Variabile Complessa

Programma

Funzioni olomorfe Condizioni di Cauchy - Riemann. Sviluppo in serie Zeri , poli. Calcolo dei residui. Integrali impropri. Logaritmo e radice n-ma di una funzione olomorfa.
Funzioni olomorfe come applicazioni. Funzione Gamma e sue proprietà. Prodotti infiniti Teorema di Weierstrass. Funzioni ellittiche

Testi consigliati
Freitag - Busam : Complex Analysis- Springer

Appunti reperibili alle pagine web

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Argomenti svolti a Lezione

28/02 Funzioni olomorfe, definizioni e esempi

01/03 Esempi di funzioni olomorfe. curve di livello

07/03 Formula integrale di Cauchy. Esercizi Esercizi1 Esercizi2

14/03 Principio di continuazione analitica. Logaritmo Teorema di Liouville

15/03 Esercizi. Teorema Fondamentale dell' Algebra Singolarita' isolate. Esercizi3

21/03 Esempi. sviluppo in serie di Laurent

22/03 Esercizi. Sviluppo in serie di Fourier. Teorema dei residui Esercizi4

28/03 Teorema dei residui Esercizi. Teorema di Rouche' Esercizi5

29/03 Teorema dei residui Esercizi. Sfera di Riemann Esercizi6

04/04 Teorema dei residui Esercizi. Esercizi7

05/04 Logaritmo e radice di una funzione olomorfa

11/04 Teorema dell' applicazione aperta Esercizi. Esercizi8

12/04 Esercizi, cotangente e numeri di Bernoulli

2/05 Esercizi, ripasso

3/05 Esercitazione Esonero

9/05 Funzione Gamma

10/05 Prodotti infiniti Esercizi. Esercizi 9

16/05 Prodotti infiniti17/05 Teorema di Weierstrass Esercizi. Esercizi 10

23/05 Esempi, funzioni sigma, zeta e Pi di Weierstrass.

24/05 Funzioni ellittiche. Funzioni meromorfe con poli assegnati Esercizi. Esercizi 11

30/05/2019 Legge di gruppo su una cubica Funzioni meromorfe con parte principale assegnata

31/05/2019 Esempi ed esercizi

06/06/2019 Esempi ed esercizi

07/06/2019 Esercitazione in classe Prova di esonero Esonero Prove Scritte 24_06

Teorema di Riemann Riemann