Curso 2025: Problemas matemáticos en Ingeniería
El curso constará de 4 sesiones independientes.
El curso constará de 4 sesiones independientes.
Sesión 1: Teoría de juegos y la tragedia de los comunes (Dr. Anton Svensson).
martes 09 diciembre, 14:30 - 16:00, sala B106.
Sesión 2: Matemáticas de lo imposible: juegos e invariantes (Dr. Arturo Merino)
martes 09 diciembre, 16:15 - 17:45, sala E603.
Sesión 3: Probabilidades, simulación y los delfines (Dr. Emilio Vilches).
miércoles 10 diciembre, 14:30 - 16:00, sala B103.
Sesión 4: Descubriendo el fantástico mundo de los números primos (Dr. Juan Carlos Pozo).
miércoles 10 diciembre, 16:15 - 17:45, sala B103.
El curso constará de 6 sesiones independientes.
Sesión 1: Algoritmos de ordenamiento e invariantes (Dr. Arturo Merino).
jueves 17 octubre, 16:00 - 18:00, sala B103.
Sesión 2: Un problema combinatorial (Dr. Anton Svensson).
viernes 18 octubre, 16:00 - 18:00, sala B103.
Sesión 3: El principio del palomar y aplicaciones (Dr. Waldo Galvez).
sábado 19 octubre, 11:00 - 18:00, sala A103.
Sesión 4: Patrones de Turing en biología (Dra. Ángeles Rodríguez).
martes 22 octubre, 16:00 - 18:00, sala B102.
Sesión 5: ¿Pueden comunicarse los delfines? (Dr. Emilio Vilches)
viernes 25 octubre, 16:00 - 18:00, sala B102.
Sesión 6: Probabilidades Bayesianas y aplicaciones (Dr. Andrés Zúñiga).
sábado 26 octubre, 11:00 - 18:00, sala A103.
El curso constará de 3 sesiones independientes.
Sesión 1: El problema del vendedor viajero (Dr. Anton Svensson)
Definición del problema y motivación
Dificultades computacionales
Heurísticas
Sesión 2: Encriptación RSA (Dr. Andrés Zúñiga)
Cyber-seguridad y su relación con dos problemas matemáticos.
Introducción a la Aritmética Modular y Teoremas Fundamentales.
Explicación del algoritmo RSA.
Aplicaciones y ejemplos de la encriptación RSA.
Sesión 3: Matemáticas para la Gestión Eficiente de la Energía (Dr. Waldo Galvez)
Modelamiento del Problema de Gestión Energética en hogares.
Dificultad computacional.
Propuestas algorítmicas.
Parte I. Funciones y Cálculo Diferencial
Introducción al concepto de función. Funciones elementales: polinomios, funciones trigonométricas, exponencial y logaritmo
Composición de funciones
Concepto de derivada de una función, e interpretación geométrica
Derivadas de funciones elementales
Álgebra de derivadas
Teorema de Fermat y Análisis de crecimiento de una función
Estudio de problemas de optimización
Ciclo de modelamiento matemático en Ingeniería
Parte II. Cálculo Integral
Introducción al problema de cálculo de áreas
Concepto de integral definida mediante sumas de Riemann
Concepto de primitiva (integral indefinida), y primitiva de funciones elementales
Teorema Fundamental del Cálculo
Integrales en Geometría: largo de curvas, áreas de superficie y volumen de sólidos de revolución
Discusión del ciclo de modelamiento matemático en Ingeniería
Parte III. Modelamiento de Problemas a través de Grafos
Concepto de (multi)grafos, caminos, ciclos y árboles
Grado de un nodo, paridad de los grados y relación con caminos y ciclos de Euler
Modelamiento con grafos
Optimización en grafos
Heurísticas glotonas