Il Neurone Logico

Il Neurone Logico di McCulloch & Pitts

Il Neurone Logico di McCulloch & Pitts (2).wav

Generato con NotebookLM

Le Reti di McCulloch-Pitts:

Immaginate di voler costruire un cervello artificiale partendo dalle basi più semplici possibili. Nel lontano 1943, due pionieri, il neurofisiologo Warren McCulloch e il logico autodidatta Walter Pitts, ebbero un'idea rivoluzionaria: creare un modello matematico ultra-semplificato di un neurone, la cellula fondamentale del nostro cervello.

Questo modello, oggi noto come neurone di McCulloch-Pitts (MCP), è come un piccolo interruttore decisionale:

Riceve segnali: Può ricevere uno o più segnali in ingresso. Questi segnali sono binari, cioè possono essere solo "ACCESO" (1) o "SPENTO" (0).
Pesa i segnali: Non tutti i segnali in ingresso hanno la stessa importanza. Alcuni possono essere "eccitatori" (incoraggiano il neurone ad accendersi) e avere un peso positivo (+1), altri "inibitori" (lo scoraggiano) con peso negativo (-1). Nel modello base, i pesi sono spesso +1 o -1, ma possono anche avere altri valori, come vedrai nel simulatore.
Somma e decide: Il neurone somma i valori dei segnali in ingresso, moltiplicati per i rispettivi pesi (la "somma ponderata").
Confronta con la soglia: Ogni neurone ha una "soglia" (Th - per Threshold) di attivazione. Se la somma ponderata degli input è maggiore o uguale alla soglia, il neurone si "accende" e produce un segnale di uscita "ACCESO" (1). Altrimenti, rimane "SPENTO" (0).

La bellezza di questi neuroni sta nel fatto che, collegandoli insieme in reti, si possono creare circuiti capaci di eseguire operazioni logiche fondamentali, come AND (vero solo se tutti gli input sono veri) e OR (vero se almeno un input è vero), proprio come i componenti di un computer! Sono stati il primo passo formale verso l'idea che processi mentali potessero essere compresi in termini computazionali e hanno ispirato l'architettura del calcolatore che ora tu stai usando

Istruzioni per l'Uso del Simulatore

Ora, vediamo come usare il simulatore per dare vita a queste idee!

Interazione di Base:

Neuroni di Input: I neuroni etichettati come "In1", "In2", "HEAT In", "COLD In" sono i tuoi punti di controllo. Sono riconoscibili anche perché il cursore del mouse cambia quando ci passi sopra (diventa una manina con l'indice puntatore).
Attivazione Input (AND / OR): Per le reti AND e OR, basta un semplice clic su un neurone di input per cambiarne lo stato: da SPENTO (grigio) ad ACCESO (giallo) e viceversa. L'output della rete si aggiornerà immediatamente.
Attivazione Input (HEAT/COLD): Per la rete HEAT/COLD, l'interazione è leggermente diversa e simula una pressione continua:
- Clicca e tieni premuto su "HEAT In" o "COLD In" per attivarlo (diventerà giallo).
- Rilascia il pulsante del mouse per disattivarlo (tornerà grigio). Questa rete ha una dinamica temporale, quindi ciò che accade dipende anche da quanto tempo tieni premuto l'input "COLD In".

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NOTE

Il modello Heat-Cold simula un'esperienza comune: quando si tocca qualcosa di molto freddo, inizialmente si percepisce calore (paradosso termico) e solo dopo alcuni istanti si percepisce il freddo. Questo fenomeno, simulato nel terzo riquadro, evidenzia come semplici circuiti neurali possano modellare fenomeni sensoriali complessi.

Nelle intenzioni di McCulloch e Pitts, questo approccio doveva essere un esempio di come le reti logiche potessero simulare fenomeni psicologici e sensoriali. Tuttavia, il loro approccio basato sulla logica formale non avrebbe portato a grandi risultati nella psicologia come avevano auspicato. Ironicamente, il loro lavoro avrebbe invece fornito le basi per l'attuale architettura dei calcolatori, l'architettura di von Neumann, determinando così una svolta decisiva nello sviluppo dell'informatica piuttosto che delle neuroscienze.

Fonte: "A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity" (1943)

Cosa Osservare (Visualizzazione):

Stato dei Neuroni:
- Giallo: Neurone ATTIVO (Output = 1)
- Grigio: Neurone INATTIVO (Output = 0)
Etichette: Ogni neurone ha un'etichetta sopra (es. "In1", "Out", "N2").
Soglia (Th:X): Sotto i neuroni che non sono di input (quelli intermedi e di output) trovi la loro soglia di attivazione. Il neurone si accenderà solo se la somma ponderata dei suoi input raggiunge o supera questo valore.
Connessioni e Pesi:
- Linee Blu (Eccitatorie): Indicano una connessione che incoraggia l'attivazione del neurone successivo. Il numero vicino alla linea (es. +1) è il peso di quella connessione.
- Linee Rosse (Inibitorie): Indicano una connessione che scoraggia l'attivazione. Il numero vicino (es. -1, -2) è il peso negativo.

Comportamento delle Reti Specifiche:

Rete AND (Soglia Output = 2):
- Il neurone "Out" si accende (giallo) solo se entrambi i neuroni "In1" E "In2" sono accesi.
- Perché? Ogni input ha peso +1. Solo quando entrambi sono attivi (1*1 + 1*1 = 2), la somma raggiunge la soglia Th=2.
Rete OR (Soglia Output = 1):
- Il neurone "Out" si accende (giallo) se almeno uno tra "In1" O "In2" è acceso.
- Perché? Ogni input ha peso +1. Basta un solo input attivo (1*1 = 1) per raggiungere la soglia Th=1.
Rete HEAT-COLD (Soglie: N2=2, N5=1, HEAT Out=1, COLD Out=2): Questa è la più interessante!
- Premendo "HEAT In": Si attiva direttamente "HEAT Out" (peso +1, soglia 1). "N2" riceve un segnale inibitorio (-1) ma non si attiva perché la sua soglia è 2.
- Premendo "COLD In": Qui le cose si complicano a causa dei tempi e dei pesi modificati nel simulatore (vedi nota sotto):
  - Pressione Breve (Clic e Rilascio Veloce): Dovresti vedere attivarsi principalmente "N5" (peso +1, soglia 1) e subito dopo "COLD Out" (riceve +2 da N5, soglia 2). "N2" potrebbe attivarsi brevemente (riceve +1 da COLD In e +1 da N5, totale +2, soglia 2).
  - Pressione Lunga (Tenere Premuto "COLD In"):
    1. Immediatamente: "HEAT Out" si accende (riceve +1 direttamente da COLD In, soglia 1).
    2. Poco dopo: "N5" si attiva (da COLD In, peso +1, soglia 1).
    3. Ancora dopo: "N2" si attiva (riceve +1 da COLD In e +1 da N5, totale +2, soglia 2).
    4. Appena N2 si attiva: "HEAT Out" si spegne (riceve l'inibizione forte -2 da N2, che supera l'eccitazione +1 da COLD In, e non raggiunge più la soglia 1).
    5. Contemporaneamente o quasi: "COLD Out" si accende (riceve l'eccitazione forte +2 da N5, raggiungendo la soglia 2).
- Importante Nota sui Pesi Modificati (HEAT-COLD): Per far funzionare la simulazione come descritto sopra (soprattutto la dinamica della pressione lunga su "COLD In"), i pesi delle connessioni in questa specifica rete sono stati modificati rispetto al modello teorico standard che usa solo +1/-1. In particolare:
  - N5 -> COLD Out: Peso +2 (per superare la soglia 2 di COLD Out).
  - COLD In -> HEAT Out: Connessione aggiunta con peso +1 (per l'attivazione iniziale di HEAT Out).
  - N2 -> HEAT Out: Peso -2 (per garantire che l'inibizione sia abbastanza forte da spegnere HEAT Out). Questa è un'interpretazione necessaria per visualizzare il comportamento dinamico complesso con questo modello semplice.

NOTA: I più attenti si sarranno accorti che qualcosa non torna nel Simulatore della Sensazionedi Caldo/Freddo e del fenomeno, cosiddetto del ghiaccio bollente. Ad Accorgersene per primi, o perlomeno a renderlo noto, furono due ricercatori, Epstein e Rapoport rispettivamente dell'Univesrità di Pittsburgh e dell'Università di Chicago, in articolo dal titolo : A NOTE ON THE McCULLOCH-PITTS NEURAL NET FOR HEAT-COLD DISCRIMINATION. La rete seguente segue in parte la loro indicazione al fine di produrre gli effetti desiderati (usa il Reset tra un uso e l'altro). E' bene tener presente che in nessuno dei casi esposti siamo in presenza di soluzioni biologicamente plausibili.

Antonio Rizzo & Paolo Legrenzi

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