Dipartimento: Dipartimento di Matematica

Docenti: Alessandra Bernardi, Stefano Canino

Contenuti del corso: Basi di Groebner: algoritmo di Buchberger, risolvere equazioni polinomiali in piu' variabili, applicazioni in geometria. Algoritmi per fattorizzare numeri interi in fattori primi: la fattorizzazione di Fermat, il metodo di frazioni continue, e il metodo con curve ellittiche. Algoritmi per fattorizzare polinomi: su campi finiti e su Q. Cenni sull'algoritmo LLL.

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Corso di studi: MATEMATICA (LM)

Percorsi:
Two-year Master's degrees: MATHEMATICS, Curriculum: Cryptography (1° Year, cohort: 2025)
Two-year Master's degrees: MATHEMATICS, Curriculum: Advanced Mathematics (1° Year, cohort: 2025)
Two-year Master's degrees: MATHEMATICS, Curriculum: Teaching and Scientific Communication (1° Year, cohort: 2025)

Dipartimenti: 

• Dipartimento di Ingegneria e Scienza dell'Informazione, Laurea in Ingegneria informatica, delle comunicazioni ed elettronica [0533G] (L)

• Dipartimento di Ingegneria e Scienza dell'Informazione, Laurea in Informatica [0532G] (L)

Docenti: Alessandra Bernardi

Assistente: Dario Antolini

Tutors: Vincenzo Antonio Isoldi, Francesco Giuseppe De Vitis
Percorsi:
Bachelor's degrees: COMPUTER, COMMUNICATIONS AND ELECTRONIC ENGINEERING, Curriculum: Computer, Communications and Electronic Engineering (1° Year, cohort: 2025)
Bachelor's degrees: COMPUTER SCIENCE, Curriculum: Computer Science (1° Year, cohort: 2025) 

Syllabus: link

Course objectives and learning outcomes

Educational aim. Equip students with core linear-algebra and analytic-geometry tools to model and analyse problems in information engineering and applied sciences.
Expected learning outcomes (Dublin descriptors). By the end of the course, students will:

• Knowledge and understanding: know vector spaces, bases and dimension; linear maps and matrices; determinants; eigenvalues and eigenvectors; inner products and orthogonality; quadratic forms; essentials of affine Euclidean geometry in R2 and R3 (lines, planes, distances, projections, isometries), conics and quadrics.

• Applying knowledge and understanding: set up and solve linear systems via Gaussian elimination; compute rank, determinants and inverses (when they exist); carry out change of basis and diagonalization when available; use orthogonality, Gram–Schmidt, QR factorization and least squares; reduce quadratic forms to canonical form and classify conics/quadrics; compute distances, projections and rigid motions in 2D/3D; use MATLAB to execute and validate the methods numerically (scripts/live scripts, correct interpretation of outputs).

• Making judgements: assess problem type (determined/overdetermined/ill-conditioned), choose appropriate methods, and interpret results geometrically (definiteness, spectra, principal directions).

• Communication skills: present clear mathematical arguments and solutions with correct notation and concise diagrams; collaborate effectively in exercise sessions.

• Learning skills: connect theory, hand computation and numerical computation with MATLAB as the main computation/visualization tool; manage scripts and live scripts and interpret outputs, tolerances and rounding errors; consult references and materials independently.

Dipartimento: Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale

Docenti: Alessandra Bernardi, Stefano Canino.

Abstract: Un'introduzione a big data science dal punto di vista della decomposizione tensoriale. Il corso inzierà con esempi concreti di problemi di big data. La parte centrale del corso sarà bastata sulle strutture geometriche per la modellizzazione di problemi di estrazione di informazione da grandi collezioni di dati. Una parte del corso sarà dedicata agli aspetti computazionali. 1. Conoscenza e capacità di comprensione Buona conoscenza degli argomenti di base della decomposizione tensoriale dal punto di vista geometrico e degli esempi concreti di big data. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di ragionamento induttivo e deduttivo nell’affrontare problemi forniti di volta in volta sia individualmente che in gruppo. 3. Autonomia di giudizio Capacità di sviluppare argomentazioni logiche e produrre dimostrazioni corrette. Capacità di individuare i metodi più appropriati per analizzare, interpretare e modellizzare i problemi di estrazione di informazioni da grandi collezioni di dati. 4. Abilità comunicative Capacità di esporre argomenti sia a livello scritto/computazionale tramite svolgimento di esercizi man mano assegnati dall'insegnate sia a livello orale nella possibile esposizione di un argomento svolto a lezione tramite un seminario pubblico.

Syllabus: link

Corso di studi: Data Science (LM), MATEMATICA (LM)

Percorsi:
Two-year Master's degrees: MATHEMATICS, Curriculum: Mathematics and Statistics for Life and Social Sciences (1° Year, cohort: 2025)
Two-year Master's degrees: MATHEMATICS, Curriculum: Mathematics and Statistics for Life and Social Sciences (2° Year, cohort: 2024)
Two-year Master's degrees: DATA SCIENCE, Curriculum: CV A (2° Year, cohort: 2024)
Two-year Master's degrees: DATA SCIENCE, Curriculum: CURRICULUM B (2° Year, cohort: 2024)