE, el cual emplea la formulación ALE cuyo dominio toma en cuenta el movimiento de la interfase y proyectar los datos a una malla trasera fija, por cada paso temporal. Además incluye una librería de refinamiento adaptativo de malla que se adapta a la superficie libre del problema.

La formulación estabilizada de elementos finitos utilizada es del tipo VMS residual e incluye un término para estabilizar los elementos cortados por la interfase mal condicionados.

Objetivo general: verificar numéricamente una nueva formulación de elementos finitos para la resolución de problemas que involucran superficie libre, usando mallas adaptativas y comparando con resultados experimentales.

Objetivos especìficos:

1. Comparar resultados experimentales con aproximación numérica, logrando una independencia espacial y temporal.

2. Verificar la influencia paràmetros como discretizaciòn temporal, localizaciòn de malla adaptativa y coeficiente del modelo de turbulencia.

3. Estudiar numéricamente el efecto de la frecuencia impuesta, altura del escalón, la viscosidad newtoniana y no-Newtoniana del fluido en la generación de oleaje. 

Para la aproximación numérica se dispone de un código computacional no comercial de elementos finitos, que incluye un módulo para resolución de problemas que involucran superficie libre. Para la validación experimental se cuenta con una batería de resultados confirmados de pruebas de sloshing, obtenidos mediante procesamiento de video de ensayos realizadas en laboratorio. 

Primero se busca convergencia de tamaño de elemento y de paso de tiempo para modelo propuesto y posteriormente analizar la influencia de parámetros numéricos complementarios a fin de optimizar el modelo.

Con el modelo optimizado se realiza un análisis numérico de la influencia de frecuencia, altura de escalón y propiedades del fluido.

El modelo propuesto es validado mediante comparación del comportamiento del oleaje y sus frecuencias activas vía FFT. Se aprecia que el oleaje tiene un comportamiento armónico para los casos validados.

Se obtienen resultados numéricos del efecto de la frecuencia, la altura del escalón y la viscosidad. Se verifica que tanto frecuencia como altura de escalón pueden influir en comportamiento y amplitudes, en tanto las propiedades reológicas afectan únicamente sobre la amplitud.